多小波子空间上的单小波表示

本文在较弱的条件下,建立了2重多小波子空间与单小波子空间的关系.即由2重多小波构造出单小波.一方面,这种单小波的平移伸缩与2重多小波的平移伸缩生成的子空间是完全相同的;另一方面,它具有插值性.因此通过构造出的单小波建立了多小波子空间上的Shannon型采样定理.     

保持理想的Gr(o)bner基的同态映射的一个有效判定方法

设Θ是k[x1,x2,……,xn]上的自同态映射,＞,＞′分别是有理项序.本文刻划具有下列性质的同态映射Θ对任意Grobner基G(关于项序＞),GoΘ仍是Grobner基(关于项序＞')并且较好地解决了Hong的问题1[1].     

准-Groebner基的计算

本文通过定义S－多项式，给出了系数环是整环的多项式中理想的准－Groebner基的一个算法，并据此给出了计算该理想极大无关变元组和维数的一种方法。     

Urn模型的B网及其应用

Urn模型的离散概率分布被用于构造逼近格式,具有Bernstein多项式的许多特性。本文用B网技术对Urn模型概率分布给出新的解释,指出了Urn模型B网的诸多性质,导出分布函数曲线的导数公式,构造了Urn分布的对偶基及与此相关的拟插值算子。     

小波变换及其应用(续三)

两维正交小波基　在许多实际问题中 ,经常会遇到多维的信号 (如图像等 ) ,因此只有一维小波基是不够的。不难证明 (见 [1 ])若φ( t)与Ψ ( t)是小波标准正交基的尺度函数与母函数 ,φjm( x) =2 j2 φ( 2 jx -m) ,Ψjm( x) =2 j2 Ψ ( 2 jx -m) ,则 {Ψjn( x)φjm( y) ,φjn( x)Ψjm( y) ,Ψjn( x)Ψjm( y) }j,m,nz构成两维平方可积函数空间 (即满足∫∞-∞∫∞-∞|f ( x,y) |2 dxdy <∞的全体函数所构成的线性空间 )的一组标准正交基 (见图 1 2 ( a) ( b) )图 1 2(六 )离散小波变换的应用举例( 1 )消除信号中的噪音信号在生成和传输过程…     

任意矩阵伸缩的正交小波包

1 引言 Coifman和Meyer引入L~2(R)中正交小波包,可以用张量积形式构造L~2(R~2)上的二维正交小波包;Chui和Li研究单变量非正交小波包和对偶小波包;Shen给出矩阵伸缩为2I时L~2(R~s)上非张量积小波包的构造算法;程正兴给出矩阵小波包的构     

碲基掺铒光纤放大器对于渐变输入信号的瞬态响应

为了抑制输出信号功率的瞬态波动,提出了调理脉冲信号边沿变化方式的思想.通过有限差分法数值模拟四能级模型下的粒子数速率-光功率传输方程组,理论研究了宽带碲基掺铒光纤放大器(Erbium-doped Tellurite-based Fiber Amplifier,EDTFA)对于低频脉冲输入信号的瞬态响应.研究表明,相比具有阶跃上升沿的方波脉冲,选择一个合适的渐变上升沿脉冲信号可以有效地抑制EDTFA输出端信号功率的瞬时上冲幅度.在多信道系统中,选择渐变的信道功率上传和下载方式,可以延缓其余信道输出功率的瞬态响应速度,从而为后续增益箍制技术的实施提供了便利.     

基于自相位调制效应的硅基中红外全光二极管

信号单向导通器件是集成光学中一种重要的基本元件,而中红外波段在空间遥感,光谱分析等领域都有极其重要的应用.本文提出了一种由两个硅基微环谐振腔构成,基于自相位调制效应的硅基中红外全光二极管,并利用数值模拟的方法进行了分析.结果表明,在输入光强为0.5 mW到20 mW之间时,其非互易导通率可以大于20 dB,且正向透过时损耗小于10 dB.此外,本文还讨论了环形谐振腔中的线性吸收率,以及双稳态效应对结果的影响.     

低聚合物Pn(n=1-5)的化学活性和P在TiO2(100)表面吸附的密度泛函理论研究

采用密度泛函理论中的广义梯度近似（DFT/GGA）方法,在PW91/DNP水平上研究了低聚合物Pn(n=1-5)的稳定性和化学活性。结果表明：随着聚合度增加,Pn的稳定性降低,化学活性增强。采用密度泛函理论与周期性平板模型相结合的方法,研究了化合物P在TiO2(100)表面的吸附,通过吸附前后化合物P的Mulliken charge和前线轨道分析表明：当P吸附在TiO2(100)表面时,P向TiO2(100)表面转移0.692 e电荷,前线轨道能隙变窄。通过吸附前后TiO2(100)表面的能带和态密度分析表明：在TiO2(100)表面吸附了化合物P后,能带向低能区移动,且TiO2中价带和导带间的禁带消失。理论预测的结果与实验值吻合。     

N4H4分子取代基效应的量子化学研究

本文计算了甲基(-CH3),羟基（-OH）对1-丁氮烯和2-丁氮烯的取代基效应。当1-丁氮烯引入取代基后,N=N双键的键长变短,而N-N单键的键长增长。异构体2-丁氮烯的键长变化较小。当引入甲基或羟基后,N原子的孤对电子会与相应的N-C(N-O)键之间发生相互作用,使整个分子的超共轭作用增强。随着取代基数目的增多,总能量和生成热就会降低,取代基数目与分子能量（生成热）之间具有很好的相关性。