The attractor—basin portrait of a cellular automaton

Local space-time structures, such as domains and the intervening dislocations, dominate a wide class of cellular automaton (CA) behavior. For such spatially-extended dynamics regular domains, vicinities, and attractors are introduced as organizing principles to identify the discretized analogs of attractors, basins, and separatrices: structures used in classifying dissipative continuous-state dynamical systems. We describe the attractor-basin portrait of nonlinear elementary CA rule 18, whose global dynamics is largely determined by a single regular attracting domain. The latter's basin is analyzed in terms of subbasin and portal structures associated with particle annihilation. The conclusion is that the computational complexity of such CA is more apparent than real. Transducer machines are constructed that automatically identify domain and dislocation structures in space-time, count the number of dislocations in a spatial pattern, and implement an isomorphism between rule 18 and rule 90. We use a transducer to trace dislocation trajectories, and confirm that in rule 18, isolated dislocation trajectories, as well as a dislocation gas, agree extremely well with the classical model of annihilating diffusive particles. The CA efficiently transforms randomness of an initial pattern ensemble into a random walk of dislocations in space-time.     

车辆轮对踏面缺陷的光电检测方法研究

铁路车辆轮对踏面的擦伤与剥离是车辆在运行过程中形成的一种常见的不规则表面缺陷,是轮对检修过程中必须检测的一个项目。提出了一种利用光电技术非接触测量此表面缺陷的方法。该方法在轮对旋转条件下,用精密激光位移传感器对踏面进行快速扫描,采集值经处理后被转换为数字图像,再通过图像处理识别是否存在表面缺陷。必要时通过对缺陷部位的往复扫描,更准确识别出擦伤与剥离是否超出段修限度。该方法可有效检测出踏面缺陷,重复性好,可满足车辆段修现场使用要求。     

基于模式识别技术的色貌模型评价研究

选用Munsell新标数据集,采用基于模式识别技术的圆度、色相角偏差、明度线性度与空间投影点聚集度四个指标来分别评价目前八个典型色貌模型在彩度均匀性、色相预测准确性、明度均匀性、颜色的空间再现的能力。结果表明,不同的色貌模型在四个方面的颜色再现性上表现出不同的优势。八个色貌模型对彩度预测最好的是RLAB,每个色貌模型对红色和绿色预测比较好,CAM02在色相预测整体上占优势;明度的均匀性预测都比较好,尤其是CIELAB;LLAB的颜色的空间再现能力最好。     

S-盒的Lyapunov指数研究

在密码算法的设计中,S-盒有着信息混淆的重要功能.传统的S-盒的密码学指标一般包括线性偏差、差分特征、代数免疫度、不动点个数、雪崩效应等.2006年,Kocarev给出了有限集合上的离散混沌理论.本文借鉴该理论,在汉明距离的基础上给出了S-盒的Lyapunov指数的定义,利用该定义计算了几个密码算法中的S-盒的Lyapunov指数值,并进行了比较.证明了在欧氏距离上定义的Lvapunov指数最大的映射,按本文提出的S-盒的Lyapunov指数的定义其Lyapunov指数为0;讨论了S-盒的Lyapunov指数与S-盒的雪崩效应之间的关系,该关系实际上是混沌理论中的蝴蝶效应与密码学中的雪崩效应之间的关系.本文提出的S-盒的Lyapunov指数的定义可视为对传统的S-盒的密码学指标的补充.     

(AgBr)6结构计算及对计算方法的依赖

利用HF、B3LYP方法分别结合LANL2DZ,CEP-121G赝势基组及3-21G*全电子基组对(AgBr)6的可能异构体进行结构优化。结果显示,HF、B3LYP方法在各基组水平上优化的(AgBr)6基态结构并不完全一致,表明(AgBr)6结构计算对计算方法具依赖性。对优化后能量始终较低的5个结构,进一步采用MP2方法结合上述基组进行高精度的结构优化。确定(AgBr)6基态结构为双三角形环重叠结构,并计算了该结构的红外光谱。     

HYPERFINITE TRANSVERSAL THEORY. II

We continue the investigation of validity of Hall's theorem in the case of the Loeb space of an internal, uniformly distributed, hyperfinite measure space initiated in1992 by the author. Some new classes of graphs are introduced for which the measure theoretic version of Hall's theorem still holds.

     

包络半群与拓扑动力学中的接近关系

运用包络半群的理论，对接近关系中一个重要定理给出了一个简单证明．作为这一定理的应用，我们得到接近关系可乘性的一个结果．并且对另一种接近关系，也得到一个结果．这两个定理减弱了Ｃｌａｙ在这一领域中两个定理的条件．     

关于序列覆盖s映射

本文定义了两类序列覆盖映射，讨论了度晴空间的序列覆盖ｓ映象，特别地，我们证明了空间Ｘ具有点可数弱当且仅当Ｘ是度量空间的１序列覆盖的商ｓ映象，这回答了１９７０年Ｔ．Ｈｏｓｈｉｎａ提出了一个问题。     

对线性规划单纯形法的注记

为了更有效地应用单纯形算法求解线性规划问题,本文提出了以下几点注记。(1)人工变量列不必参与数值计算,也不占存储空间,从而可大量节省计算量和存储量;(2)使用基变量指标集来判断人工变量是否离基,可避免舍人误差的影响;(3)虚设人工变量的最终非零值对于修改存在矛盾的数学模型将起着关键性作用;(4)可将大M法与两阶段法统一处理,且M可不取具体的数值,也不参与数值计算;(5)实际计算中宜将Dantzig算法与Bland算法结合起来使用,既可对一般问题达到快速收敛的目的,又可避免退化问题可能产生的循环现象,而且在软件设计与实现上要比字典序方法等简单容易;(6)对于大型稀疏矩阵的计算机数据录入,建议采用二元数组的数据结构逐行录入,则可节省三分之一的录入工作量。     

关于Robbins代数与Heyting代数的类似性质

Ｓ．Ｗｉｎｋｅｒ在文〔１〕中给出了Ｒｏｂｂｉｎｓ代数成为Ｂｏｏｌｅａｎ代数的一个较弱的条件。本文将讨论Ｈｅｙｔｉｎｇ代数成为Ｂｏｏｌｅａｎ代数的条件，我们发现Ｈｅｙｉｎｇ代数成为Ｂｏｏｌｅａｎ代数的条件与Ｒｏｂｂｉｎｓ代数成为Ｂｏｏｌｅａｎ代数的条件相似，从而提示了Ｈｅｙｔｉｎｇ代数与Ｒｏｂｂｉｎｓ代数之间具有一定的关系。