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991.
含参数不等式恒成立问题和存在性问题是近几年高考的一个热门题型,它以“参数处理”为主要特征,以导数为工具,往往与函数的单调性、极值、最值等有关,在解决这类问题的过程中涉及了“函数与方程”、“化归与转化”、“数形结合”“分类讨论”等数学思想.含参数不等式求参数取值范围是一类常见的探索性问题,主要是求恒成立问题或存在性问题中的参数范围.解决这类问题,主要是运用等价转化思想,把复杂的,不熟悉不规范的问题转化熟悉、规范甚至模式化、简单的问题.下面就一道含参数不等式恒成立问题来谈谈如何对它进行横向拓展、纵向引申,达到优化认知结构、掌握思想方法、培养思维能力的目的. 相似文献
992.
含参数的一元一次不等式在初中阶段甚至高中都是疑难问题,找到一种能解决的方法,并把它上升为思想方法,这样同类问题就能迎刃而解了.比如巧用转化思想,把含参数的方程(组)转化成不等式;合理使用分类讨论法,进行参数系数分类讨论;巧用数形结合思想方法,解决参数的取值范围. 相似文献
993.
从历届高考来看,基本不等式是重点考查的内容之一,它的应用范围几乎涉及高中数学的所有章节,同时也是高中数学的一个难点,尤其是求函数的最值,本文对学生在利用基本不等式求函数的最值时的常见错误归为三类,并进行详细的错因分析和归纳总结,希望能帮助同学们更好地学习基本不等式. 相似文献
994.
综合分析是数学思维的一个重要方向,是创造性思维的一个重要组成部分,是开拓型人才必备的思维品质.有好多数学问题,条件和结论之间的关系比较复杂,根据既定法则和事实条件,由因导果,一直推究下去.有时会在中途迷失方向,使解题无法进行下去在这种情况下,可以运用综合分析的解题方法,执果索因、逆向思考问题,在分析过程中去寻觅结论成立的一些条件(隐含条件、过渡条件等),由欲知确定需知,求需知利用已知,往往会收到柳暗花明又一村的效果. 相似文献
995.
浅谈高中数学教学中如何培养学生解题反思 总被引:1,自引:0,他引:1
长期以来,高中学生陷入题海战术的泥沼中不能自拔,常常重复着昨日的错误,结果是老师苦恼,学生后悔.为什么会出现这样的状况呢?怎样改变这种状况呢?我陷入了沉思.
解题反思能促进学生的理解从一个水平升到更高的水平,促使他们从新的角度,多层次、多侧面地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考查、分析与思考,从而深化对问题的理解,揭示问题的本质,探索一般规律,并进而产生新的发现,同时也有助于优化学生的思维品质,提升学生的数学能力. 相似文献
996.
离心率是圆锥曲线重要的几何性质,是描述曲线形状的重要参数.椭圆的离心率是描述椭圆扁平程度的一个重要参数,双曲线的离心率是描述双曲线"张口"大小的一个重要参数,而抛物线的离心率是特征值1,圆锥曲线的统一定义是按离心率范围不同,确定圆锥曲线中的椭圆、双曲线和抛物线的类型.离心率问题已成为各类测试的考查热点,备受高考命题者的青睐,考查的题型主要以离心率的大小和范围问题为主.求离心率的关键是找出一个与参数a、b、c、e有关的等式或不等式.如何根据题中的条件,选择恰当的方法呢?现举几例. 相似文献
997.
用放缩法证明数列不等式通常出现在高考的压轴题中,是历年高考命题的热点,这类问题能有效地考查学生综合运用数列与不等式知识解决问题的能力.在证明过程中,适当地进行放缩,可以化繁为简、化难为易,达到事半功倍的效果.尽管题目的类型是多种多样的,但是万变不离其宗,追本溯源就是以下几个"宗". 相似文献
998.
一、背景介绍基本不等式姨(ab)1/2≤a+b/2(a>0,b>0)(basic inequality)是高中数学中最重要的一个不等式.在现行教材编排的体系中,基本不等式首先出现在《数学5》(必修)[1-3]之后在 相似文献
999.
不等式恒成立问题是高考中经常遇到的一类问题,此类问题的应用也相当广泛.但是面对此类问题,同学们往往束手无策,难以顺利解决.现结合实例谈谈不等式恒成立问题中的求参策略. 相似文献
1000.
纵观近几年高考数学试题,可以看出,在函数背景下考查不等式的证明成为一种新的命题趋势.我们知道,证明函数背景下的不等式的通法,是构造函数法.要解决好此类问题,关键是要构造好相应的函数.从哪里入手,怎么构造,如何构造出适当的、合理的、可行的、易操作的函数,许多同学找不到突破口,甚至感到无所适从.下面就此问题作一些探讨,同时希望能帮助同仁把握这类试题的特点及规律,进行有针对性的复习,供参考. 相似文献