小波空间上Shannon型均匀和非均匀采样定理

本文借助Ｓｏｂｏｌｅｖ嵌入定理，在很弱的条件下获得小波子空间上的Ｓｈａｎｎｏｎ型均匀和非均匀采样定理，特别地，包含经典采样定理为特例。     

小波函数值的计算

由于Fourier分析的局限性,小波分析已成为数据压缩、信号分析和图象处理等领域中强有力的工具,小波分析与Fourier分析相比,具有下面两方面的优势:(a)小波分析具有良好的局部性;(b)小波是大多数已知Banach空间的无条件基,而Fourier变换的基函数e~(ikx)仅是L~2(R)空间的无条件基.     

小波理论与分形

扼要介绍了正在兴起的小波理论产生的背景和基本知识，论述了小波理论与分形理论之间的密切联系。     

Haar-Gaussian小波变换在边缘测量中的应用

应用Harr-Gaussian小波变换对图形图像的边缘进行频域分析，建立边缘测量的物理模型， 并用带宽匹配方法和远心测量光学系统，在大景深物体测量中获得准确的结果. 关键词： 小波变换 边缘测量 测不准原理 远心系统 图像识别 自动检测     

标架与采样定理

研究L² (R)的闭子空间V0 上的采样问题 .对于规则采样 ,给出了V₀ 上采样定理成立的充分必要条件 ,从而彻底解决了Water所提出的小波子空间上的采样定理问题 .并且 ,对不规则采样的一些结果作了很大程度的改进 .此外 ,还给出了一个由采样序列计算导函数的公式     

A NOTE ON MEYER—KONIG AND ZHLLER OPERATORS FOR FUNCTIONS OF BOUNDED VARIATION

In the present note we give the correct and improved estimate on the rate of convergence of integrated Meyer-Konig and Zeller operators for function of bounded variation.     

小波变换及其应用(续一)

下面我们通过一个典型的例子来说明小波 Ψab( t)的频谱特征与参数 a的关系。例 1　设θ( t) =12πe- t22 ,令Ψ ( t) =-d2dt2 θ( t) =12π( 1 -t2 ) e- t22　　由于Ψ ( t)有因子 e- t22 ,所以当 |t|→∞时 ,Ψ ( t)趋于零的速度是非常快的 ,因此满足条件( A) ,又因∫∞-∞Ψ ( t) dt=-te- t22 |∞-∞ =0 ,故条件 ( B)亦满足。现取此Ψ ( t)为小波母函数。通常形象化地称此函数为“墨西哥帽子”(见图 4( a) )。不难求得 Ψ( t)的频谱 Ψ( ω) =ω2 e- -ω22 (见图 4( b) )。图 4现在来考察当参数 a,b变化时 ,Ψab( t)与Ψab(ω)变化…     

二元紧支撑正交小波的构造

§ 1.　Introduction　　SinceDAUBECHIES [1 ]gavethewellknownconstructionofunivariatecompactlysup portedorthonormalwavelets,considerableattertionhasbeenspentonconstructingmultivariatecompactlysupportedorthonormalwavelets [2— 5etc.] .Althoughmanyspecialbivariatenon separablewaveletshavebeenconstructed ,itisstillanopenproblemhowtoconstructbivariatecompactlyorthonormalwaveletsforanygivencompactlysupportedscalingfunction .Thepur poseofthispaperistoconstructcompactlysupportedorthogonalwaveletass…     

连续小波变换及小波框架算子的一些性质

以泛函分析的观点来考察连续小波变换及小波框架算子，得到了它们的一些性质，并给出了严格证明，弥补了有关献中的不足。     

小波变换在模型参数拟合中的应用

本文介绍了利用小波变换对实验数据进行预处理，然后根据去噪后的数据来建立更合适的数学模型并求解的新思路．文章以高阶亚正规熔体模型[1]的参数拟合问题为例，说明了小波变换在信息数据处理中的又一重要应用．