模糊Horn子句逻辑形式系统

简要回顾逻辑推理的发展历史,指出了经典数理逻辑中存在的一些问题。作者为每个传统的Horn子句赋予一个蕴涵强度f∈(0,1],从而得到模糊Horn子句及其Herbrand解释。进而,对传统Horn子句逻辑的语法和语义进行了拓展,建立了一个基于模糊Horn子句有限集合的逻辑推理系统,并证明了该系统的正确性和完备性。     

一类具有泛逼近能力的模糊控制器的设计与等效分类

给出一些由模糊蕴涵算子构造的且具有泛逼近能力的模糊控制器。在等效的意义下,它们又可归结为30种,这些模糊控制器可以用于实际的模糊控制系统之中。     

Fuzzy蕴涵代数的素MP滤子

对Fuzzy蕴涵代数(简称FI代数)的滤子理论作深入研究.首先对由非空集合生成的MP滤子的性质作进一步探讨;然后引入素MP滤子的概念并讨论其基本性质,给出了素MP滤子的若干等价刻画,证明了并半格FI代数的素MP滤子定理;最后利用素MP滤子概念时满足条件(S)的并半格FI代数的MP滤子格((L)MP(X),(∩))中的素元进行刻画.     

正则Fuzzy蕴涵代数

Fuzzy蕴涵代数是 [0 ,1]值逻辑的蕴涵联结词的一种代数抽象。本文给出正则 Fuzzy蕴涵代数的几个刻画 ,并且得到正则 Fuzzy蕴涵代数构成格的几个条件。     

完全分配格上的伪补及其应用

定义完全分配格上的伪补 ,讨论伪补的性质 ,给出模糊矩阵有广义逆及模糊关系方程有解的充分必要条件。     

基于完备格的模糊数学形态学

数学形态学被广泛应用于信号与图像处理。本文在完备格的框架下,利用模糊逻辑运算及其伴随,给出模糊数学形态学运算的定义,并深入讨论了这些运算的性质。特别是,由这种途径定义的模糊形态学,模糊闭和模糊开具有很好的性质。本文还探讨了模糊形态学运算和古典形态学运算之间的关系。     

(∈,∈∨q)-n维凸模糊集

利用n维模糊集截集理论和模糊点与n维模糊集的邻属关系,并利用n+1-值Lukasiewicz蕴涵,首先给出(α,β)-n维凸模糊集的定义,然后对(∈,∈)-n维凸模糊集和(∈,∈∨q)-n维凸模糊集这两种非常有意义的n维凸模糊集进行了讨论,最后得到了一些有意义的结果。这将为n维凸模糊分析理论研究打下基础。     

利用格蕴涵代数找出所有滤子的算法

格蕴涵代数中的滤子是格值逻辑推理中的一类重要代数结构．本文给出了利用格蕴涵代数的蕴涵运算表找出格蕴涵代数中所有滤子的方法．并举例说明该方法的有效性、可行性．     

Disturbing Fuzzy Propositional Logic and its Operators

In this paper, the concept of disturbing fuzzy propositional logic is introduced, and the operators of disturbing fuzzy propositions is defined. Then the 1-dimensional truth value of fuzzy logic operators is extended to be two-dimensional operators, which include disturbing fuzzy negation operators, implication operators, “and” and “or” operators and continuous operators. The properties of these logic operators are studied.     

关于格蕴涵代数的结构的一些讨论

讨论格蕴涵代数的一些格论性质，证明不存在含中界元的非链的有限格蕴涵代数，为进一步讨论由语言真值构成的格蕴涵代数的结构提供条件。