巧用向量的数性积解题举例

文 [2 ]用点到直线的距离公式巧妙地解决了5类数学问题 ,读后深受启发 .笔者发现 ,利用向量的数性积解决这五类问题更加方便快捷 .本文在用向量数性积解决文 [1 ]5类问题的基础上 ,探讨了数性积与点到直线距离公式之间的内在联系 ,给出了推导点到直线距离与点到平面距离公式的新方法 .设向量ａ={Ｘ1 ,Ｘ2 } ,ｂ ={Ｙ1 ,Ｙ2 } (二维空间向量 )或ａ ={Ｘ1 ,Ｘ2 ,Ｘ3} ,ｂ ={Ｙ1 ,Ｙ2 ,Ｙ3} (三维空间向量 ) ,其夹角为θ.那么 ,这两个向量的数性积定义为ａ·ｂ =｜ａ｜｜ｂ｜ｃｏｓθ.用坐标来表示有 :ａ·ｂ =Ｘ1 Ｙ1 +Ｘ2 Ｙ2 或ａ·ｂ =Ｘ1 …     

一族离散的可积Hamilton方程与可积的辛映射

该文讨论一个新的离散特征值问题，导出了相应的离散的Hamilton系统的保谱族，并且证明了它们是Liouville可积系。通过谱问题的双非线性化，导出一个新的可积的辛映射 。      

两个图的积的S—不可收缩性

本文从组合角度明确给出了两个图的积是Ｓ－不可收缩的特征。     

关于两个正定矩阵之积的特征值估计的一个注记

令A>0及B>0记两个n×n(n≥2)厄尔米特正定矩阵;μ_1≥μ_2≥…μ_n及ν_1≥ν_2≥…≥ν_n记A和B的特征值;设λ为AB的任意特征值.ShaHu-yun证得2/nμ_n~2ν_n~2/μ_n~2 ν_n~2<λ相似文献   

RTT关系与长程自旋链模型

证明了具有Yangian对称性的长程互作用可积链模型族必定可以由RTT关系导出 ,从而将这类模型完全纳入Yang-Baxter系统 .讨论具有一般性 ,同时也给出了满足RTT关系的转移矩阵T(u)的量子行列式产生Hamilton量的一般方案     

赏析向量应用的本色

提到向量的应用,很多人会想到用向量的数量积求几何图形中的角、距离,或处理平行与垂直,老师是这样教的,学生是这样学的.其实向量应用的本色应该是用纯粹的向量运算来处理几何中的位置、大小关系,这样的应用恰恰是教学中的薄弱环节,如果不注意及时补上这一课,久而久之,应用向量     

外幂的可积性

本文利用Hodge分解等工具,给出了保证空间映射微分的外幂可积性的一个充分条件．     

"多媒体积件教学"的课堂实践研究与反思

知识经济时代的国家竞争，归根到底是知识创新和技术创新的竞争．而教育创新则是知识创新和技术创新的源泉和催化剂，这对于迷失在应试教育的桎梏中已经很久的中学物理教学来说，课堂教学中就必须建立以培养学生创新意识和创新能力为核心的教育模式．笔者自2000年参加江苏省重点课题《多媒体辅助中学物理课堂教学》以来，利用多媒体积件进行物理课堂教学创新进行了实践研究并荣获江苏省教学改革创新大赛一等奖，实践发现，多媒体积件确实是实现物理课堂教学创新的一个闪光亮点。     

目标规划模型的一种算法及其在出口产业结构优化中的应用

本文讨论了传统目标规划模型及算法的不足之处，给出了一种目标规划模型的扩展，即采用以逆积法为基础的多阶段算法及程序框图，该方法具有模型一次生成、收敛快、精度高等优点。将模型应用于出口产业结构优化的实践中，取得了较理想的结论。