一个二阶方程的振动性质及其应用

本文研究了一个二阶微分方程的解及其振动性质,利用它获得了一般二阶自共轭方程的振动性判别准则,特别对其中一类二阶微分方程的振动性给出了定量的判别方法.推广了E.Hille的工作,使E.Hille的研究结论成为本文结果的极特殊的情形,同时对一类具有“积分小”系数或可化为具有“积分小”系数的二阶微分方程的振动性与非振动性给出了简便、精确的判别方法.     

Gd激光等离子体的双电子复合过程研究

在自旋-轨道劈裂阵模型下,通过类铜的内壳层激发组态计算了类镍Gd的双电子复合速率系数,其中考虑了共振和非共振辐射平衡跃迁对自电离能级的影响,而忽略了因碰撞跃迁引起的电子俘获,非共振辐射平衡跃迁在低电子温度条件下主要影响双电子复合过程;本文讨论了双电子复合系数及双电子伴线强度比随电子温度的变化.     

“后配额时代”中国纺织品服装出口预测

本文利用单整自回归移动平均模型,依据2000年1月至2004年12月中国纺织品服装出口额数据,对2005年和2006年中国纺织品服装出口走势进行预测分析。     

分数布朗运动的新表示

构造了一类新的分数布朗运动模型，它不同于Mandelbrot,Barton及Decreusefond等人所定义的分数布朗运动模型。     

也谈慎用图象解法

文 [1 ]告诫人们 :代数问题应慎用图象解法 .下面再举三个例子说明为什么要“慎用图象解法” .例 1　求函数ｙ =2ｓｉｎｘ-13ｃｏｓｘ +2 的最大值和最小值 (文 [2 ]例 2 ) .关于例 1 ,文 [2 ]的解答是解法 1　引进参数ｕ =3ｃｏｓｘ,ｖ =2·ｓｉｎｘ,则点 (ｕ ,Ｖ)在椭圆ｕ23 +ｖ22 =1上 ,易知 (-2 ,1 )到椭圆的切线斜率是ｙ的最大值与最小值 ,设切线方程ｖ =ｋ(ｕ+2 ) +1 ,将其代入椭圆方程并化简为(3ｋ2 +2 )ｕ2 +(1 2ｋ2 +6ｋ)ｕ +(1 2ｋ2 +1 2ｋ -3 ) =0 ,由Δ =0得 ,ｋ2 +4ｋ -1 =0 ,所以ｋ =-2 ± 5 ,所以ｙｍａｘ =-2 +5 ,ｙｍｉｎ …     

关于广义四元数代数上矩阵的迹的一个等式

众所周知,相似矩阵的迹相等对于非交换代数和环上的矩阵不一定成立,有趣的问题是给定一个条件使得相似矩阵的迹相等对于非交换代数或非交换环上的矩阵成立。本文对于特征不是2的任意域F上定义的广义四元数代数上的两个矩阵A和B,给出如果A和B相似并且它们的主对角线上的元素在F中,那么它们的迹相等。     

B—模糊集合代数和广义互信息公式

基于两种概率的区分，推导出了一个广义Shannon熵公式和一个广义互信息公式。后者和模糊性有关，并且柯用于语言和感觉中的信息度量。为了由原子语句为真的条件概率求出合语句为真的条件概率，提出了一个遵循存尔运算的模糊集合代数。所谓的模糊信息被还原为概率信息。新的理论在经典理论－概率论，集合论及Shannon信息论－的基础上容易理解。     

中心—焦点区分问题的I l'yashenko算法

对二维平面系统的二维系统的中心焦点区分问题 ,I l'yashenko曾建议一个算法 ,本文给出此法的详细证明 .据此 ,我们讨论了区分问题在 Arnold意义下的代数可解性与不可解性     

两个非线性方程的准确解

借助于计算机代数系统Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ利用直接代数方法获得了两个有数学物理意义的非线性耗散－色散方程的准确解，这种方法也适用于高维非线性方程。