带利息力和干扰的批量索赔一般到达风险模型

本文在经典风险模型的基础上,将索赔到达过程推广为更新过程,索赔可以批量到达,且带有常数利息力和Brown运动干扰项,得到一个新的风险模型,运用Markov骨架过程的方法,得出盈余过程的瞬时分布和生存概率.     

更新时间概率模型及其无偏估计定理的论证

本文提出应用小参数法 ,探讨 Markov链中相邻两次更新时刻内稀疏事件的概率估计问题 .建立了三种最重要的具有更新时间的概率模型 .通过小参数的引入和对概率式的幂展开 ,进而推证出幂渐近展开系数的模型估算法 .论证了无偏估计的重要定理 ,给出了概率估计式和无偏估计精度 .亦将许多算法扩展到Markov链的任意状态空间     

关于两类M/M/1排队系统的渐进稳定性

讨论了两类M/M/1排队系统的关系,通过较简单的方法得到了系统的稳态解是渐进稳定的.     

LP(E,m)空间上Markov过程的构造

引进拟正则Markov豫解族的概念,证明L^P(E,m)上的Markov豫解族(G_a)_(a>0)联系一个以E为状态空间的m-胎紧、m-特殊标准过程当且仅当它是拟正则的。进一步,举例说明所给出的拟正则条件是可验证的。需要指出的是这些例子不能用通常的Dirichlet型方法来处理。     

两参数Markov链的三点转移函数及其四个偏微分方程组

研究了两参数宽过去Markov链的三点转移函数的解析性质,引进了标准性的概念,对标准三点转移函数,导出了向左、向右、向上、向下四个偏微分方程组.     

基于Markov Chain Monte Carlo模型对医院出院病人调查表数据缺失的填补与分析

目的对医院出院病人调查表普遍存在的数据缺失进行填补与分析,以保证统计调查表的质量,为医院以及上级卫生部门了解现状,进行预策和决策提供技术支持和质量保证。方法运用SAS9.1,采用多重填补方法Markov Chain Monte Carlo(MCMC)模型对缺失数据进行多次填补并综合分析。结果MCMC填补10次的结果最优。结论(Multiple Imputation)MI方法在解决医院出院病人调查表数据缺失时有优势,发挥空间较大,且填补效率较高。     

散度偏大计数数据回归模型的变量选择与模型比较

讨论了具有散度偏大特征计数数据的建模与拟合问题.针对导致数据散度偏大的原因和常用的几类候选模型的结构,分别给出了关于嵌套模型的模型与变量同时选择的Bayes方法和关于非嵌套模型的模型检验与比较方法,并在此基础上进一步完善,提出了较为系统完整的模型与变量选择方法.实际例子说明了方法的具体实现过程和有效性.     

Some generalized limit theorems concerning delayed sums of random sequence

For a sequence of arbitrarily dependent m-valued random variables (Xn) n∈N , the generalized strong limit theorem of the delayed average is investigated. In our proof, we improved the method proposed by Liu [6] . As an application, we also studied some limit properties of delayed average for inhomogeneous Markov chains.     

MISO的离散动力系统的最小二乘模型降阶方法

利用最小二乘原理,提出一个基于SVD-Krylov的模型降阶方法,方法兼顾基于SVD模型降阶方法的理论性质和基于Krylov模型降阶方法的有效计算,使得到的降阶系统既能匹配原系统的前r阶模,又能够保持系统的稳定性.利用对称矩阵特征值的极小极大原理,给出了保持系统稳定性的一个新的证明方法,与已有的方法相比,提出的理论证明方法更为简洁.对于离散系统,方法除了能匹配原模型的前r个Markov参数,还可将其推广到任意点处模匹配.数值例子也证明了方法的有效性.     

OU型Markov过程常返性判别的一个充分条件

研究ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程的常返、暂留性．给出了判断ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程常返的一个简单实用的充分条件，说明了Ｌｅｖｙ过程Ａｔ的暂留性不能必然地导致由它生成的ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程的暂留性．