基于采样不同步的GPS数据处理方法

GrafNav软件是目前国内广泛采用的GPS事后处理软件.在实际使用中,该软件对于基准站和移动站时间采样不同步数据的处理存在严重问题,处理精度严重超差甚至无法进行正常解算.为了使基准站与移动站的采样时刻对齐,根据CA码伪距特性,提出了一种有效的解决方法即髙阶Lagrange插值算法,并对算法进行了理论分析.为了验证整点对齐算法的可靠性,引入A、B两套自编软件,对整点对齐处理后的数据应用B软件进行了处理,将结果与A软件处理结果进行比对,同时对处理结果进行了插值外推,将外推结果与未经整点对齐处理的GrafNav软件结果进行比对,从而证明了算法的正确性.实验结果表明,插值后数据的定位精度可控制在分米级以内,满足目前各类试验的要求.     

Efficient high-order immersed interface methods for heat equations with interfaces

An efficient high-order immersed interface method （IIM） is proposed to solve two-dimensional （2D） heat problems with fixed interfaces on Cartesian grids, which has the fourth-order accuracy in the maximum norm in both time and space directions. The space variable is discretized by a high-order compact （HOC） difference scheme with correction terms added at the irregular points. The time derivative is integrated by a Crank-Nicolson and alternative direction implicit （ADI） scheme. In this case, the time accuracy is just second-order. The Richardson extrapolation method is used to improve the time accuracy to fourth-order. The numerical results confirm the convergence order and the efficiency of the method.     

凹角域应力强度因子的外推加速及MG算法

§1.引言 [1]最早讨论将外推用于嵌套迭代,[2]-[4]则讨论外推用于多重网格法,两者都没有涉及凹角域的情况.在凸域上,有渐近展式(例如[5]): u~h(x)=u~I(x)+d_1(x)h~2+O(h~τ),x∈Ω,(1.1)其中,τ> 2,u~h和u~I分别为椭圆边值问题解u的线性有限元逼近和线性插值函数.而     

一种基于傅里叶变换的分析载波条纹的新方法

针对传统傅里叶变换法处理光载波干涉条纹图时会有边缘效应产生的问题,提出了一种基于傅里叶变换法的外推延拓方法,并从理论上进行了数学推导。为了验证这种方法的正确性,分别对一维数字信号和二维空间载波条纹图进行了数值模拟,进一步分析了误差产生的原因,并与传统的傅里叶变换法对比。结果表明该法可以有效抑制传统傅里叶变换法处理光载波干涉条纹图时边缘效应所造成的较大误差,在基于空间域相位调制技术的波面干涉测量中,对空间载波条纹图进行处理,可以使相位的计算精度达到3.3 mrad。     

精确模型化学中MPn微扰外推的一个问题

通过对ＢＨ、ＡｌＨ、ＢＦ和ＡｌＦ的高级别ａｂ ｉｎｉｔｉｏ势能曲线计算和理论分析,发现在分子的几何构型偏离平衡时,由于参考态级成不充分的问题,Ｈａｒｔｒｅｅ－Ｆｏｃｋ单参考态的ＭＰｎ微扰计算可能给出错误的能量值。从而表明,目前的精确模型化学方法（Ｇ１、Ｇ２、Ｇ３和ＣＢＳ系列）中用ＭＰｎ微扰外推的办法拟合高级别ａｂ ｉｎｉｔｉｏ,对偏离平衡构型体系（如动力学研究中的过渡态、中间体等）的能量计算,在一     

二维土壤溶质输运方程基于POD方法的降阶CN有限体积元外推算法

利用Crank-Nicolson(CN)有限体积元方法和特征投影分解方法建立二维土壤溶质输运方程的一种维数很低、精度足够高的降阶CN有限体积元外推算法,并给出这种外推算法的降阶CN有限体积元解的误差估计和算法的实现.最后用数值例子说明数值结果与理论结果相吻合,并阐明这种降阶CN有限体积元外推算法的优越性.     

非线性粘弹性波动方程的非协调混合元超收敛分析和外推

研究了非线性粘弹性波动方程在新混合元格式下非协调混合有限元方法.利用插值理论、高精度分析、平均值理论和对时间t的导数转移的技巧,借助于EQ_1~(rot)元所具有的两个性质:(a)其相容误差为O(h~2)阶比它的插值误差高一阶;(b)插值算子与Ritz投影等价,以及插值后处理技术,分别导出了原始变量u的H~1模和中间变量p的L~2模下O(h~2)阶超逼近性质和整体超收敛.进一步,通过构造适当的辅助问题,运用Richordson外推格式,得到了更高精度O(h~3)阶外推结果.     

新外推完全多重网格法

使用新外推公式和高阶插值算子,为相邻细层提供好的初值,对初值使用磨光算子磨光几次后,再调用V型多重网格法求得该层数值解,构造了基于四阶紧致差分格式的新外推完全多重网格法.数值实验表明,与对比算法相比,新算法迭代次数少、计算时间短、稳健性强.     

关于有噪频谱有限函数的外推

有噪情况下频谱有限函数的外推是函数逼近理论及信号分析中一个重要的病态问题。本文在Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化理论研究的基础上，研究这一个推问题，给出了不同于［１］中的方法，它在计算上改进了［１］中的方法，在范围上不仅适用于一维而且适用于高维的情况。     

抛物方程基于POD方法的降阶外推差分算法

用奇值分解和特征投影分解(Proper Orthogonal Decomposition,简记POD)方法去建立抛物方程的一种降阶外推有限差分算法,并给出误差估计.最后用数值例子验证这种基于POD方法降阶外推有限差分算法的可行性和有效性.