基于和积和最大积的信念传播算法的收敛性分析

在介绍马尔可夫网络和标准信念传播(Belief Propagation,BP)算法的基础上,以具有4个隐含结点的无环马尔可夫网络为例,详细分析了基于和积和最大积的BP算法收敛性,结果表明,在网络为无环马尔可夫网络时,基于和积的BP算法收敛于全局最优解,而基于最大积的BP算法在任何初值条件下,只要经过有限次迭代,BP算法必收敛到唯一固定点,若算法有唯一最优点,则此固定点为最优点.以实证分析为工具,研究BP算法收敛性,可作为BP算法基础理论研究的一次有益尝试.     

学一点数学史(续)——谈谈中学数学教师的数学史素养

这就是希尔伯特第 3 问题.希尔伯特第3问题,正是指向了数千年来数学家们一直努力求解的体积理论基础的谜团.     

声光相关器在雷达信号处理中的应用

本文从实验角度研究了声光相关器用于雷达信号处理的实际效果。对于厘米波段(3GHz)单载频矩形脉冲雷达信号和无调制随机杂波干扰,测定了不同脉宽、不同信噪比时相关峰的高度以及不同脉宽时相关增益的大小。当脉宽为2.5μs时,相关增益为30dB;当脉宽为0.5μs时,相关增益为23dB。从声光相关器输出的相关峰,都在几十毫伏以上。不需经任何放大,即可用示波器直接进行监测。     

布尔代数的(λ,μ)模糊子代数

在布尔代数中引入了(λ,μ)-模糊子代数的概念,讨论了布尔代数的(λ,μ)模糊子代数的性质.证明了布尔代数的两个(λ,μ)-模糊子代数交与直积也是(λ,μ)-模糊子代数.     

MOCVD外延生长AlGaAs组份的在线监测

利用反射各向异性谱( RAS)和反射谱在线监测了AlxGa1-xAs样品的金属有机化合物汽相淀积(MOCVD)外延生长过程.通过在线监测得到的RAS和反射谱可以敏感地反映出AlxGa1-xAs外延层组份发生的变化,从而优化外延生长工艺.实验表明,反射谱中的振荡周期可以在线计算组份和生长速率,利用反射谱中的振荡的第一个最...     

基于数字非线性锁相环的相干态相位估计

基于量子理论获取相位参数的导航机制,理论上可以突破经典物理极限对导航精度的限制.利用量子零拍探测对相干态光场相位进行测量时,通常需要相位与之正交的本振光才能使测量精度达到量子标准极限.由于导航信号相位的高非线性特点,想要利用传统的线性锁相环获取完全满足条件的本振光具有一定的难度.为此,本文设计了一种基于容积准则的非线性锁相环,实现了在非正交本振光的条件下对相干态相位进行精确测量的功能.首先,利用相干态的Wigner函数推导了其相位在量子零拍探测的输出结果,设计了量子相位估计的非线性数字锁相环框架.然后基于正交单纯形容积准则设计了非线性滤波算法实现锁相环功能,该锁相环通过对本振相位进行多次状态更新,最终实现非线性迭代估计.实验结果表明,本文方法突破了本振光相位需与相干态相位正交的局限性,避免了传统量子锁相环方法引入的线性化误差,实现了对相干态相位的准确、稳定估计.     

大尺寸物体彩色全息图制作的研究

通过分析两步法制彩色全息图中全息图空间带宽积与物体大小、全息图记录距离的关系,提出了一种拍摄大尺寸物体彩色全息图的方法。经编码,设置参数,在视窗处平面记录下三分色全息图, 以保证用最小的幅面记录下物体的完整信息,并且H1rgb处于同一平面经原参考光的共轭光再现时,他们的再现像能完全重合;将H1rgb再现,获得大视场的物光波信息,三基色物波信息重合后,用光学方法记录大幅面的彩色全息。该方法能提高全息图再现像的视场和解决大尺寸物体的全息图难拍摄问题。 经实验验证,该方法能将全息图再现像的视场提高6倍左右。     

Adaptive Surface Reconstruction Based on Tensor Product Algebraic Splines

Surface reconstruction from unorganized data points is a challenging problem in Computer Aided Design and Geometric Modeling. In this paper, we extend the mathematical model proposed by Juttler and Felis (Adv. Comput. Math., 17 (2002), pp. 135-152) based on tensor product algebraic spline surfaces from fixed meshes to adaptive meshes. We start with a tensor product algebraic B-spline surface defined on an initial mesh to fit the given data based on an optimization approach. By measuring the fitting errors over each cell of the mesh, we recursively insert new knots in cells over which the errors are larger than some given threshold, and construct a new algebraic spline surface to better fit the given data locally. The algorithm terminates when the error over each cell is less than the threshold. We provide some examples to demonstrate our algorithm and compare it with Jiittler's method. Examples suggest that our method is effective and is able to produce reconstruction surfaces of high quality.AMS subject classifications: 65D17     

利用Tanh方法产生的(2+1)和(3+1)维非线性可积方程的精确解

主要利用Tanh函数方法,对两个高维五阶非线性可积方程进行了讨论,通过行波约化,分别将(2+1)和(3+1)维非线性可积方程转化为常微分方程.结合Riccati方程的性质,分别得到关于若干参变量的代数系统,借助于Mathematica软件符号运算功能,最终得到了上述两个高维方程的精确解.