两端奇异微分算式乘积自伴域的实参数解描述

考虑区间(a,b)上的两端奇异n阶复值系数对称微分算式ly=∑n j=0aj(t)y(j)(t),在其最小算子的实正则型域为Π(T0(l))∩R=(-1,1)及l2 y在L2(a,c]与L2[c,b)中均是部分分离的条件下(c∈(a,b)是任意固定正则点),利用微分方程ly=±λ0y与ly=±μ0y的L2(a,b)解给出微分算式l2 y在区间(a,b)上的自共轭域的完全解析描述,其中λ0,μ0∈Π(T0(l))∩R,λ0,μ0≠0.     

求解热源识别问题的修正吉洪诺夫正则化方法

该文研究了一个热源识别问题,通过引入修正吉洪诺夫方法来处理问题的不适定性,在一种先验和一种后验参数选取准则下,分别获得了问题的误差估计.数值例子进一步验证了方法的有效性和稳定性.     

N(2,2,0)代数的E-反演半群

本文研究了N(2,2,0)代数(S,*,△,0)的E-反演半群.利用N(2,2,0)代数的幂等元,弱逆元,中间单位元的性质和同宇关系,得到了N(2,2,0)代数的半群(S,*)构成E-反演半群的条件及元素α的右伴随非零零因子唯一,且为α的弱逆元等结论,这些结果进一步刻画了N(2,2,0)代数的结构.     

自由单演逆半群上的核—迹算子半群

对于逆半群上的同余ρ,在它的迹类中存在最大元ρT和最小元ρt.相应地,在它的核类中有最大元ρK和最小元ρk.因此,我们在S的同余格上得到四个算子Г={T,t,K,k}.本文将给出自由单演逆半群上,由算子半群Г生成的半群,即自由单演逆半群上的核一迹算子半群.     

空间-时间分数阶变系数对流扩散方程微分阶数的数值反演

考虑终值数据条件下一维空间-时间分数阶变系数对流扩散方程中同时确定空间微分阶数与时间微分阶数的反问题.基于对空间-时间分数阶导数的离散,给出求解正问题的一个隐式差分格式,通过对系数矩阵谱半径的估计,证明差分格式的无条件稳定性和收敛性.联合最佳摄动量算法和同伦方法引入同伦正则化算法,应用一种单调下降的Sigmoid型传输函数作为同伦参数,对所提微分阶数反问题进行精确数据与扰动数据情形下的数值反演.结果表明同伦正则化算法对于空间-时问分数阶反常扩散的参数反演问题是有效的.     

关于具有某些特殊有限中心化子子群的局部幂零p-群(英文）

研究具有某些特殊有限中心化子子群的局部幂p-群.主要考虑以下两种情形:1)对某个p~2阶子群H,满足CG(H)=H;2)对某个p阶元x,满足CG(x)=(x)×(y).     

半群PO_(n,r)的秩

设POn为Xn上的保序部分变换半群.对任意的2≤r≤n一1,考虑半群PO_(n,r)={α∈PO_n:Im(α)■[r]}([r]={1,2,…,r}),证明了PO_(n,r)的秩为Σn-1k=r(nk)((k-1)(r-1))+r-1.     

L-脯氨酸衍生的手性N,P-配体的合成及其在不对称1,3-偶极环加成反应中的应用

从L-脯氨酸衍生而来的酰胺膦类化合物1,经脱去保护基得到的氨基膦2,用正丁基锂处理后,用2-甲氧基吡啶类化合物捕获,得到一类吡啶型的手性N,P-配体4;氨基醇与碳酸二乙酯生成的噁唑啉酮6,与四氟硼酸三乙氧基鎓盐反应制得的乙氧基噁唑啉7直接与氨基膦2反应,合成了噁唑啉型手性N,P-配体8.将两类手性N,P-配体应用于Ag(I)催化的1,3-偶极环加成反应,通过对反应条件进行优化,发现手性N,P-配体与AgOTf所形成的催化剂能很好地催化1,3-偶极环加成反应,最高可以以93%的收率获得环加成产物,ee值最高可以达到15%.     

修理工可单重休假的带有一个冷贮备部件的Gaver并联系统的时间依赖解的渐进行为

研究修理工可单重休假的带有一个冷贮备部件的Gaver并联系统的时间依赖解.运用C₀-半群理论与算子理论研究该模型相应算子的谱的特征,获得了该系统的时间依赖解强收敛于该系统的稳态解.     

二维趋化N-S方程解的唯一性准则

本文研究一类二维趋化N-S方程解的唯一性问题.利用Littlewood-Paley理论和Besov空间理论以及做差法,获得这一类二维趋化N-S方程弱解唯一性的唯一性准则.