一种求解单调变分不等式的部分并行分裂LQP交替方向法

LQP交替方向法是求解可分离结构型单调变分不等式问题的一种非常有效的方法.它不仅可以充分地利用目标函数的可分结构,将原问题分解为多个更易求解的子问题,还更适合求解大规模问题.对于带有三个可分离算子的单调变分不等式问题,结合增广拉格朗日算法和LQP交替方向法提出了一种部分并行分裂LQP交替方向法,构造了新算法的两个下降方向,结合这两个下降方向得到了一个新的下降方向,沿着这个新的下降方向给出了最优步长.并在较弱的假设条件下,证明了新算法的全局收敛性.     

瞬态两相流的矢通量分裂解

本文用矢通量分裂法求解了瞬态两相流问题.首先导出了瞬态两相流控制方程的特征根,然后将矢通量分裂成二个子矢量,使每一个子矢量仅包含一种符号的特征值,再利用空间的一侧差分,得到差分方程并求解,最后将数值预测与实验结果进行了比较,其结果十分吻合.     

电磁内爆X射线数值计算

 叙述一维辐射磁流体力学方程组（三温）的数值模拟,用于电磁内爆X射线计算。动量方程、三温方程组采用分裂法求解,以克服强耦合非线性可能引起的数值不稳定性。采用隐式差分格式避免小时间步长限制。隐式格式采用Newton-Raphson法迭代求解。使用了分层网格、加权平均,迭代初值公式,自动调整时间步长,奇点处理等特殊处理方法。最后给出Pegasus l装置一个实验模型的计算结果,获得15 J的X射线能量,峰值功率为16 GW。     

微分求积区域分裂法在裂缝问题上的应用

微分求积法DQM在处理裂缝问题时,会产生很大的误差。因此,本文用微分求积法结合不带重叠的区域分裂法DQDDM来求解。通过本文的讨论,可以看到DQDDM在处理裂缝问题时,在节点数目不多的条件下获得比较精确的解,同时计算量又不大。     

透平机械内部三维可压缩Navier-Stokes方程的流面方法和维数分裂算法

在这篇文章中,运用经典的张量分析方法,把流动区域用-个二维流形序列分割成一系列流层之并,推得在流层内半测地坐标之下的Navier-Stokes方程,在流形的法线方向应用向后Euler差分,推导了两维流形上的可压缩Navier-Stokes方程,和流函数满足的方程.在这个基础上,提出了一种维数分裂法的新算法.这种方法不同于区域分解法.对于三维问题,在区域分解法中我们必须在每个子区域上仍解三维问题,但是在这种新方法中,只需要在每个子区域上求解二维问题,不过是几个二维流形上的NS方程.文中还给出了-个透平机械内部流动的数值计算实例.     

一种带有不定性邻近项的广义Peaceman-Rachford分裂法

针对带有线性约束的可分离凸优化问题,提出一种带有不定邻近项的广义Peaceman-Rachford (PR)分裂法.在较弱假设条件下,证明该算法迭代序列的全局收敛性和建立起在遍历情况下的最坏O(1/t)收敛速率.最后,通过数值实验验证了所提算法的有效性.     

谱元法和高阶时间分裂法求解方腔顶盖驱动流

详细推导了谱元方法的具体计算公式和时间分裂法的具体计算过程 ;对一般的时间分裂法进行了改进 ,即对非线性步分别用 3阶 Adams-Bashforth方法和 4阶显式 Runge-Kutta法 ,粘性步采用 3阶隐式 Adams-Moulton形式 ,提高了时间方向的离散精度 ,同时还改进了压力边界条件 ,采用 3阶的压力边界条件 ;利用改进的时间分裂方法分解不可压缩 Navier-Stokes方程 ,并结合谱元法计算了移动顶盖方腔驱动流 ,提高了方法可以计算的 Re数 ,缩短了达到收敛的时间 ,并将结果与基准解进行比较 ;分析了移动顶盖方腔驱动流中 Re数对流场分布的影响。     

基于对称化原理的对称区域分裂法

本文利用对称化原理,讨论了一种只需在子区域上计算两个完全独立子问题就可得到原问题解的对称区域分裂法,并用此方法求解线性算子方程和线性透射问题.此方法可作为并行算法在MIMD计算机上使用.     

磁驱动飞片二维磁流体力学数值模拟

针对磁驱动高速飞片发射技术,建立了磁驱动飞片的二维磁流体力学数学模型,并考虑了焦耳热对飞片的影响。在四边形网格的基础上,采用算子分裂法,把磁流体力学方程依次分成热扩散、磁扩散、理想流体力学三个物理过程进行求解,研制了磁驱动飞片二维磁流体力学数值模拟程序。对美国Sandia国家实验室Z装置上的一个磁驱动飞片发射实验进行了数值模拟,并分析了不同时刻焦耳加热对飞片的烧蚀情况,计算得到的飞片自由面速度曲线与实验激光速度干涉仪测量的结果相吻合。