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71.
Anna L. Mazzucato 《Transactions of the American Mathematical Society》2003,355(4):1297-1364
This paper is devoted to the analysis of function spaces modeled on Besov spaces and their applications to non-linear partial differential equations, with emphasis on the incompressible, isotropic Navier-Stokes system and semi-linear heat equations. Specifically, we consider the class, introduced by Hideo Kozono and Masao Yamazaki, of Besov spaces based on Morrey spaces, which we call Besov-Morrey or BM spaces. We obtain equivalent representations in terms of the Weierstrass semigroup and wavelets, and various embeddings in classical spaces. We then establish pseudo-differential and para-differential estimates. Our results cover non-regular and exotic symbols. Although the heat semigroup is not strongly continuous on Morrey spaces, we show that its action defines an equivalent norm. In particular, homogeneous BM spaces belong to a larger class constructed by Grzegorz Karch to analyze scaling in parabolic equations. We compare Karch's results with those of Kozono and Yamazaki and generalize them by obtaining short-time existence and uniqueness of solutions for arbitrary data with subcritical regularity. We exploit pseudo-differential calculus to extend the analysis to compact, smooth, boundaryless, Riemannian manifolds. BM spaces are defined by means of partitions of unity and coordinate patches, and intrinsically in terms of functions of the Laplace operator.
72.
Guy Bayada 《Journal of Mathematical Analysis and Applications》2003,282(1):212-231
The asymptotic behaviour of a Stokes flow with Tresca free boundary friction conditions when one dimension of the fluid domain tends to zero is studied. A specific Reynolds equation associated with variational inequalities is obtained and uniqueness is proved. 相似文献
73.
该文讨论了一类非线性抛物型方程组解的性质,利用微分方程上、下解方法证明了初值适当小时,方程存在整体解;初值适当大时,解在有限时间上爆破,推广了文献[1]的结果. 相似文献
74.
分形介质的传热与传质分析(综述) 总被引:9,自引:0,他引:9
本文论述了分形介质的分形理论和数学基础,并简要综述了用分形理论和方法研究分形介质的传热与传质特性(如多孔介质的渗透率、热导率以及池核态沸腾换热)方面目前所取得的研究进展,最后扼要展望了用分形理论和方法进一步研究分形介质的传热与传质的可能的若干课题和方向。 相似文献
75.
Karl Gustafson 《Numerical Linear Algebra with Applications》2004,11(7):649-659
Given the operator product BA in which both A and B are symmetric positive‐definite operators, for which symmetric positive‐definite operators C is BA symmetric positive‐definite in the C inner product 〈x, y〉C? This question arises naturally in preconditioned iterative solution methods, and will be answered completely here. Copyright © 2004 John Wiley & Sons, Ltd. 相似文献
76.
ZHANG LUMING 《应用数学学报》2005,(1)
本文首先分析线性Schrodinger方程一种高阶差分格式的构造方法,得到方程的耗散项.在此基础上对三次非线性Schrodinger方程,提出了一种精度为O(r2 h2)的差分格式,证明了该格式保持了连续方程的两个守恒量,且是收敛的与稳定的.并通过数值例子与已有隐格式进行了比较,结果表明,本文格式在计算量类似的情况下,提高了数值精度. 相似文献
77.
给出了Banach空间的一个增算子不动点定理,将这一定理应用到Banach空间的积分-微分方程,给出了一类积分-微分方程的连续可微最大解和连续可微最小解的存在性定理. 相似文献
78.
Semra Harmandar 《Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer》2004,84(4):395-407
A radiation code based on method of lines solution of discrete ordinates method for radiative heat transfer in axisymmetric cylindrical enclosures containing absorbing-emitting medium was developed and tested for predictive accuracy by applying it to (i) test problems with black and grey walls (ii) a gas turbine combustor simulator enclosing a non-homogeneous absorbing-emitting medium and benchmarking its steady-state predictions against exact solutions and measurements. Comparisons show that it provides accurate solutions for radiative heat fluxes and can be used with confidence in conjunction with CFD codes based on the same approach. 相似文献
79.
80.
Anatoliy Samoilenko Manuel Pinto Sergei Trofimchuk 《Proceedings of the American Mathematical Society》2005,133(1):145-154
We apply the Krylov and Bogolyubov asymptotic integration procedure to asymptotically autonomous systems. First, we consider linear systems with quasi-periodic coefficient matrix multiplied by a scalar factor vanishing at infinity. Next, we study the asymptotically autonomous Van-der-Pol oscillator.