保持底空间度量的Fell拓扑的相容度量

对于任意的局部紧可分(完备)度量空间(X,d),令Cld(X)为赋予了Fell拓扑的X上的非空闭集族.证明存在Cld(X)上一个相容(完备)度量D使得其保持X上的度量d.对于n维度欧式空间Rn,可以构建这样的度量D.不幸的是,这个具体构造的度量D不是完备的.所以,寻找一个满足上面条件的完备度量是一个有意义的问题.而如果...     

逆极限空间上渐近伪轨跟踪性质

The connection between APOTP （asymptotic pseudo orbit tracing property） for a continuous map on a compact metric space and that for the shift map on the inverse limit space is investigated. As an application, it is showed that the shift map on Henderson pseudoarc has APOTP.     

一类压缩型映射的不动点定理

在完备的度量空间中,讨论了一类新型的非线性压缩映射ρ(Tx,Ty)≤a(ρ(x,y))ρ(x,Tx)+b(ρ(x,y))ρ(y,Ty)+c(ρ(x,y))ρ(x,y)通过构造迭代序列,指出该映射的不动点的存在性和唯一性,并给出相应的误差估计式,拓展和改进了有关文献的范围.     

理想弹塑性固体Riemann问题的解结构与初值条件

针对理想弹塑性固体材料的一维Riemann问题,在不考虑真空的情况下,讨论其所有可能存在的解结构,给出每一种解结构下对应的初值条件且证明该系列初值条件的完备性,即任意给定的物理量初值均有且只有一种解结构与之对应.基于该理论,在设计精确或近似理想弹塑性Riemann问题求解器时,可以依据初值条件对任意物理量初值直接判断其对应的解结构,从而提高求解器的精度和效率.数值试验验证了该系列初值条件的正确性和有效性.     

基于角度度量法的混纺纤维定量检测

采用“基于角度度量的多变量回归方法”对维纶和腈纶混纺纤维各组分含量进行检测,并与直接用偏最小二乘法（PLS）对混和纤维的预测结果作对比。实验结果显示,PLS法对维纶和腈纶预测值与实际值的线性相关系数r均为0．9457,标准偏差为6．0906,均方根误差为6．9948。角度度量法对维纶预测值与实际值的线性相关系数r为0．9990,标准偏差为0．8929,均方根误差为2．1896;对腈纶预测值与实际值的线性相关系数r为0．9928,标准偏差为2．1896,均方根误差为3．9493。实验证明,角度度量法比PLS法更能准确表达定量关系,角度度量法可以显著降低分析操作对环境的要求,满足了近红外光谱在混纺纤维定量分析上的要求。     

90年代的广义度量空间理论

广义度量空间理论是一般拓扑学研究的重要课题。本文综述了90年代广义度量空间理论的成就，分析了它的主要研究课题，所取得的重要结果是国内学者在该方向的贡献。     

分数阶微分方程的比较定理

本文给出了非线性Riemann—Liouville分数阶微分方程和Caputo分数阶微分方程与相应的非线性Volterra积分方程的等价性,并在此基础上建立了分数阶微分方程的比较定理．     

非线性发展方程的Riemann theta 函数等几种新解

为了构造非线性发展方程的复合型无穷序列精确解, 获得了第二种椭圆方程的Riemann theta 函数等几种新解.在此基础上,利用第二种椭圆方程与Riccati方程的Bäcklund变换和解的非线性叠加公式, 借助符号计算系统 Mathematica, 以mKdV方程为应用实例, 构造了该方程的复合型无穷序列新精确解.这里包括Riemann theta 函数、Jacobi椭圆函数、双曲函数、 三角函数和有理函数,通过几种形式构成的复合型无穷序列新精确解. 关键词： 第二种椭圆方程 Riccati方程 非线性发展方程 Riemann theta 函数无穷序列解     

Van der Waals状态方程可压缩多流体流动的PPM方法

基于流体体积分数的混合型多流体数值模型,将Piecewise Parabolic Method（PPM）方法应用于可压缩多流体流动的数值模拟,采用双波近似求解多流体van der Waals状态方程的Riemann问题．模拟高密度比且含有激波的可压缩多流体流动,典型的纯界面平移问题模拟结果表明,在接触间断的界面附近,压力和速度没有任何的振荡且界面数值耗散都被控制在2—3个网格之内;一维和二维算例表明,该数值方法可以有效地处理接触间断、激波和多维滑移线等物理问题,并能够比其它多流体数值方法更精细地模拟多流体交界面．     

基于无限度量的一元粗糙函数及其数学分析性质

一元粗糙函数及其数学分析性质具有意义,但当前研究主要局限于有限度量.基于无限度量研究一元粗糙函数及其数学分析性质.将度量从有限集扩展到无限集,讨论粗糙函数分类;基于无限度量研究粗糙函数的粗糙连续、粗糙极限、粗糙导数.采用无限度量,推进了一元粗糙函数及其分析性质.