求幂和公式的三种方法

利用Mathematica4.0软件,通过递推公式法、级数求和法、生成函数法求自然数幂和公式。     

环状狭缝通道流动沸腾换热的实验研究

以蒸馏水为工质进行了实验研究。分析了影响流动总压降的因素,给出了计算摩擦压降的经验关系式,实验数据与计算结果误差约±15％,此关系式可以用来预测该实验范围内的摩擦压降。同时还给出了计算流动沸腾传热系数的经验关系式,实验数据与计算结果误差为-17％～13％,此关系式可以用来预测该实验范围内的流动沸腾传热系数。     

风险投资和大额索赔下更新模型的破产概率

本文考虑了带有风险投资的更新风险模型,基于该模型分析了大额个体索赔情形下保险公司破产概率的渐近行为.作为推论,对于Pareto型索赔额我们给出了一个相当简洁的渐近公式.     

关于自反的n-colour有序分拆的一个关系式

给出了2v＋1的自反n-colour有序分拆数与v的n-colour有序分拆数之间的一个关系式,并由此关系式得到了一个组合恒等式.此外,还给出了正整数2v＋1的自反n-colour有序分拆数与正整数2v的＂奇-偶＂无序分拆数、2v分拆成奇数的有序分拆数等几类分拆数之间的一些分拆恒等式.     

构造无字证明 设计留白教学

在学习平面三角学时,三角公式的记忆非常重要,历史上三角学教科书的编者们为此设计了一些记忆的方法.当把角限定在锐角范围时,平面三角学中的众多恒等式或不等式都有其几何来源,无论是从面积的观点还是从线段的观点出发,都可以构造出精彩的无字证明.本文对相关数学史进行介绍,在此基础上构造出若干关于同角三角函数关系式的无字证明,并讨论无字证明的构造活动在留白创造式教学中的运用.     

2011年中考函数应用题分类解析

函数是初中数学的主干知识,历届中考都重视对函数应用的考查,近年来更是如此.综观2011年全国各地数学中考试卷,大多数省市都要求考生用函数知识对日常生活中普遍存在的成本最低、利润最高、产量最大、效益最好、用料最省等实际问题进行信息的加工与分析,建立相应的目标函数,确定变量的限制条     

动静结合 演绎精彩

所谓"动静结合",这里是指在研究的两个几何图形中,一个图形随着两点(一动一定或两个动点)之间线段长度的改变,根据题目条件其生成的图形也随之改变,即称之为"动图",另一个图形静止不变,即称之为"静图",两者结合叫动静结合.纵观2011年学业评价考试题,笔者发现这类试题呈上升趋势,它们集     

在“反函数”教学中的反向思考

“反函数”是高中数学的重要内容之一,通过对反函数的学习,既可以让学生接受反函数的概念并学会反函数的求法,又可使学生加深对函数基本概念的理解．反函数概念比较抽象,在教学时,教师一般先通过实例根据自变量和应变量的不同,得到两个函数关系式和图像完全不同的函数．在此基础上指出这两个函数互为反函数,这样使学生对反函数有一个初步的认识．为了让学生对反函数的对应法则有进一步的理解,在教学时可引导学生做一些反向思考．     

线性子空间关系运算的Plücker坐标表示

本文讨论了线性子空间Plücker的线性表示,给出了Plücker关系式的矩阵形式,并由之导出了子空间关联关系、零化子空间、和子空间与交子空间Plücker坐标的矩阵表达式.