高维非光滑动力系统的周期响应数值分析

本文研究以复杂弹塑性结构，含间隙或干摩擦的机械等为背景的高维非光滑动力系统周期响应的数值解法。提出了一种对短时间历程动响应进行曲线拟合后外推周期响应的迭代格式，改变了现有方法未充分利用动力系统内在特性及中间计算结果所含信息的不足，使计算效率有了阶次性的提高且收敛性能亦大为改善。     

Analytical nuclear excited‐state gradients for the Tamm–Dancoff approximation using uncoupled frozen‐density embedding

We report the derivation and implementation of analytical nuclear gradients for excited states using time‐dependent density functional theory using the Tamm–Dancoff approximation combined with uncoupled frozen‐density embedding using density fitting. Explicit equations are presented and discussed. The implementation is able to treat singlet as well as triplet states and functionals using the local density approximation, the generalized gradient approximation, combinations with Hartree–Fock exchange (hybrids), and range‐separated functionals such as CAM‐B3LYP. The new method is benchmarked against supermolecule calculations in two case studies: The solvatochromic shift of the (vertical) fluorescence energy of 4‐aminophthalimide on solvation, and the first local excitation of the benzonitrile dimer. Whereas for the 4‐aminophthalimide–water complex deviations of about 0.2 eV are obtained to supermolecular calculations, for the benzonitrile dimer the maximum error for adiabatic excitation energies is below 0.01 eV due to a weak coupling of the subsystems. © 2017 Wiley Periodicals, Inc.     

光瞳半径对纯位相调制激光束整形系统的影响

光瞳截断作用对纯位相调制激光束整形系统的系统性能有重要影响. 本文提出了一种关于光瞳半径对近场调制位相和远场系统评价函数影响的定量分析方法. 通过拉格朗日乘数法等方法分析光瞳半径对近场调制位相的影响, 结果表明: 近场调制位相随光瞳半径近似线性增加. 通过建立数学模型, 拟合分析光瞳半径对系统评价函数的影响. 结果表明: 对方形目标光强, 系统评价函数拟合精度确定系数达到99%左右, 光瞳半径为2.5倍高斯光束束腰半径时, 相关系数达到0.997, 光强偏离残差平方均值达到0.0004左右, 光瞳截断作用趋于最小; 对圆形目标光强, 系统评价函数拟合精度确定系数达到97%, 光瞳半径为3倍高斯光束束腰半径时, 相关系数与光强偏离残差平方均值变化幅度均在10^-3量级, 系统评价函数趋于收敛, 光瞳截断作用趋于最小.     

温盐深剖面仪与Argo数据的冬季印度洋 声速剖面分析*

通过某一次在东南印度洋调查工作中获得的17站位温盐深剖面仪(CTD)数据,因其表层0~10 m数据缺失,选择利用卫星遥感的海表面温度产品与中国Argo实时资料中心提供的全球海洋Argo网格数据集(BOA_Argo)中逐年月平均数据做比较,发现BOA_Argo数据集反推得到的表层温度是比较准确的。再将CTD数据与对应时间和测区内的BOA_Argo数据集的两种数据进行对比,对缺失的CTD数据进行合理的外延。因此,该文首先对缺失的4个站位的温度和盐度进行外延,然后根据Dell Grosso声速经验公式计算声速剖面,再外延到与BOA_Argo网格资料数据等深。研究结果表明CTD数据与BOA_Argo数据集中逐年月平均数据的声速剖面吻合得更好,其总体均方根误差为0.7544 m/s。     

基于图形处理单元与密度拟合近似的单精度耦合簇CCSD和CCSD(T)程序

作者此前工作表明, 在耦合簇CCSD (Coupled-Cluster approaches within the singles and doubles approximation)与CCSD(T) (CCSD approaches augmented by a perturbative treatment of triple excitations)计算中结合单精度数与消费型图形处理单元(GPU), 可以显著提高计算速度. 然而由于CCSD(T)计算对内存的巨大需求以及消费型GPU的内存限制, 在利用消费型GPU进行加速时, 不考虑利用空间对称性的情况下, 此前开发的CCSD(T)程序仅能用于计算300~400个基函数的体系. 利用密度拟合(Density-Fitting, DF)处理双电子积分可以显著降低CCSD(T)计算过程中的内存需求, 本工作发展了基于密度拟合近似并结合单精度数进行运算的DF-CCSD(T)程序, 该程序可用于包含700个基函数的无对称性体系的单点能计算, 以及包含1700个基函数的有对称性体系. 本工作所使用的计算节点配置了型号为Intel I9-10900k的CPU和型号为RTX3090的GPU, 与用双精度数在CPU上的计算相比, 利用单精度数结合GPU进行运算可以将CCSD的计算速度提升16倍, (T)部分可提升40倍左右, 而使用单精度数引入的误差可忽略不计. 在程序开发过程中, 作者发展了一套可利用GPU或CPU结合单精度数或双精度数进行含空间对称性的矩阵操作代码库. 基于该套代码库, 可以显著降低开发含空间对称性的耦合簇代码的难度.     

气相二氧化碳分子拉曼退偏比的准确测量

利用灵敏的光声拉曼光谱技术对气相二氧化碳分子在1240～1430 cm^-1振动光谱的拉曼退偏比进行了测量. 通过测量并拟合光声拉曼信号强度随两束入射光偏振方向夹角的变化,得到了比文献报道中更为精确的退偏比数据.     

二维横向剪切干涉中采样点的选取

为了使相移式横向剪切干涉法能够广泛应用于大口径非球面的在线检测,通过计算机仿真研究横向剪切干涉测量的非球面面形,实现其二维波面的重建.分别对仿真中获得的被测非球面在x方向和y方向的两个差分波前中剪切量大小和采样点个数的选取进行分析,利用最小二乘法求取波差值,采用Zernike多项式拟合法进行波前重建,在保证高准确度测量情况下,对一被测抛物面面形进行计算机仿真实验,结果表明:最适合的剪切量是其被测口径的十分之一大小,此时只需要对其选取49个离散数据采样点,采用泽尼克多项式拟合就可得到二维波面的形貌.该结论为相移式横向剪切干涉的二维波前重建提供了理论指导,同时,也为大口径非球面在线测量的实际应用提供了技术支撑.     

基于Savitzky-Golay加权拟合的红外图像非均匀性条带校正方法

针对红外成像探测器单元响应不一致等因素导致的图像非均匀性条带问题, 提出了基于直方图加权和Savitzky-Golay拟合的非均匀性条带校正方法。首先, 计算每列的归一化直方图函数并将其作为权值对图像进行加权运算;然后, 利用Savitzky-Golay滤波器对加权后的图像列均值和列方差进行拟合, 并将结果带入校正公式, 通过可调参数的迭代完成校正。实验结果表明:该方法能有效地去除非均匀性条带, 保留图像的光谱辐射信息和纹理细节, 各项评价指标均提高10%。     

关于长江水质污染预测的两种数学模型

本文根据《长江年鉴》提供的数据,分别利用灰色系统中的GM(1,1)模型和数值拟合模型,使用mat-lab软件,对长江水质污染问题进行了预测。给出了未来十年内,在不加治理的情况下,长江水质污染状况的数据,并对两种预测模型加以分析和比较。