有关中值定理的探究性教学

通过对中值定理教学思路的设计,给出探究性教学方法的一个实例,即通过导数概念的物理意义导出Lagrange中值定理,经特殊化后推出Rolle定理,再经化归思想给出Lagrange定理的证明,最后推广得到Cauchy中值定理,并借助类比或化归思想分别给出Cauchy定理的证明．     

数学分析中若干具有共性理论的问题

探讨数学分析中若干具有共性理论的问题,并重点阐述数学分析中若干关于一致问题与Cauchy定理的教学探索和实践.     

广义静态梁方程非负解的存在性

运用Leray—Schauder拓扑理论,证明了广义静态梁方程和静态梁方程非负解的存在性,仅要求非线性项f在原点的某个邻域满足一定的符号条件,突破了以往对非线性项f的增长性限制．所获结果对工程设计具有重要的理论意义和实用价值．     

一类扩展Euler和的表示问题

应用Parseval定理和Nielsen广义多重对数函数的性质,给出了非线性扩展Euler和的Riemann Zeta函数表示.对来自于实验数学中的扩展Euler和∑n=1∞H2n/n2的经验公式给出了严格的理论证明.此方法也适用于求其它扩展Euler和的计算问题.     

带分布时滞的双向联想记忆神经网络周期解的存在性

讨论了-类带分布时滞的双向联想记忆神经网络周期解的存在性.通过运用Mawhin迭合度连续性定理,和-些不等式的分析技巧,得到了-些保证周期解存在的充分条件.     

Multiple positive solutions of a class of Schrödinger–Poisson equation involving indefinite nonlinearity in R3

In this paper, we study the existence of multiple positive solutions of Schrödinger–Poisson type equations with indefinite nonlinearity. Our main tool is the mountain pass theorem.     

An improvement of the Kolmogorov–Riesz compactness theorem

The purpose of this short note is to provide a new and very short proof of a result by Sudakov (1957), offering an important improvement of the classical result by Kolmogorov–Riesz on compact subsets of Lebesgue spaces.     

Bakry-■mery里奇曲率下的Calabi-型定理

得到了两个关于黎曼流形上Bakry-■mery里奇曲率沿着测地线的积分估计.作为应用,得到了两个Calabi定理的推广结果,即得到了流形是紧致的充分条件.     

一类非局部Cahn-Hilliard方程弱解的存在唯一性

研究一类对流非局部Cahn-Hilliard方程的Neumann问题.通过一致Schauder估计和Leray-Schauder不动点定理,得到了该问题经典解的存在唯一性.进而,利用弱收敛方法得到了该问题弱解的存在唯一性.     

An ε-Minimax Theorem for Bi-Lower-Semicontinuous Set-Valued Mappings

In this article, an approximate minimax theorem for bi-lower-semicontinuous set-valued mapping was proved, relationships between semicontinuous set-valued mappings are discussed and the existence of approximate maxmin was given. The minimax theorem in this article is the first minimax theorem that doesn’t require the set-valued mappings to be continuous.