Curvature Computations of 2-Manifolds in $\mathbb{R}^k$

In this paper, we provide simple and explicit formulas for computing Riemannian curvatures, mean curvature vectors, principal curvatures and principal directions for a 2-dimensional Riemannian manifold embedded in IR^k with k ≥ 3.     

L4中平均曲率方向平行的类时曲面的等距变形

设M为L4中平均曲率方向平行的类时曲面,容有保平均曲率的等距变形,本文给出了这类曲面的一个分类结果。     

一类Kähler 流形上的全纯映射

本文利用Kahler流形上的Laplace算子,给出了一类全纯映射的增长性结论.     

de Sitter空间中常数量曲类空超曲面

研究de Sitter空间中具有常数量曲率的类空超曲面,得到了这类超曲面关于其第二基本形式模长平方的一个拼挤定理。     

关于Finsler几何中的Hadamard定理

本文利用陈省身最近在Ｆｉｎｓｌｅｒ几何中引进的一个特殊仿射联络，把Ｒｉｅｍａｎｎ几何中关于非正曲率流形的Ｈａｄａｍａｒｄ定理推广到Ｆｉｎｓｌｅｒ几何中．     

Security analysis of a spatiotemporal-chaos-based cryptosystem

An S-box modified one-way coupled map lattice is applied as a chaotic cryptograph. The security of the system is evaluated from various attacks currently used, including those based on error function analysis, statistical property analysis, and known-plaintext and chosen-ciphertext analytical computations. It is found that none of the above attacks can be better than the brute force attack of which the cost is exhaustively quantitated by the key number in the key space. Also, the system has fairly fast encryption (decryption) speed, and has extremely long period for finite-precision computer realization of chaos. It is thus argued that this chaotic cryptosystem can be a hopeful candidate for realistic service of secure communications.     

弯曲增敏型光纤曲率传感器机理的研究

近年国外出现一种直接检测弯曲的低成本光纤曲率传感器,采用弯曲增敏技术提高光纤对弯曲的灵敏度。这种传感器的线性范围宽,能区分正向弯曲和负向弯曲,在测量较大弯曲变形的场合更具优势;并且适合埋入结构内部检测,通过转换还可测量轴向应变。然而其传感机理方面的研究仍处于探索阶段。通过分析光辐射度余弦定律理论、回音壁光线理论、沟槽角度理论等国内外对该传感器机理的研究成果,并基于平面波导的光散射损耗理论,提出了光纤曲率传感器的机理。指出弯曲引起光纤敏感区表面散射损耗的改变是导致光传输损耗改变的原因;推导出损耗与光纤弯曲半径、表面特性、光纤结构参量关系的数学模型,并通过实验验证了模型的有效性。     

用于氢原子1S-2S光谱研究的超窄线宽243nm半导体激光

近年来,随着激光稳频技术的发展,人们可以把972nm的外腔半导体激光器产生的激光进行放大和四倍频,并将它锁定到超稳定的光学法布里-珀罗腔上,从而可以获得Hz量级超窄线宽的243nm激光,使其成为研究氢原子1S-2S双光子跃迁的有力工具.文章主要介绍了超稳腔、四倍频243nm半导体激光器的研究进展及在氢原子1S-2S双光子跃迁精密光谱研究中的应用.     

玻色-爱因斯坦凝聚体中的双孤子相互作用操控

考虑周期性驱动线性势, 利用Darboux变换法解析地研究了玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)中的双孤子相互作用, 得到了S-波散射长度的临界值. 结果表明: 当S-波散射长度高于临界值时, BEC中的两个亮孤子相互吸引并融合; 而当S-波散射长度低于临界值时, 两个亮孤子保持局域稳定. 此外, 在外部势阱的驱动下, 两个稳定的亮孤子产生周期性振荡行为.     

带展向曲率的超音速混合层中扰动演化的研究

超音速混合层的流动不稳定性较之亚音速或不可压的混合层大大减弱,为了提高混合效率, 通过数值模拟的方法分别研究了展向曲率、展向速度、来流马赫数等因素对混合效率所 起的作用. 计算结果表明：在给定展向速度的情况下,带有展向曲率的三维混合层,曲率越 大三维扰动增长率越大,而且法向的卷起范围也越大. 当展向曲率不为零时,展向速度的增 大也能有效地增强混合能力. 由流场中的高频扰动波产生的涡,在向下游发展过程中会有破 碎、拉伸,低频扰动波没有发现这一现象. 对于有展向曲率和展向速度的混合层,提高来流 马赫数时,流场中最不稳定扰动的增长率仍很大. 因此,这是一种提高混合层混合效率的新 途径.