基于糖和苯硼酸动态共价键的高效蛋白质表面修饰方法

糖和蛋白质的相互作用参与了很多重要的生命过程.研究糖和蛋白质的相互作用有多种手段,石英晶体微天平(QCM)是其中重要的一种.研究中常需要将蛋白质通过共价键连接在天平芯片的表面.但是,用于检测糖分子的蛋白质多为植物凝集素,它们的分子量大,表面可修饰位点少,通过共价键修饰在芯片表面的效率偏低.本文提出一种基于糖和苯硼酸之间动态共价键的新修饰方法,能够大幅度提高蛋白质在芯片表面的修饰效率.     

硫化天然橡胶的本征自修复与固相回收加工

通过小分子模拟试验和应力松弛,发现甲基丙烯酸铜(MA-Cu)比氯化铜(CuCl_2)更适合用作硫化天然橡胶中二硫键交换反应催化剂,并且硫化天然橡胶中的二硫键交换反应需要在高于120°C的温度下才能高效进行,这保障了相关制品在较低温工作时的结构与性能稳定.进一步的实验结果表明,硫化天然橡胶在MA-Cu辅助作用下获得了多次自修复与固相回收加工性能,损伤自修复后的硫化天然橡胶与固相回收加工的再生硫化天然橡胶,其拉伸强度均可恢复到原始材料强度的80%左右.     

AAO辅助三唑亚铁纳米材料:一维限制生长和二维表面成膜及自旋转换性能

通过连续多步自组装的方式分别将三唑亚铁（SCO1）和氨基三唑亚铁（SCO2）自旋转换纳米材料生长于氧化铝模板（AAO）的孔道内和表面上。利用扫描电镜（SEM）、红外光谱（IR）、粉末X射线衍射（PXRD）、拉曼光谱（Raman）等手段对SCO1-1D+2D和SCO2-1D+2D纳米材料进行表征,SEM表明随着自组装时间的增加,球状的SCO纳米颗粒生长于AAO孔道内,并逐渐形成1D的纳米结构,而在AAO表面则形成致密均匀的SCO-2D薄膜。两种SCO-1D+2D纳米粒子都具有两步自旋行为（SCO1-1D+2D：T_c1↑=319 K,T_c1↓=313 K,T_c2↑=381 K,T_c2↓=340 K;SCO2-1D+2D：T_c1↑=181 K,T_c1↓=155 K,T_c2↑=246 K,T_c2↓=233 K）。对相应的SCO-1D和SCO-2D磁性结果表明,两步自旋转换行为的产生是由于SCO组装体形貌的差异。其中,低温区的自旋转换行为是由生长于AAO表面的SCO-2D自旋转换性能所致,而发生在更高温度的第二阶段的自旋转换行为则归因于生长于AAO孔道内的SCO-1D的自旋转换性能。     

有限维李代数的结构常数与立方阵

用有限维李代数的结构常数及相对应的立方阵来刻画李代数的若干性质,给出了求李代数的自同构群和导子群的新方法以及李代数的结构常数法扩张.     

《高等代数》教学准备的一个尝试

《高等代数》是一门抽象而有用的基础课程.授课教师应当让学生通过有效的学习和训练,深刻理解这门课程的基本概念,熟练掌握一些基本技巧.同时,授课教师应该鼓励学生探索这些基本概念和技巧在其他课程和学术研究中的延伸和应用,从而激发学生自主学习高年级课程甚至从事科研的兴趣.这是《高等代数》教学准备中值得探索的方向.     

Brauer代数的中心维数问题

Brauer代数B_n(t)是一种在表示论,数学物理中重要的带一个参数t的有限维代数.当t取普通值时它们的结构已经了解得比较清楚,例如,不可约表示分类.当t取某些特殊值时有关它们还仍有些问题未探明.本文讨论任意参数时Brauer代数的中心的维数问题.主要结论是当t取某些特殊值时,Brauer代数中心的维数必定大于或等于t取普通值时它们的维数.     

谈椭圆参数方程在解题中的应用

圆锥曲线问题是高中数学的难点,也是每年高考数学必考的内容之一.利用椭圆的参数方程进行求解时,实质上把代数问题转化为三角函数的问题,从而可以降低运算难度,提高学生的运算准确度.本文笔者结合自己的教学实践谈点思考.     

代数$\Omega$-范畴的等价范畴

本文基于$\Omega$-范畴研究了(连续) $\mathcal{I}$-余万备$\Omega$-范畴的一些性质. 我们给出了双完备$\Omega$-范畴和逼近双模的概念并讨论了它们的性质, 证明了任何$\mathcal{I}$-余万备$\Omega$-范畴都是双完备$\Omega$-范畴. 得到了代数$\Omega$-范畴范畴等价于双完备$\Omega$-范畴.     

局部上循环的3-Hom李双代数和3-李经典Hom-杨巴克斯方程

本文介绍了局部上循环的3-Hom李双代数,它的乘法和余乘两种运算的相容条件由局部上循环条件给出.作者研究了扭的3元版本的杨巴克斯方程,称为3-李Hom-杨巴克斯方程,它是文献[1]中3- 李杨巴克斯方程的一种广义化.文章证明由3-李Hom-杨巴克斯方程的解所诱导的双代数,可得到上边缘的局部上循环的3-Hom 李双代数.     

股票市场的长记忆及其动态结构

本文提出了结合平均小波系数法和自回归原始自助法的稳健长记忆检验,蒙特卡罗模拟显示该方法对于短期记忆过程具有稳定性。基于该方法对2005年4月8日至2015年6月30日的中国、美国、香港和德国股市进行了实证分析。全局检验结果表明仅中国的股票市场存在显著的长记忆,并且风险因素无法对长记忆解释,而美国、德国和香港的股市不存在长记忆。基于递增窗口的动态Hurst指数分析显示,金融危机时期4个股市都存在显著的长记忆。2010年后,除中国股市外,其余三个股市几乎不存在长记忆现象。