满意正交表及其判别方法

本文提出了满意正交表的概念，并且利用正交表和投影矩阵的正交分解之间的关系给出了满意正交表的一种判别方法。     

广义Schur补的广义逆

对四分块矩阵A=A(︿) A(︿,︿′)A(︿′,︿) A(︿′)来说 ,如果 A和 A(︿)都是非奇异的 ,则A- 1 (︿′) =(A/︿) - 1 ,这里 A/ ︿=A(︿′) -A(︿′,︿) A(︿) - 1 A(︿,︿′)是 A(︿)在 A中的 Schur补 .王伯英教授指出上述等式 ,对半正定的 Hermitian矩阵而言 ,一般也是不能推广到 Moore-Penrose逆上去的 .在某些限制条件下 ,我们证明了广义逆的主子矩阵与广义 Schur补的关系是密切的 ,它使经典结果成为特例     

置换环上的稳定矩阵

本文证明了置换环上的正则稳定矩阵是幂等矩阵和可逆矩阵的积,进一步证明了置换环上的正则稳定矩阵可以对角化。     

TUHF代数上的Lie导子

证明了TUHF代数丁上的Lie导子L形如D l．其中D是T上的结合导子，l是从T到它的中心Z上的线性映射且零化T中的括积．     

二元向量分叉连分式插值的矩阵算法

1 引言 设R~2中的点集Ⅱ~(n,m)由下表给出 (x_0,y_0)(x_0,y_1)…(x_0,y_m) (x_1,y_0)(x_1,y_1)…(x_1,y_m) (1.1) (x_n,y_0)(x_n,y_1)… (x_n,y_m)称Ⅱ~(n,m)为矩形网格.对Ⅱ~(n,m)中的每个点(x_i,y_i)给定d维插值向量v_(ij)并将其按上述方式排成向量网格且用中V~(n,m)记之. d维复向量V的Samelson逆定义为     

多个相异性矩阵的数据分析

本文给出了分析多个相异性矩阵的三种方法.首先找到了一种图表示,使我们对所有相异性矩阵有一个总体的了解;其次定义了一个新的相异性矩阵,它可以看作是对所有原始相异性矩阵的一个折衷处理;最后提出了一种MIMU方法.在文中我们还对由上述方法得到的坐标图进行了比较.     

关于具等式约束的二次规划问题

本文提出了S-n.n.d.阵的概念,随之研究了相当一般的约束二次规划问题。本文还给出了S-n.n.d.阵A的基本加边矩阵的广义逆。§1.引言具有线性等式约束的二次规划问题(CQP)是最优化分支中最重要的问题之一。关于这个问题的理论方面与数值解法方面,已有许多文献。这个问题有许多形式,例如常见的形式是求函数     

2',3'-O-二苯甲酰尿嘧啶核糖核苷U(BZ)~2单晶的制备和晶体结构测定

制备了2',3'-O-二苯甲酰基尿嘧啶核糖核苷U(BZ)~2,并在DMF溶液中培养得到单晶.单晶经X射线衍射测定,属三斜晶系,空间群为P1.晶胞参数a=5.734(1)A,b=10.124(3)A, C=11.905(3)A,α=73.07(2),β=84.36(2),γ=81.61(2),Z-1.用CAD-4四园仪收集衍射数据.用直接法解晶体结构,用块对角矩阵最小二乘法修正,对3154个独立反射.最终R=0.070.U(BZ)~2的碱基相对于糖环为β构型,两个苯甲酰基在空间上远离 5'-OH,使5'-OH周围空隙较大,因而苯甲酰基作为Ur的2',3'-羟基的保护基,对5'-OH的反应不存在立体障碍.     

A novel trilinear decomposition algorithm： Three-dimension non-negative matrix factorization

Non-negative matrix factorization(NMF)is a technique for dimensionality reduction by placing non-negativity constraints onthe matrix.Based on the PARAFAC model,NMF was extended for three-dimension data decomposition.The three-dimension non-negative matrix factorization(NMF3)algorithm,which was concise and easy to implement,was given in this paper.The NMF3algorithm implementation was based on elements but not on vectors.It could decompose a data array directly without unfolding,which was not similar to that the traditional algorithms do.It has been applied to the simulated data array decomposition andobtained reasonable results.It showed that NMF3 could be introduced for curve resolution in chemometrics.