Solutions in Sobolev spaces of vector refinement equations with a general dilation matrix

In this paper, we present a necessary and sufficient condition for the existence of solutions in a Sobolev space W_p^k(ℝ^s) (1≤p≤∞) to a vector refinement equation with a general dilation matrix. The criterion is constructive and can be implemented. Rate of convergence of vector cascade algorithms in a Sobolev space W_p^k(ℝ^s) will be investigated. When the dilation matrix is isotropic, a characterization will be given for the L_p (1≤p≤∞) critical smoothness exponent of a refinable function vector without the assumption of stability on the refinable function vector. As a consequence, we show that if a compactly supported function vector φ∈L_p(ℝ^s) (φ∈C(ℝ^s) when p=∞) satisfies a refinement equation with a finitely supported matrix mask, then all the components of φ must belong to a Lipschitz space Lip(ν,L_p(ℝ^s)) for some ν>0. This paper generalizes the results in R.Q. Jia, K.S. Lau and D.X. Zhou (J. Fourier Anal. Appl. 7 (2001) 143–167) in the univariate setting to the multivariate setting. Dedicated to Professor Charles A. Micchelli on the occasion of his 60th birthday Mathematics subject classifications (2000) 42C20, 41A25, 39B12. Research was supported in part by the Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada (NSERC Canada) under Grant G121210654.     

中心—焦点区分问题的I l'yashenko算法

对二维平面系统的二维系统的中心焦点区分问题 ,I l'yashenko曾建议一个算法 ,本文给出此法的详细证明 .据此 ,我们讨论了区分问题在 Arnold意义下的代数可解性与不可解性     

用区域分解算法结合蒙特卡罗法求坦克温度场和红外辐射出射度

本文将区域分解算法和蒙特卡罗法相结合，求坦克温度场和红外辐射出射度．采用蒙特卡罗法计算辐射传递系数，可以考虑界面的复杂辐射特性，如：镜反射、各向异性发射、各向异性反射等；可直接考虑界面的复杂几何特性，如:相互遮挡、太阳入射方向上的投影面积等．引入辐射传递系数，分离了计算的难点，使得在时间域（计算步骤）上能把整个问题分解为若干个子问题并行处理、在空间域（计算区域）上将坦克分解为若干个子区域，缩小计算规模，并可使用多个处理器并行计算；同时减轻了蒙特卡罗法编程的难度，缩短了计算时间．     

约束装箱问题的混合遗传算法求解

本将最佳适应法和遗传算法相结合，提出了一种新的启发式混合遗传算法对具有时间约束的装箱问题进行求解，给出了具体的算法步骤，试算结果表明基于启发式算法的混合遗传算法适合于求解各种约束条件下的大规模装箱问题。     

总延误问题顺时安排法的性能比

给定一组工件的加工时间与工期，要求确定这些工件在一台机器上的加．工排列，使相应的总延误达到最小，这就是总延误问题．该问题在近年已被证明是NP困难的．由Wilkermn和Irwin（1971），林勋（1983）等所研究的顺时安排法能得到相邻交换意义下的局部解．在本文中，我们进一步证明该算法能得到前移邻域意义下的局部解，并确定了该算法的性能比．     

因子分析在企业竞争力评价中的应用

根据因子分析原理,建立了企业竞争力的规模因子、效益因子和成长因子得分模型。通过现实竞争力和潜在竞争力分析,实现了企业竞争力和可持续发展的评价。     

基于免疫算法的组合预测方法

利用免疫算法搜索全局最优解能力,提出了一种其于免疫算法的组合预测权系数确定的新方法,并给出了具体算法.仿真实验结果表明了免疫算法在组合预测方面具有很好的可行性和有效性.     

最小树的一般算法

本文根据设计并行算法的基本原则,给出了最小树的两个对偶定理.在此基础上,建立了两种对偶的同步并行算法的雏型.这两种算法恰恰在对偶的意义下,概括了以往的最小树算法.     

Urn模型的B网及其应用

Urn模型的离散概率分布被用于构造逼近格式,具有Bernstein多项式的许多特性。本文用B网技术对Urn模型概率分布给出新的解释,指出了Urn模型B网的诸多性质,导出分布函数曲线的导数公式,构造了Urn分布的对偶基及与此相关的拟插值算子。     

Analysis of plane and axisymmetric flows of incompressible fluids with the stream tube method: Numerical simulation by trust-region optimization algorithm

New concepts for the study of incompressible plane or axisymmetric flows are analysed by the stream tube method. Flows without eddies and pure vortex flows are considered in a transformed domain where the mapped streamlines are rectilinear or circular. The transformation between the physical domain and the computational domain is an unknown of the problem. In order to solve the non-linear set of relevant equations, we present a new algorithm based on a trust region technique which is effective for non-convex optimization problems. Experimental results show that the new algorithm is more robust compared to the Newton-Raphson method.