基于K-L散度的核磁共振波谱数据尺度缩放方法

在基于核磁共振(NMR)的代谢组学数据分析中,尺度缩放是关键的预处理步骤之一,其主要目的是通过调整数据的方差结构,改善后续的多变量统计分析的结果。从信息熵的角度出发,利用Kullback-Leibler (K-L)散度来度量不同实验分组的生物样品的1H NMR波谱数据的差异程度,并结合单位方差缩放法,提出一种基于K-L散度的尺度缩放方法。该方法先利用单位方差法将数据各变量的标准差调整到同一水平上,再利用K-L散度对各变量进行有监督地加权,增强重要变量、减弱无关变量。由于K-L散度是在概率分布的意义上度量数据间的差异程度,且对于高斯和非高斯分布的数据均适用,因此能更准确地度量不同实验分组样品的1H NMR波谱数据的差异性,从而更有效地地对谱数据的重要变量进行识别和加权。人群尿液1H NMR波谱数据的分析结果表明,基于K-L散度的尺度缩放方法能有效抑制噪声变量,同时很好地区分特征变量和非特征变量;提高主成分回归(PCR)模型的判别能力;改善偏最小二乘回归判别分析(PLS-DA)模型的解释能力、预测能力以及对特征代谢物的辨识能力。     

On Conditions of the Nonexistence of Solutions of Nonlinear Equations with Data from Classes Close to L1

We establish conditions of the nonexistence of weak solutions of the Dirichlet problem for nonlinear elliptic equations of arbitrary even order with some righthand sides from L^m where m > 1. The conditions include the requirement of a certain closeness of the parameter m to 1.     

A simple approach to Hardy inequalities

We describe a simple method of proving Hardy-type inequalities of second and higher order with weights for functions defined in ℝ ⁿ . It is shown that we can obtain such inequalities with sharp constants by applying the divergence theorem to specially chosen vector fields. Another approach to Hardy inequalities based on the application of identities of Rellich-Pokhozhaev type is also proposed. Translated fromMatematicheskie Zametki, Vol. 67, No. 4, pp. 563–572, April, 2000.     

散度形式二阶椭圆算子Neumann本征值的上界

设Ω是Rm（m≥2）中的一个有界区域,其边界足够光滑。本文旨在给出散度形式二阶椭圆算子-·（A·）的Neumann本征值的一个上界,该上界除了与维数m及系数张量A的迹trA有关外,仅依赖于区域Ω的体积．     

Fatigue Detection with Spatial-Temporal Fusion Method on Covariance Manifolds of Electroencephalography

With the increasing pressure of current life, fatigue caused by high-pressure work has deeply affected people and even threatened their lives. In particular, fatigue driving has become a leading cause of traffic accidents and deaths. This paper investigates electroencephalography (EEG)-based fatigue detection for driving by mining the latent information through the spatial-temporal changes in the relations between EEG channels. First, EEG data are partitioned into several segments to calculate the covariance matrices of each segment, and then we feed these matrices into a recurrent neural network to obtain high-level temporal information. Second, the covariance matrices of whole signals are leveraged to extract two kinds of spatial features, which will be fused with temporal characteristics to obtain comprehensive spatial-temporal information. Experiments on an open benchmark showed that our method achieved an excellent classification accuracy of 93.834% and performed better than several novel methods. These experimental results indicate that our method enables better reliability and feasibility in the detection of fatigued driving.     

模式识别技术在机械设备故障诊断中的应用

本文从统计意义上分析了机械设备在不同运行状态下振动信号的特征;选择信号幅值的概率分布的前n阶矩作为特征向量来进行状态信息凝聚.在此,将设备的状态分为“完好”和“故障”两种,应用模式识别技术进行状态分类.最后通过对试验数据的分析,证实了特征参数的稳定性和对故障的敏感性.结果表明,分类判据是有效的.     

利用含二面角误差的角锥棱镜阵列实现反射光束均匀发散的方法

角锥棱镜常应用于光电跟踪、卫星通信、干涉仪等领域.在一些特殊应用场合中,要求经角锥棱镜反射的光束具有一定的发散角,以实现对距离激光器较远位置处探测器的覆盖.由于标准角锥棱镜不具备对光束发散的功能,本文利用含二面角误差的角锥棱镜对反射光束的不均匀发散特性,提出利用角锥棱镜阵列实现对反射光束均匀发散的方法和设计原则.采用衍射光学理论分析了所提方法及其设计原则的可行性,并依此设计了一个发散半角为0.5 mrad的角锥棱镜阵列.分析了光束参数、结构参数对反射光束远场衍射特性的影响,结果表明,入射光斑强度分布对反射光束发散半角没有影响,当角锥阵列满足点光源条件时,传输距离对反射光斑的角向均匀性没有影响;当阵元数超过一定值时,均匀性不再显著变化,但反射光斑的强度将进一步增加.在工程应用中,角锥棱镜阵列安装方位角误差对反射特性影响不显著,但角锥棱镜二面角的加工精度对反射特性影响较大,可通过进一步增加阵元数加以解决.     

小孔节流气体静压润滑的离散化和计算收敛

通过在雷诺方程式中增加一流量项,以避免求解雷诺方程时,为满足流量条件而求解压力梯度所带来的噪声和误差,并将不同坐标系内的雷诺方程式变换成为相同形式,以简化数值计算;对加权余量法和变分求极值法这2种将微分方程离散化的方法进行了分析;探讨了小气膜时出现发散的原因并提出了应对措施。     

一种单位化的增量梯度算法

研究目标函数是若干光滑函数和的可分离优化问题,提出了一种单位化增量梯度算法.该算法每次子迭代只需要计算一个(或几个)分量函数的单位负梯度方向作为迭代方向.在一定条件下,证明了采用发散步长的单位化增量梯度算法的收敛性.作为应用,新算法和Bertsekas D P,Tsitsikils J N提出的(没有单位化)增量梯度算...