A COMPLETE METRIC OF POSITIVE CURVATURE ON R~n AND EXISTENCE OF CLOSED GEODESICS

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COMPLETE EXTREMAL SURFACES OF MIXED TYPE IN 3-DIMENSIONAL MINKOWSKI SPACE

ＣＯＭＰＬＥＴＥＥＸＴＲＥＭＡＬＳＵＲＦＡＣＥＳＯＦＭＩＸＥＤＴＹＰＥＩＮ３－ＤＩＭＥＮＳＩＯＮＡＬＭＩＮＫＯＷＳＫＩＳＰＡＣＥ￥ＧＵＣＨＡＯＨＡＯ（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＦｕｄａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２００...     

关于3维Minkowski空间中类空曲面的若干结果

在本文，我们证明２维黎曼流形能实现为Ｌ３中的类空极大曲面的充要条件是相应的Ｒｉｃｃｉ条件成立，此外还确定了Ｌ３中其平均曲率向量ｈ满足条件△ｈ＝λｈ（λ∈Ｒ）的类空曲面     

广义Frankel猜想的定理的推广

在本文中,我们将对Mok的关于广义Frankel猜想的定理进行推广,从而得到在正交的全纯双截面曲率条件下的流形的分类.     

de Sitter空间中常数量曲类空超曲面

研究de Sitter空间中具有常数量曲率的类空超曲面,得到了这类超曲面关于其第二基本形式模长平方的一个拼挤定理。     

L4中平均曲率方向平行的类时曲面的等距变形

设M为L4中平均曲率方向平行的类时曲面,容有保平均曲率的等距变形,本文给出了这类曲面的一个分类结果。     

弱拉回平坦序S-系对序幺半群的刻画

设S是序幺半群,借助环模理论以及半群S-系理论方法,在序S-系范畴中研究了弱拉回平坦性质。刻画了弱拉回平坦序S-系关于直积封闭的序幺半群类以及弱拉回平坦性质与其他性质一致的序幺半群类,讨论了循环序S-系具有拉回平坦覆盖的条件,进而推广了S-系的一些重要结果。     

局部对称伪黎曼流形中的2-调和类空子流形

研究局部对称伪黎曼流形中的2-调和类空子流形，得到具有平行平均曲率向量子流形为极大的充分条件，紧致子流形的Simons型积分不等式，以及具有平行平均曲率向量的紧致子流形的全测性质。     

非正截曲率的黎曼流形的微分形式谱

本文考虑在完备非紧具有非正截曲率的黎曼流形的算子Δｐ的谱性质，得到一个Ｌ２调和形式消灭定理．     

Lorentz流形中的类空超曲面

1.引言在[1]中,Calabi证明了n+1(n≤4)维Minkowski空间中的完备极大类空超曲面是全测地的。在[2]中 , Cheng-Yau对所有的n证明了这一结论。在[3]中,对于某一类Lorentz流形,Nishikawa证明了类似的结果。并且在[2]中,Cheng-Yau还证明了当具有常数平均曲率的类空超曲面M是Minkowski空间的闭子集时,有