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24.
Summary. We present a simple proof, based on modified logarithmic Sobolev inequalities, of Talagrand’s concentration inequality for
the exponential distribution. We actually observe that every measure satisfying a Poincaré inequality shares the same concentration
phenomenon. We also discuss exponential integrability under Poincaré inequalities and its consequence to sharp diameter upper
bounds on spectral gaps.
Received: 10 June 1996 / In revised form: 9 August 1996 相似文献
25.
Robert L. Jerrard Halil Mete Soner 《Calculus of Variations and Partial Differential Equations》2002,14(2):151-191
We study the Ginzburg-Landau functional
for , where U is a bounded, open subset of . We show that if a sequence of functions satisfies , then their Jacobians are precompact in the dual of for every . Moreover, any limiting measure is a sum of point masses. We also characterize the -limit of the functionals , in terms of the function space B2V introduced by the authors in [16,17]: we show that I(u) is finite if and only if , and for is equal to the total variation of the Jacobian measure Ju. When the domain U has dimension greater than two, we prove if then the Jacobians are again precompact in for all , and moreover we show that any limiting measure must be integer multiplicity rectifiable. We also show that the total variation
of the Jacobian measure is a lower bound for the limit of the Ginzburg-Landau functional.
Received: 15 December 2000 / Accepted: 23 January 2001 / Published online: 25 June 2001 相似文献
26.
27.
The problem of nonparametric stationary distribution function estimation by the observations of an ergodic diffusion process is considered. The local asymptotic minimax lower bound on the risk of all the estimators is found and it is proved that the empirical distribution function is asymptotically efficient in the sense of this bound. 相似文献
28.
抓好数学建模竞赛 推动数学教学改革 总被引:5,自引:0,他引:5
本文通过近几年组织数学建模教学和指导学生参加竞赛的实践 ,探索抓好数学建模竞赛 ,促进数学教学改革 ,推动数学素质教育 ,提高人才培养质量的途径、措施和方法 相似文献
29.
Norbert Poschadel 《Mathematische Semesterberichte》2002,49(1):45-54
Zusammenfassung. Eine Abbildung zwischen metrischen R?umen hei?t abstandsvertr?glich, wenn der Abstand der Bilder zweier Punkte nur vom Abstand der Punkte selbst abh?ngt. Wir zeigen, dass eine Abbildung genau dann abstandsvertr?glich ist, wenn der Cauchyschen Funktionalgleichung genügt, also ein Endomorphismus der Gruppe ist. Ein entsprechendes Resultat gilt auch für die abstandsvertr?glichen Abbildungen des Kreises (mit der Multiplikation komplexer Zahlen als Gruppenverknüpfung). Damit kann man sowohl alle messbaren abstandsvertr?glichen Abbildungen von bzw. in sich angeben, als auch einen Nachweis für die Existenz nichtmessbarer abstandsvertr?glicher Abbildungen auf und erbringen.
Eingegangen am 20. Juni 2001 / Angenommen am 13. September 2001 相似文献
30.
对于工学硕士的《数理统计》教学的研究 总被引:3,自引:0,他引:3
工学硕士的《数理统计》教学 ,要根据工学硕士的培养目标和数理统计课程的特点编写教材、确定讲授内容和授课方式 .力求使学员掌握处理随机数据的思考方法 ,培养解决问题、分析问题和善于应用知识的能力 .改革《数理统计》教学 ,实现和普及多媒体教学是时代发展的趋势 . 相似文献