Nonlocal Symmetries of the Camassa-Holm Type Equations

A class of nonlocal symmetries of the Camassa-Holm type equations with bi-Hamiltonian structures, including the Camassa-Holm equation, the modified Camassa-Holm equation, Novikov equation and Degasperis-Procesi equation, is studied. The nonlocal symmetries are derived by looking for the kernels of the recursion operators and their inverse operators of these equations. To find the kernels of the recursion operators, the authors adapt the known factorization results for the recursion operators of ...     

Laguerre Wavelet Approach for a Two-Dimensional Time–Space Fractional Schrödinger Equation

This article is devoted to the determination of numerical solutions for the two-dimensional time–spacefractional Schrödinger equation. To do this, the unknown parameters are obtained using the Laguerre wavelet approach. We discretize the problem by using this technique. Then, we solve the discretized nonlinear problem by means of a collocation method. The method was proven to give very accurate results. The given numerical examples support this claim.     

基于生存概率的保险基金最优投资策略研究

利用破产理论和随机控制理论研究保险基金最优投资策略,建立生存概率最大化的目标函数,得到最优投资策略满足的随机微分方程;在初始金逼近0时得到保险基金的最优投资策略的显示解;采用递推算法,得到初始准备金为任意值时的最优投资策略.     

石灰岩对褐煤模拟地下气化残焦物化性质的影响

基于煤炭地下气化过程中石灰岩可能影响煤焦的组成和结构,借助煤炭地下气化模拟实验系统对不同石灰岩掺量(质量分数为0-30%)的褐煤进行水蒸气气化,并采用低温N₂吸附-脱附、XRD和FT-IR等分析手段研究石灰岩对褐煤模拟地下气化残焦的组成、比表面积及孔结构特征、微晶结构和表面官能团等物理化学性质的影响。结果表明,石灰岩对煤焦的元素组成有较大影响。石灰岩可促使煤焦中的微孔向中孔发育,增大煤焦的比表面积和孔容积;当石灰岩掺量从0增加到30%时,煤焦的比表面积增大21.91%,介孔率增加21.49个百分点。XRD分析表明,钙的存在破坏煤焦的芳香结构,使煤焦无序化程度增加,晶面间距(d₀₀₂)增大,抑制煤焦的石墨化发展倾向。FT-IR分析表明,石灰岩存在下,煤焦的羟基官能团减少。     

An Uzawa-type algorithm for the coupled Stokes equations

An Uzawa-type algorithm is designed for the coupled Stokes equations discretized by the mixed finite element method. The velocity solved by the presented algorithm is weakly divergence-free, which is different from the one solved by the common Uzawa method. Besides, an optimal relaxation parameter of the presented algorithm is provided.     

基于大变形分析的动不定体系的求解

动不定体系由于内部存在机构位移,其求解过程不同于动定体系。为了全面了解动不定体系的受力性能,本文对其相容及非相容平衡方程的求解进行了详细的分析和推导;同时,由于动不定体系求解过程涉及大位移,本文对通常建立在小变形假定下的变形协调方程进行了重新推导,采用建立在大变形基础上的变形协调方程对有限机构进行求解,并由此编制了相应的计算程序。算例分析表明本文计算方法是精确和有效的,可用于确定动不定体系的平衡状态和内力。     

Falkner-Skan方程的近似解析解

研究了粘性流体绕流楔型物体的Falkner-Skan边界层方程求解问题.利用Adomian拆分方法,通过引入Crocco变量变换将无穷区间的边界值问题转为初值问题并利用Padé逼近技巧确定初值,给出了一种有效的解析分解方法.进一步,本文设计了一种数值解法,将本文得到的近似解析解及数值结果与早期研究者Hartree等人的结果进行了比较,证明了本文提出的解法的有效性和可靠性.     

基于白噪声模型的结构振动响应估计及控制优化

为研究平稳随机振动下的结构响应估计与结构控制,首先对理想白噪声、限宽白噪声、连续限宽白噪声这三种白噪声模型的统计特征进行研究,对理想白噪声与限宽白噪声模型的时频特征进行了详细的理论分析,推导了连续限宽白噪声模型的自相关函数,并结合数值仿真对其信号频谱特征进行了验证与说明;其次,以三层剪切框架为例,详细推导了利用李雅普诺夫方程与理想白噪声模型预测结构振动信号的方差特性的过程;最后,针对广州新电视塔,利用随机地震金井清模型进行结构控制优化研究与分析,提出了同时考虑调频质量阻尼器频率与阻尼的结构控制优化设计方法.     

考虑收缩徐变影响的新旧混凝土叠合梁单元刚度矩阵改进

混凝土自身的收缩徐变会在新旧混凝土叠合梁中使应力重分布.为了计算重分布应力,首先推导以挠度表达的叠合梁非线性微分方程,然后通过求解该微分方程,引入位移形函数、刚度形函数和等效节点载荷形函数,最后得出新混凝土梁、旧混凝土梁和Goodman弹性夹层三合一的叠合梁改进型单元刚度矩阵和等效节点载荷,从而为收缩徐变影响下的混凝土的内力计算提供了一种有效的新方法.文中还进行了实例验证分析,并从中得出了一些有益的结论.