新视角看过定点直线和坐标轴围成的三角形面积问题

在新的六大核心素养下,我们不仅要教学生解题,更要带领学生深挖题目本质.站在一定的高度来认识题目,总结规律.要做到这点,就要对课本习题去思考、拓展、变式、总结.本人对苏教版选择性必修第一册第一章第5题作了一番思考,一点拙见,希望对大家有所帮助.     

非均匀折射率场中光传输现象研究

海市蜃楼是一种非常有趣的光学现象,其本质是由于光在非均匀折射率介质中传输时发生的折射和全反射现象。本文基于费马原理与拉格朗日方程在理论上推导出了光在非均匀折射场的传输方程。然后通过数值模拟成功复现了光在非均匀折射场中传输的图像与相应蜃景图像。最后,通过实验研究了不同入射角度下光线传输规律和海市蜃景现象,实验结果与理论符合较好,验证了上述理论分析的正确性。     

碗中小球问题探讨

在大学物理的教学过程中,笔者遇到一道关于小球在光滑半球形碗内运动的问题,该问题的常规解法是利用角动量分量守恒和机械能守恒进行求解。这种解法由于无法给出小球运动的细节,对于初次接触角动量概念的本科生而言难以直观而深刻地理解。本文将小球的运动在水平面内和竖直方向进行分解,系统分析了小球的受力情况、速度的变化、能量的转化等问题,并通过数值求解拉格朗日方程给出了小球的运动轨迹。我们的方法详尽地阐述了小球的运动过程,展示了一个更加直观和清晰的物理图像。     

TRANSIENT TORSIONAL WAVE IN FINITE HOLLOW CYLINDER WITH INITIAL AXIAL STRESS

An analytical solution is obtained for transient torsional vibration of a finite hollow cylinder with initial axial stress. The cylinder is subjected to dynamic shearing stress at the internal surface and is fixed at the external surface. The basic equations are presented and the solution is obtained by means of Fourier series expansion technique and the separation of variables method. The effects of the initial stress on the natural frequencies and transient torsional responses are presented and discussed.     

随机时滞Schr?dinger格系统的不变测度

本文研究随机时滞Schr?dinger格系统,其漂移和扩散系数是局部Lipschitz连续的.首先,建立一些解的一致估计,包括高阶矩估计和一致尾端估计.其次,运用Arzelà-Ascoli定理和二分法技巧证明解的概率分布族在空间C([-ρ,0];l²)中的胎紧性.最后,利用Krylov-Bogolyubov方法证明系统Markov半群不变测度的存在性.     

在任意温度的热库中量子位的消相干

本文在Markov 近似下推导了在任意温度的热库中,一个量子位(qubit)的主方程,并由此讨论了由于振幅阻尼而引起的量子位消相干(decoherence). 结论表明量子位的跃迁频率与热库的特征频率及截止频率的关系对消相干有明显的影响。     

二维多群辐射输运程序LARED-R-1的并行化

利用有向图描述数据依赖关系,应用已有的并行流水线通量扫描算法,实现基于非协调网格的二维辐射输运程序LARED-R-1的并行化.同时,采用消息缓冲技术提高并行程序的性能.经测试,对于典型的问题规模(100群、3800个网格单元、40个方向),在某并行机的64个和128个处理器上,并行程序分别获得80%和53%的并行效率.     

广义对称正则长波方程的孤波解和周期波解及它们与Hamilton能量的关系

该文研究了广义对称正则长波方程的精确孤波解和周期波解,以及它们解随Hamilton能量的演化关系.首先,该文利用平面动力系统的理论和方法,对该方程的行波解对应的平面动力系统进行了详细的定性分析,根据对应系统的首次积分和待定假设法求出了该方程的两种钟状孤波解和一种扭状孤波解,以及七种精确周期波解.此外,该文建立了所求孤波...     

电子束泵浦氩中高能电子分布的理论计算

改进了文献中报导的Boltzmann基本方程。与Boltzmann基本方程相比,改进后的Boltzmann方程更全面地描述了电子与基态氩原子碰撞的物理过程,并能计算出整个能量区间的电子分布。利用Boltzmann基本方程和改进的Boltzmann方程,对电子束泵浦氩中能量大于氩原子第一激发态能量(11.56eV)的高能电子分布函数进行了理论计算。计算中,选取了电子碰撞氩的微分电离截面和激发截面的解析表达式。对计算所得的稳态电子分布函数以及达到稳态分布所需的特征时间进行了分析和讨论。     

辐射束缚的数值计算

共振幅射束缚的理论和实验研究大都从Ｈｏｌｓｔｅｉｎ方程出发，本文基于我们提出的Ｈｏｌｓｔｅｉｎ方程约化解，设计出相应的数值积分计算方案，该方案的计算结果与实验结果能较好地吻合；与Ｈｏｌｓｔｅｉｎ方程的本征函数展开解及时间级数展开解相比较，该方案具有能够给出体系完整的时间行为，计算收敛速度快等优点。计算结果表明，Ｈｏｌｓｔｅｉｎ方程的约化解及其数值积分的计算方法是处理辐射束缚的有效途径。