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141.
LiuYanyan WuJun 《分析论及其应用》2003,19(4):342-354
A set is called regular if its Hausdorff dimension and upper box-counting dimension coincide. In this paper, we prove that the random self-con formal set is regular almost surely. Also we determine the dimen-sions for a class of random self-con formal sets. 相似文献
142.
介质深层充放电现象是诱发航天器异常故障的重要因素之一.分析了高能电子辐射下介质内部电荷沉积、能量沉积特性和电导特性,考虑了真空与介质界面电荷对电场分布的影响,建立了介质二维深层充电的物理模型,并基于有限元方法实现了数值计算.计算了高能电子辐射下聚四氟乙烯的深层充电特性.结果表明:真空环境下,介质的表面存在较弱的反向电场,随着介质深度增大,电场减小至零,随后逐渐增大,最大值出现在靠近接地附近,但在接地点,电场存在小幅降低.分析了不同辐射时间下(1 h,1 d,10 d和30 d),介质内部最大电位和最大电场的时空演变特性.随着辐射时间的增加,最大电位由-128V增加至-7.9×104V,最大电场由2.83×105V·m-1增加至1.76×108V·m-1.讨论了入射电子束流密度对最大电场的影响,典型空间电子环境(1×10-10A·m-2)下,电子辐照10 d时,介质内部最大电场为2.95×106V·m-1.而恶劣空间电子环境(2×10-8A·m-2)下,电子辐射42 h,介质内部最大电场即达到108V·m-1,超过材料击穿阈值(约为108V·m-1),极易发生放电现象.该物理模型和数值方法可以作为航天器复杂部件多维电场仿真的研究基础. 相似文献
143.
144.
本文利用距离几何的理论和方法证明了 En( n≥ 2 )中 n维单形几内任一点到 n- 1维界面的距离与它到顶点的距离的一个带权的 Erdos- Mordell型不等式 ,并由此导出了涉及 n维单形的内任一点的一组儿何不等式 ,其中包括三角形中著名的 Child不等式的高维推广 相似文献
145.
Astrid Franz 《Mathematische Nachrichten》2001,223(1):23-32
For a special class of non–injective maps on Riemannian manifolds upper and lower bounds for the Hausdorff dimension of invariant sets are given in terms of the singular values of the tangent map. The upper estimation is based on a theorem by Douady and Oesterlé and its generalization to Riemannian manifolds by Noack and Reitmann , but additionally information about the noninjectivity is used. The lower estimation can be reached by modifying a method, derived by Shereshevskij for geometric constructions on the real line (also described by Barreira , for similar constructions in general metric spaces. The upper and lower dimension estimates for k — 1 — endomorphisms can for instance be applied to Julia sets of quadratic maps on the complex plane. 相似文献
146.
设珮犠(狋):犚犖+ →犚犱是犖指标犱维广义Wiener过程,对任意紧集犈1,…,犈犿犚犖> ,该文研究了犿项代数和珮犠(犈1)…珮犠(犈犿)的Hausdorff维数,Packing维数和正的Lebesgue测度及内点的存在性. 其结果包含并推广了布朗单的结果. 相似文献
147.
We have recently developed methods for obtaining exact two-point resistance of the complete graph minus N edges. We use these methods to obtain closed formulas of certain trigonometrical sums that arise in connection with one-dimensional lattice, in proving Scott’s conjecture on permanent of Cauchy matrix, and in the perturbative chiral Potts model. The generalized trigonometrical sums of the chiral Potts model are shown to satisfy recursion formulas that are transparent and direct, and differ from those of Gervois and Mehta. By making a change of variables in these recursion formulas, the dimension of the space of conformal blocks of SU(2) and SO(3) WZW models may be computed recursively. Our methods are then extended to compute the corner-to-corner resistance, and the Kirchhoff index of the first non-trivial two-dimensional resistor network, 2×N. Finally, we obtain new closed formulas for variant of trigonometrical sums, some of which appear in connection with number theory. 相似文献
148.
该文对FitzHugh Nagumo方程初边值问题用有限差分格式离散空间变量,证明了离散模型整体吸引子的存在性,并给出了与犿无关的Hausdorff维数和Fractal维数上界估计。 相似文献
149.
一类非线性压缩生成的不变集的局部维数 总被引:1,自引:0,他引:1
本文以有界变差原理和有界畸变原理为工具,讨论了满足开集条件,且二次可微的一族递增的非线性压缩映射所产生的不变集的局部维数。 相似文献
150.
李玉山 《原子与分子物理学报》2015,32(6)
基于Thomas-Fermi半经典近似方法研究了谐振子势阱约束下任意维理想玻色气体的玻色-爱因斯坦凝聚(BEC).导出了玻色气体的BEC转变温度、基态粒子占据比例、内能和热容量等物理量的解析表达式,讨论了空间维度和谐振子势阱的影响.以二维和三维玻色系统为例,数值计算了上述热力学量,并与解析结果进行了对比,二者获得了较好的吻合. 相似文献