关于猝灭问题的一些结果及其应用

本文研究一类含奇异项的半线性抛物方程的初边值问题,给出了该问题的古典解整体存在或发生猝灭现象的判据以及猝灭解的生命跨度估计。同时,还用上述结果研究了一类含超Sobolev临界指标的半线性椭圆方程的Dirichlet边值问题,获得了正解的存在性结果。     

关于《一类奇异边值问题的正解》的注记

文[4]通过构造反例断言文[1]中定理的必要性证明有误,本文首先指出文[4] 的这个断言不正确,然后对文[4]中定理2.1作了本质性的改进.     

具有概周期系数的三种群第Ⅱ类功能性反应的全局渐近稳定性

讨论了一类具有概周期系数的三种群第Ⅱ类功能性反应的模型，通过利用微分不等式及构造适当的李雅普诺夫函数获得了其存在全局渐近稳定性的概周期解的充分条件．     

四元数矩阵方程AXAH=B的最小二乘解

引入了四元数矩阵范数的概念，通过使用四无数矩阵的奇异值分解，给出了四元数矩阵方程AXA^H＝B在最小二乘意义下的Hermitian解以及Skew-Hermitian解．     

匹配问题实例空间和解空间结构

本文通过研究匹配问题的实例空间，匈牙利算法和解空间三者之间的关系，指出S实例空间的数目与问题复杂度之间的关系既不是充分也不是必要的，而如何对问题的解空间进行合理的分解才能是问题的关键。     

高阶微分方程允许解的存在性

本文主要目的是利用值分布理论研究复高阶微分方程(Ω(z,w)/w^k0(w’)^k1…(w^(n)^kn)^m=aw^p ∑j=0^s bj(z)w^j,(p≥m）亚纯允许解的存在性问题．证明了一个在适当的条件下，该微分方程的亚纯解一定不是允许解的结果．实例表明该文的结果是最佳的．     

双函数法及一类非线性发展方程的精确行波解

给出一种求解非线性发展方程精确行波解的新方法：双函数法。使用此方法，获得了一类非线性发展方程的许多精确行波解，其中包括孤波解和周期解，推广了文献用其它方法取得的结果，同时还获得了许多新的弧波解和周期解，借助于Mathemat-ica，此方法能部分地在计算机上实现。     

均布荷载作用下压电材料简支梁的解析解

采用逆解法求解了均布荷载作用下压电材料简支梁的解析解。首先给出应力函数和电位移函数的多项式表达式,进而根据相容方程以及应力和电位移、位移和电势的边界条件,求得了同时考虑材料弹性参数、密度参数和压电参数呈梯度变化时,简支梁在均布荷载作用下的解析解。作为特例还得到了常体力以及材料参数为常数时的解答。并对结果进行了讨论。     

奇异非线性二阶三点边值问题正解的存在唯一性

本文研究了一类奇异非线性二阶三点边值问题，通过摄动技巧和比较原理获得了所论问题正解的存在唯一性。     

一类种群动力学模型的概周期解

文应用Liapunov泛函研究一类种群动力学模型概周期解的存在唯一性，推广了已有的相应结果.