有优先权且工作故障与贮备故障后的修理时间不相同的温贮备系统的可靠性分析

为了解决开关寿命为连续随机变量且部件工作故障的修理时间与贮备故障后的修理时间各不相同的问题,利用Markov过程理论和Laplace变换方法,研究了有优先权的两不同型部件和两不同修理工组成的温贮备可修系统.假定部件的工作寿命、贮备寿命、工作故障的修理时间和贮备故障的修理时间均服从不同的指数分布,得到了该系统的可靠度Laplace变换和系统的首次故障前平均时间的解析表达式.     

Markov跳变系统滚动时域有限记忆控制

针对离散时间Markov跳变系统,提出滚动时域有限记忆控制的方法.在一段有限滤波时域上,利用系统输入与输出变量的线性组合构造一段有限控制时域上的输出反馈控制器.首先,不考虑跳变系统均方可镇定,基于最优控制的方法,获得以迭代计算形式给出的控制器,并使其在无偏条件下能优化二次型性能指标.其次,进一步考虑在成本衰减条件下确定终端加权矩阵,并以它作为边界条件计算得到最优控制律,调节系统均方稳定.为便于求解,成本衰减条件以线性矩阵不等式的形式给出.仿真实例验证了所提方法的可行性和有效性.     

Markov切换时滞基因调控网络的均方同步和随机无源同步北大核心CSCD

基因调控网络(GRNs)及其动力学模型的研究在后基因组时代是一个重要的研究领域.定性分析基因调控网络及其动力学对系统地认识生物体具有重要意义.该文提出了一类具有时变时滞和Markov切换的随机基因调控网络模型,研究了其均方同步和随机无源同步问题.通过设计合适的Lyapunov-Krasovskii泛函(LKF),并利用Lyapunov稳定性理论、线性矩阵不等式方法和随机分析技巧,得到了均方同步和随机无源同步的充分条件.此外,通过与其他文献进行比较,显示了该文结果的理论价值.数值模拟验证了所得充分条件的有效性.     

向量值半Markov决策规划的线性加权解法

对向量值半Markov决策规划给出了线性加权解法 .通过该方法还容易地证明了向量值半Markov决策规划存在平稳最优策略的结论 ,并给出了强最优策略存在与否的另一个判别法 .     

同时具有logistic出生和Markov切换的随机SIRS传染病模型的动力学

研究了一类同时具有logistic出生和Markov切换的随机SIRS传染病模型.首先通过构造合适的V函数,利用It?公式分析了随机传染病模型全局正解的存在唯一性,继而讨论出了该模型的解存在一个遍历平稳分布的结果,以及疾病灭绝的充分条件,最后给出了数值例子来说明本文得出的结论.     

有限齐次Markov链遍历性的快速判定

本文借助组合矩阵理论给出了有限齐次Ｍａｒｋｏｖ链在两种不同定义下遍历性的判定方法     

n参数d维随机游动(RWdn)

本文研究了ｎ参数ｄ随机游动（记为ＲＷ~ｄ_ｎ）的各种多参数Ｍａｒｋｏｖ性、单 点转移函数和宽过去转移函数,得到了基本型Ｒ叫（Ｂ~１（ｐ,ｑ））的一个弱大数定律．     

多峰多维密度模拟退火的可逆算法

在对多峰多维密度作模拟退火时,使用Markov链Monte Carlo方法常会遇到从逸出一个峰底进入另一个峰底的困难,因为这常常需要指数长的时间,从而在实际上使算法不可能实现.为了克服这个困难,建议用一个可逆设计生成一个Markov 链,运用它为工具所得到的模拟密度,在相当一般的情形下,可以成功地避免使算法陷入局部峰底的困难.     

不动点与Markov过程的稳定性

运用不动点方法与耦合技巧得到一般状态空间上Markov过程平稳分布存在唯一性和KRW概率距离下的稳定性判据.作为应用,讨论了扩散过程的稳定性.     

不同冗余模式下泵组数字化控制可靠性研究

冗余泵组广泛存在于核电厂各关键部分,对于核电安全方面极为重要。为提高其可靠性,对冗余泵组数字化控制在不同冗余模式下的可靠性进行建模并比较分析。首先根据冗余泵组数字化控制系统在三种冗余模式下不同的运行和控制逻辑建立泵组失效的动态故障树模型。其次,采用最小割集法并建立Markov模型得到三种模式下动态故障树的求解方式。最后,以核电厂RCV系统上充泵数字化控制系统为例,对其在三种冗余模式下的可靠性进行定量分析。研究结果表明：在正常运行工况下,上充泵数字化控制的双热备用冗余模式可靠性为三者最高,冷热备用冗余模式的可靠性居中,双冷备用冗余模式的可靠性最低。本文的研究可以为提高冗余泵组数字化控制的可靠性提供参考。