一类递归集的Hausdorff维数及Bouligand维数

本文给出递归集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的下界估计，并由此确定了一类递归集的维数，所获结果包含并推广了Ｂｅｄｆｏｒｄ，Ｄｅｋｋｉｎｇ及文志英、钟红柳等人的有关结果。     

广义{1,3,5}-{1,4,5}自相似集的Lipschitz 等价

讨论广义{1,3,5}-{1,4,5}自相似集D=(r₁D)∪(r₂D+ (1+r₁-r₂-r₃)/2)∪(r₃ D+1-r₃)以及E=(r₁E)∪(r₂E+1-r₂-r₃)∪(r₃E+1-r₃)的Lipschitz等价性, 并证明了D与E为Lipschitz等价当且仅当存在正整数m和n, 使得 r₁^m=r₃ⁿ.     

有限群表示的一个结论

利用陪集、重陪集等概念和性质 ,证明了一个利用有限群 G的子集表示 G的结论 .     

离子交换—原子捕集—火焰原子吸收光谱法测定水中的超痕量镉

在本文提供的条件下，镉的原子捕集灵敏度较常规法高81倍，再考虑到离子交换法的浓缩倍数至少可达40倍，因此可使镉的测定灵敏度至少提高3240倍，从而成功地测定了水中ppt级的超痕量镉。     

单循环赛赛程安排的一个图论方法

利用图论的边着色理论建立了一个赛程安排的数学模型 .首先建立 n支球队与完全图 Kn的 n个顶点间的一一对应 ,把球队 Ai和 Aj间的比赛关系抽象成 Kn的顶点 i和 j间的边 ( i,j) .然后分别构造出了图K2 m- 1和 K2 m的正常 2 m-1边着色 .从而给出了各球队每两场比赛间得到的休整时间最均等 ,休整的间隔场次数达到上限值 n2 的一个赛程安排方案     

复映射z←z^w＋c（w=α＋iβ）的广义M集的外部结构

为探讨Mandelbrot集（简称M集）的外部结构，Philip曾提出了“区域分解”和“角度分解”方法。本文推广了这两种方法，提出了等势线和色彩调配法，并利用这四种方法构造了复映射z←z^w c(w=α iβ）的广义M集的外部结构图。研究表明广义M集的外部结构具有分形特征，其断裂的原因是主幅角选取的不连续性。     

争鸣

问题130 下列说法是否有误，若有．请指出错误所在． 1 从整数集中任取一个数，取出的数是1的概率是多少？     

解约束优化问题的QP-free可行域方法

本文利用一个新的分片线性NCP函数提出一个新的可行的QP-free方法解非线性不等式约束优化问题.不同于其他的QP-free方法,这个方法只考虑在工作集中的约束函数,工作集是积极集的一个估计,因此子问题的维数不是满秩的.这个方法可行的并且不需假定严格互补条件、聚点的孤立性得到算法的全局收敛性,并且积极约束函数的梯度不要求线性独立的,其中由拟牛顿法得到的子矩阵不需要求一致正定性.     

集值优化问题强有效解的Kuhn Tucker最优性条件

在局部凸空间中考虑集值优化问题（VP）在强有效解意义下的Kuhn-Tucker最优性条件．在近似锥．次类凸假设下利用择一性定理得到了（VP）取得强有效解的必要条件，利用基泛函的性质给出了（VP）取得强有效解的充分条件，最后给出了一种与（VP）等价的无约束规划。     

目标函数扰动的集值优化问题的稳定性

本文研究了由目标函数扰动的集值优化问题的有效点集所定义的集值映射的半连续性.讨论了目标函数扰动的集值优化问题在上半连续意义下的稳定性.特别地,在广义适定性条件下,证明了集值优化问题在上半连续意义下的稳定性.