二维半线性扩散反应方程的高精度全隐格式及其多重网格方法

针对二维非定常半线性扩散反应方程，空间导数项采用四阶紧致差分公式离散，时间导数项采用四阶向后Euler公式进行离散，提出一种无条件稳定的高精度五层全隐格式.格式截断误差为O（τ⁴+τ²h²+h⁴），即时间和空间均具有四阶精度.对于第一、二、三时间层采用Crank-Nicolson方法进行离散，并采用Richardson外推公式将启动层时间精度外推到四阶.建立适用于该格式的多重网格方法，加快在每个时间层上迭代求解代数方程组的收敛速度，提高计算效率.最后通过数值实验验证格式的精确性和稳定性以及多重网格方法的高效性.     

变频压缩机仿真模型的对比与分析

筛选了5种典型的变频压缩机稳态性能仿真模型对拟合精度与频率内插预测能力进行对比分析,并通过预测建模数据频率范围之外的工况考察了各模型的外推能力。结果表明,各模型在预测转子和涡旋压缩机性能时精度均很高,质量流量与功率的拟合误差均6%,而预测往复式压缩机时总体偏大,最大误差 10%;在相同条件下,半经验模型的拟合精度普遍优于经验模型,经验模型需增加建模数据量并减小建模数据的频率间隔以提高精度;半经验模型中,模型三对3种型式变频压缩机质量流量和功率的内插与外推预测精度均最高,表明半经验模型在一定程度上通过物理修正可改善内外插值预测性能。     

Efficient high-order immersed interface methods for heat equations with interfaces

An efficient high-order immersed interface method （IIM） is proposed to solve two-dimensional （2D） heat problems with fixed interfaces on Cartesian grids, which has the fourth-order accuracy in the maximum norm in both time and space directions. The space variable is discretized by a high-order compact （HOC） difference scheme with correction terms added at the irregular points. The time derivative is integrated by a Crank-Nicolson and alternative direction implicit （ADI） scheme. In this case, the time accuracy is just second-order. The Richardson extrapolation method is used to improve the time accuracy to fourth-order. The numerical results confirm the convergence order and the efficiency of the method.     

对极端法应用的有关思考

以竖直上抛运动的初速度和单摆周期的取值变化为研究内容, 阐述了极端法在探究物理规律中的应 用和限制条件     

凹角域应力强度因子的外推加速及MG算法

§1.引言 [1]最早讨论将外推用于嵌套迭代,[2]-[4]则讨论外推用于多重网格法,两者都没有涉及凹角域的情况.在凸域上,有渐近展式(例如[5]): u~h(x)=u~I(x)+d_1(x)h~2+O(h~τ),x∈Ω,(1.1)其中,τ> 2,u~h和u~I分别为椭圆边值问题解u的线性有限元逼近和线性插值函数.而     

Au52+离子的双电子复合速率系数

利用基于相对论组态混合的扭曲波近似方法计算了从类钴金离子的基态3s23p63d9(J=5/2)经过类镍的3l17nl″和3l164l′nl″电子组态的双电子复合速率系数,并考虑了级联辐射到可自电离能级退激的影响,给出了包含级联辐射在内的能级到能级的外推方法.     

一类变系数四阶抛物方程一个低阶非协调混合元方法的超收敛分析

对一类变系数四阶抛物方程利用EQ_1~(rot)及Q_(10)×Q_(01)元给出一个新的扩展的低阶非协调混合元格式.首先,证明逼近解的存在唯一性.其次,基于上述两个单元的高精度结果,利用对时间t的导数转移技巧,在半离散格式下,导出了原始变量u和扩散项v=-?·(a(t)?u)在H~1模及流量=-a(t)?u在L~2模意义下均具有O(h~2)阶的超逼近性质.进一步地,借助插值后处理技术,得到整体超收敛性.最后,通过构造一个适当的辅助问题,得到具有O(h~3)阶的外推解.     

基于采样不同步的GPS数据处理方法

GrafNav软件是目前国内广泛采用的GPS事后处理软件.在实际使用中,该软件对于基准站和移动站时间采样不同步数据的处理存在严重问题,处理精度严重超差甚至无法进行正常解算.为了使基准站与移动站的采样时刻对齐,根据CA码伪距特性,提出了一种有效的解决方法即髙阶Lagrange插值算法,并对算法进行了理论分析.为了验证整点对齐算法的可靠性,引入A、B两套自编软件,对整点对齐处理后的数据应用B软件进行了处理,将结果与A软件处理结果进行比对,同时对处理结果进行了插值外推,将外推结果与未经整点对齐处理的GrafNav软件结果进行比对,从而证明了算法的正确性.实验结果表明,插值后数据的定位精度可控制在分米级以内,满足目前各类试验的要求.     

一种基于傅里叶变换的分析载波条纹的新方法

针对传统傅里叶变换法处理光载波干涉条纹图时会有边缘效应产生的问题,提出了一种基于傅里叶变换法的外推延拓方法,并从理论上进行了数学推导。为了验证这种方法的正确性,分别对一维数字信号和二维空间载波条纹图进行了数值模拟,进一步分析了误差产生的原因,并与传统的傅里叶变换法对比。结果表明该法可以有效抑制传统傅里叶变换法处理光载波干涉条纹图时边缘效应所造成的较大误差,在基于空间域相位调制技术的波面干涉测量中,对空间载波条纹图进行处理,可以使相位的计算精度达到3.3 mrad。     

基于超收敛和外推方法的一类新的瀑布型多重网格方法

本文运用有限元超收敛理论和外推技巧提出了一类求解椭圆型方程的新的瀑布型多重网格方法(ACMG).数值结果表明新方法具有超收敛性.