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81.
The explicit expressions for indecomposable representations of nine square-root Lie algebras of vector type, Rνλ (ν, λ=0, ±1),
are obtained on the space of universal enveloping algebra of two-state Heisenberg-Weyl algebra, the invariant subspaces and the quotient spaces.
From Fock representations corresponding to these indecomposable representations, the inhomogeneous
boson realizations of Rνλ
are given. The expectation values of Rνλ in the angular momentum
coherent states are calculated as well as the corresponding classical limits. 相似文献
82.
本文将文献[9]中给出的一维广义函数的集值导数的某些结果,推广到n维情形,并给出一些与优化有关的其他结果. 相似文献
83.
ConsidertheDiracspectralproblemwherep,qaretwopotentials,Aisaspectralparameter.L*isaninjectivehomomorphism.ThefunctionalgradientVA=(2RR,ri-of)TofeigenvalueAwithrespecttop,qsatisfiesarecalledtheLenard'soperatorpairof(1).Theorem1LetG(1)(x),G(z)(x)betwoarbitarysmoothfunctions,G=(G(1),G(2))".ThenthefollowingoperatorequationwithrespecttoV=V(G),possessestheoperatorsolutionwhereL.'-jisthecommutator;L=L(p,q),K,Jaredefinedby(1)l(4)respectively.ProofSubstitute(6)into(5),directlycalculate.Defin… 相似文献
84.
Suppose that p(X, Y) = A − BX − X(∗)B(∗) − CYC(∗) and q(X, Y) = A − BX + X(∗)B(∗) − CYC(∗) are quaternion matrix expressions, where A is persymmetric or perskew-symmetric. We in this paper derive the minimal rank formula of p(X, Y) with respect to pair of matrices X and Y = Y(∗), and the minimal rank formula of q(X, Y) with respect to pair of matrices X and Y = −Y(∗). As applications, we establish some necessary and sufficient conditions for the existence of the general (persymmetric or perskew-symmetric) solutions to some well-known linear quaternion matrix equations. The expressions are also given for the corresponding general solutions of the matrix equations when the solvability conditions are satisfied. At the same time, some useful consequences are also developed. 相似文献
85.
It is shown that the topologically irreducible representationsof a normed algebra define a certain topological radical inthe same way that the strictly irreducible representations definethe Jacobson radical and that this radical can be strictly smallerthan the Jacobson radical. An abstract theory of topologicalradicals in topological algebras is developed and usedto relate this radical to the Baer radical (prime radical).The relations with topologically transitive representationsand standard representations in the sense of Meyer are alsoexplored. 1991 Mathematics Subject Classification: 46H15, 46H25,16Nxx. 相似文献
86.
二值命题逻辑系统中理论Г的带误差结论集是近似推理研究的基本对象,对其结构进行分析是近似推理研究中需要解决的问题。通过公式是有限理论Г的带误差结论的充要条件,利用集合划分方法,对有限理论Г的带误差结论集分别基于真度相等关系和逻辑等价关系进行分类,得到了基于两类等价关系的包含等价类个数和代表元表示形式的分类定理,进一步体现了二值命题逻辑系统近似推理研究中理论Г的带误差结论集的特征。 相似文献
87.
定义了H~2×R中曲面的法高斯映照,给出了给定平均曲率曲面的Weierstrass表示,证明了法高斯映照满足一个二阶偏微分方程,并且该方程是所得到的Weierstrass表示的完全可积条件. 相似文献
88.
We derive the two-mode Wigner operator in the 〈ξ| representation and 〈τ| representation, where |ξ〉 is common eigenvector of the mass-weighted relative coordinate and the mass-combinatorial momentum.and |τ〉 common eigenvector of the mass-weighted relative coordinate and the mass-combinatorial momentum. As an application,we calculate the Wigner function of some two-mode state. 相似文献
89.
Based on the Rayleigh diffraction integral and complex analytical signal representation, the free-space analytical propagation equation and its Fourier spectrum for ultrashort chirped pulsed Gaussian beams with constant diffraction length are derived. The effect of chirp parameter on the spatiotemporal and spectral properties is illustrated with analytical formulas and numerical calculation results. It is shown that the axial spectra of ultrashort chirped pulsed Gaussian beams become broadened with increasing chirp parameter. For single optical cycle, the transversal intensity distribution is affected by increasing chirp parameter, but almost not affected for several optical cycles. Moreover, the positive or negative sign of the chirp parameter has no effect on the spectral distribution and intensity distribution. 相似文献
90.
XU Xue-Fen 《理论物理通讯》2008,50(4):979-982
In similar to the derivation of phase angle operator conjugate to the number
operator by Arroyo Carrasco-Moya Cessay we deduce the Hermitian phase
operators that are conjugate to the two-mode number-difference operator and
the three-mode number combination operator. It is shown that these operators
are on the same footing in the entangled state representation as the one of
Turski in the coherent state representation. 相似文献