Pre-Schwarz导数意义下区域之间的距离

Lehto曾用Schwarz导数定义了边界多于一点的两个单连通区域的Mbius等价类之间的"距离",并猜测它是一个距离.但最近Bozin和Markovic否定了这一猜想.一个自然的问题就是:在Pre-Schwarz导数意义相应情况如何?用Pre-Schwarz导数给出了边界多于一点的两个单连通区域的仿射等价类之间的"距离",并证明了这样定义的"距离"是一个伪距离,即使将其限制在由具有解析边界的单连通区域的仿射等价类空间上也是如此.     

指点导数在研究函数性质上应用试题的迷津

浏览近几年高考数学试题中导数在研究函数性质上的应用题,发现多省份和全国试题围绕不等式ex≥x+1和1n(x+1)≤x及其变式在进行命题,尽管有些省份试题解答没有流露出来,但分析其解题思路与归宿就心照不宣了.如:山东省2008年理科第21题,就可以用到1n(x-1)=1n[(x-2)+1]≤x-2-1),则g'(x)=2[1n(x+1)-x]≤0;近几年全国几套试题对这两个不等式的考查可以说是淋漓尽致了.从解题思想方法上看,多数表面上是分类讨论.     

一道新题征展问题的结论与证明的纠正

本刊2011年第2期新题征展(124)题7是一道有关导数应用的函数与不等式综合问题,原题如下:已知函数f(x)=2x+alnx(a∈R).(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若f(x)有两个零点,求实数a的取值范围;(3)若函数f(x)的最小值为h(a),m,n为h(a)定义域A中的任意两个值,求证:h(m)+h(n)/2＞h(m+n/2).     

基于考试说明的复习课案例一则

1 案例背景复习课是数学教学中的一个重要环节.它不同于练习课和新授课.新授课目标集中,只需攻下知识上的一个或几个难点,练习课是将某一点或一部分知识转化为技能、技巧.复习课不是旧知识的简单再现和机械重复,关键是要把平时相对独立的知识,以再现、整理归纳的方式串起来,进而加深学生对知识的理解、沟通.但如果只是机械的知识点归纳或安排一些题目给学生做,学生往往在复习课上提不起精神,感到没有兴趣,如何才能让复习课也上出精彩,我们作了一些探索,现将本案例与各位同仁交流,旨在引玉.     

纸杯中残留苯并(a)芘在食品模拟物中的相对迁移率研究

采用具有高分辨、高灵敏度的导数-恒能量同步荧光法分析测定了不同条件下,纸杯中残留苯并(a)芘在水性模拟液和脂肪模拟液中的迁移量.探讨了模拟物的种类、浸泡时间和温度对纸杯中苯并(a)芘的相对迁移率的影响.结果表明:该分析方法的回收率为89.2～104.3%;纸杯中残留苯并(a)芘在脂肪模拟液中的相对迁移率明显高于水性模拟液的,纸杯盛装冷水时无苯并(a)芘浸出.而用于盛装热水可浸出苯并(a)芘;温度越高,浸泡时间越长,纸杯中苯并(a)芘向食品模拟液的相对迁移率也越大.     

红外二阶导数指纹图谱用于紫花地丁药材的产地分类

建立了紫花地丁药材的红外二阶导数指纹图谱。采用傅里叶变换-红外光谱法测定10个不同产地紫花地丁试样的红外光谱,红外分辨率为8 cm-1,扫描范围为4 000~400 cm-1,利用二阶导数重构指纹图谱后,进行系统聚类分析和Fisher′s判别分析。结果表明所建立的方法能够能有效地对样品产地进行预测,可为紫花地丁药材质量控制提供一种简便、有效的手段。     

具有p(t)-Laplacian算子的混合分数阶周期边值问题的可解性

本文研究具有p(t)-Laplacian算子的混合分数阶周期边值问题.为了能利用连续定理来研究该问题解的存在性,将原问题转化为等价系统并在非线性项满足适当的条件下获得解的存在性.所得结果丰富且推广了以往的文献.最后,举例说明了本文的主要结果.     

Remarks on the regularity criteria of weak solutions to the three-dimensional micropolar fluid equations

This paper is investigate the regularity criteria of weak solutions to the three-dimensional microp- olar fluid equations. Several sufficient conditions in terms of some partial derivatives of the velocity or the pressure are obtained.     

TWO-DIMENSIONAL MAXIMAL OPERATOR OF DYADIC DERIVATIVE ON VILENKIN MARTINGALE SPACES

In [1] the boundedness of one dimensional maximal operator of dyadic derivative is discussed.In this paper,we consider the two-dimensional maximal operator of dyadic derivative on Vilenkin martingale spaces.With the help of counter-example we prove that the maximal operator is not bounded from the Hardy space H q to the Hardy space H q for 0相似文献   

浅析偏导数恒为零的二元函数的特征

本文分析了一定条件下一阶偏导数恒为零的二元函数的特征,同时给出了条件改变时结论不一定成立的例子.在此基础上又探讨了二阶偏导数恒为零的情形下二元函数的特征,并给出了相应的例子.