根范畴中的BGP反射函子

在导出范畴和根范畴中定义了BGP反射函子. 用Ringel的Hall代数方法, 应用所定义的BGP反射函子得到Kac-Moody Lie代数上经典的Weyl群作用.     

对偶Gabriel定理及其应用

定义了余半单余代数上双余模的箭图, 并由此定义任意余代数C的Gabriel箭图, 证明了它和C的Ext箭图是一致的. 对于具有可分余根C₀的余代数, 得到对偶Gabriel定理,这推广了点化余代数的相应结果. 对于任意余代数, 给出C₁=C₀Ù_CC₀的新刻画, 这推广了点化余代数的Taft-Wilson定理. 作为应用, 对局部有限余代数和拟余Frobenius代数给出了其Gabriel箭图的组合刻画.     

平面向量与三角函数的交汇

历年高考数学命题不仅比较注重知识的整体性和综合性,更注重知识的交汇性,向量具有代数与几何形式的双重身份,是联系很多数学知识的桥梁,因此,平面向量与三角函数的创新交汇是当今高考数学命题的必然趋势,在设计复习课教学时,可从以下几个方面入手:……     

纯无限单C*-代数的扩张代数的K-理论

给出了纯无限单的C*-代数A通过K的扩张代数E的K-理论的一种刻划.证明了K0(E)等于E中所有无限投影的Murry-von Neumann等价类所成的交换群,K1(E)等于E中酉元的同伦等价类所成的交换群.作为一个应用,最后给出了A中酉元可提升的等价条件,其中K为可分无限维Hilbert空间上紧箅子全体所成的C*-代数.     

广义可加Fuzzy测度

本文首先引入Fuzzy集类上（广义）可加Fuzzy测度的有关概念，然后给出Fuzzy集上关于可加Fuzzy测度的Fuaay积分及有关定理，最后在一定条件下给出广义可加Fuzzy测度的一系列分解定理。     

2008年沃尔夫奖数学奖揭晓

据沃尔夫奖官方网站宣布，2008年沃尔夫奖数学奖由美国普林斯顿高等研究所Pierre R．Deligne教授、Phillip A．Griffiths教授以及布朗大学David B．Mumford教授共同获得．Pierre R．Deligne获奖的理由是他在混合霍奇理论、韦伊猜想、黎曼一希尔伯特对应方面的工作以及他对于算术的贡献．Phillip A．Griffiths的获奖理由是他在霍奇结构的变分、阿贝尔积分的周期理论方面的工作以及他对复微分几何的贡献．David B．Mumford的获奖理由是他在代数曲面、几何不变式理论方面的工作以及他对θ函数和曲线的模的代数理论的奠基性工作．     

交换环上上三角矩阵代数在全矩阵代数中的扩代数及其若当导子

设R是任意含么交换环,2是R的可逆元.M(n,R)表示R上所有n×n级矩阵形成的代数,T(n,R)表示R上所有n×n级上三角矩阵形成的代数.决定了T(n,R)在M(n,R)中的扩代数,并具体刻画了这些扩代数的若当导子.     

Von Neumann Regularity and Quadratic Conorms in JB^＊-triples and C^＊-algebras

We revise the notion of von Neumann regularity in JB^＊-triples by finding a new characterisation in terms of the range of the quadratic operator Q（a）. We introduce the quadratic conorm of an element a in a JB^＊-triple as the minimum reduced modulus of the mapping Q（a）. It is shown that the quadratic conorm of a coincides with the infimum of the squares of the points in the triple spectrum of a. It is established that a contractive bijection between JBW^＊-triples is a triple isomorphism if, and only if, it preserves quadratic conorms. The continuity of the quadratic conorm and the generalized inverse are discussed. Some applications to C^＊-algebras and von Neumann algebras are also studied.     

四维Minkowski空间上零括号代数的复括号和复差分表示

提出了四维Minkowski空间上零括号代数的复括号和复差分 (BCD) 括号,
将长括号的相等判定问题由指数复杂度改进为多项式复杂度. BCD
括号也可以直接用于长括号多项式的计算．