从嵌入不等式的视角挖掘三角不等式与代数不等式之间的联系

本文从嵌入不等式的视角来挖掘三角不等式与代数不等式之间的紧密联系,首先给出嵌入不等式及其证明,然后依次探究由嵌入不等式生成三角不等式与代数不等式方法与结果,最后给出两个利用嵌入不等式解决的三角不等式与代数不等式案例.     

巧用代换x=x＋a-a证明不等式

数学素质教育的核心问题是培养数学创新能力.在不等式证明中引进创新方法：巧用代换x=x＋a-a证明不等式,可收到较好的效果,下面举例说明.例1证明：对于和为1的正实数a1,a2,     

Rn中的广义逆Bonnesen型不等式

等周问题在积分几何中具有举足轻重的地位.该文主要研究Rⁿ中等周不等式的逆形式,即广义逆Bonnesen型不等式.该文获得了Rⁿ中几个新广义等周亏格上界的结果,作为推论,得到了更一般的平面上的逆Bonnesen型不等式;最后给出其中三个上界结果之间的最佳估计.     

区间线性系统的区间解

工程及科技实践中,多种不确定系统的数学模型可以用区间系统以及区间优化模型来刻画.文章主要探讨混合区间系统的区间解问题.我们定义了混合区间线性系统几种新的区间解,包括弱区间解、强区间解、容许区间解和控制区间解,并研究了它们的相关性质.特别地,我们还刻画了区间方程Ax=b和区间不等式Ax≤b之各类区间解的特征,这些特征与区...     

一个基本的Hilbert型不等式

本文研究了一个新的、基本的不含参量的Hilbert型不等式.应用改进的Euler-Maclaurin求和公式以估算权系数,证明了其常数系数为最佳值以及此不等式的等价式.     

界定Stackelberg博弈下的混合平衡交通网络效率损失

考虑一个受控制的交通网络,一类用户属于领导者,按照系统最优原则选择出行路径;另一类用户属于跟随者且具有不完全信息,按照Logit型随机用户平衡原则选择出行路径.建立了描述这种Stackelberg博弈下的混合平衡出行行为的变分不等式模型,给出了满足此种混合平衡的交通网络的效率损失上界,结果表明,效率损失上界与被研究的交通网络拓扑结构,交通需求及控制系数有关.     

具有时变滞后的随机系统的时滞依赖鲁棒稳定性与H_∞分析

研究具有时变滞后与Markov跳跃的随机系统的鲁棒随机稳定性与H_∞分析.通过引进随机Liapunov-Krasovskii泛函,使用自由权矩阵技术(即何技术),得到时滞依赖鲁棒随机稳定性与H_∞扰动衰减的线性矩阵不等式判据.3个数值例子说明提供的方法是有效的,并且与相关文献中存在的一些结果相比是低保守的.     

带摩擦的弹性接触问题广义变分不等原理的简化证明

在弹性摩擦接触问题中 ,从变分原理出发来研究接触问题 ,可以将摩擦力纳入问题的能量泛函 .为了得到摩擦约束弹性接触问题的能量泛函 ,日前大多是用拉格朗日乘子法 ,但拉格朗日方法用在变分不等问题中 ,要利用非线性泛函分析和凸分析来证明 ,证明复杂 .本文利用向量分析的工具及巧妙的变换 ,对带摩擦约束的弹性接触问题的广义变分不等原理进行了严格的证明 ,由于只用到向量分析 ,简化了证明 .     

一个加强不等式的简证

《数学通报》2 0 0 3年第5期《一个不等式的加强》一文将法国MohammedAassila教授提出的不等式1a( 1 +b) + 1b( 1 +c) + 1c( 1 +a) ≥31 +abc ( 1 )(其中a ,b ,c为正数)加强为1a( 1 +b) + 1b( 1 +c) + 1c( 1 +a) ≥33 abc( 1 + 3 abc) ,( 2 )并将加强不等式( 2 )转化为以下形式:a1 a2 +ka3+ a2a3+ka1 + a3a1 +ka2 ≥31 +k( 3)其中a1 ,a2 ,a3,k为正数.然后对( 3)给出了一个“高级”的证明方法.之所以说其证明方法“高级”,是因为其中用到了线性代数的一些知识.本文给出( 3)中一种简单证法.证　由柯西不等式知( x21 y1 + x22y2 + x23y3) (y1 …     

ON THE BOREL DIRECTION OF K-QUASIMEROMORPHIC MAPPINGS

For the K-quasimeromorphic mappings, a precise fundamental inequality for the angular domain is established. From this, the Borel direction of the K-quasimeromorphic mappings of zero order is derived.