Rellich type inequalities related to Grushin type operator and Greiner type operator

We prove some sharp Hardy inequality associated with the gradient ? _?? = (? _x ,|x| ^?? ? _y ) by a direct and simple approach. Moreover, similar method is applied to obtain some weighted sharp Rellich inequality related to the Grushin operator in the setting of L ^p . We also get some weighted Hardy and Rellich type inequalities related to a class of Greiner type operators.     

粘弹性力学的对应原理及其数值反演方法

积分变换是处理粘弹性混合边值问题的重要数学工具,积分变换的应用使粘弹性混合边值问题在象空间与相应弹性混合边值问题对应起来,从而使粘弹性混合边值问题的求解可以继承和借鉴弹性问题的求解方法,再利用积分反演方法就可求得时间域粘弹性边值问题的解．本文结合国内外的研究成果,就粘弹性力学中存在的各种对应原理及数值反演方法进行了归类和总结．结合在求解粘弹性边值问题中的应用,对各类方法的特点进行了评述,并指出存在的问题及发展新的数值方法的研究重点．     

一类带干扰风险模型的推广

In this paper, the cLassicaL risk process perturbed by diffusion is genera]ized by alLowing for “size fluctuation“ and the rtl[n probabiLity for this new model is dlscussed.     

定容高压气体的压缩因子

１前言压缩因子是比较实际气体与理想气体之差异的重要物理量,从某状态的压缩因子Ｚ可求出该状态下实际气体的Ｐ或Ｖ来。现在高压气体的Ｚ大多是在高压ＰＶＴ实验台上用定容测试方法（绝对法）测试出来。但测试过程耗时费资,在新型气态工质不断涌现的今天,一些特殊高压高温条件很难在实验中满足;而工程上则多从对比态原理出发,从两参量或三参量的普遍化压缩因子图中近似求出,显然,其系统误差一般较大,一般说来,高压气体的Ｚ是系统温度Ｔ,压力Ｐ和偏心因子。的函数Ｚ＝Ｚ（Ｔ,Ｐ）,其解析形式一直是热物性工作者努力探求的目标,…     

局部人工边界稳定性的一种分析方法

采用时域局部人工边界同有限元或有限差分相结合的方法分析无界域中的波动问题时可能出现由边界引起的数值失稳现象．本文提出一种分析局部人工边界稳定性的实用方法．该方法从时域逐步积分格式出发,考虑了边界节点运动和内部节点运动的耦合以及离散化的影响,可以给出局部人工边界在多维波动数值模拟中的稳定性近似准则．文中对多次透射边界在一维及二维出平面波动模拟中稳定性的分析结果,表明了该方法的合理性     

二维介质参数的大扰动反演方法

对非均匀介质参数反演问题进行了研究,并提出了用于反演二维介质参数的广义射线近似方法．利用参考场量和扰动变量对声波方程中的介质参数进行处理,并利用Ｇｒｅｅｎ函数理论得到扰动参数比的积分方程．基于非均匀介质中波函数的局部理论和射线理论,引入了全波场的广义射线近似形式,通过定义介质参数函数,把反演目标归结为其第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程．利用积分变换方法得到二维介质的介质参数函数,从而得到介质参数,在Ｂｏｒｎ近似方法中,反演的介质参数扰动不能超过２０％,但是在本文中介绍的方法能够有效地反演其扰动比不超过５０％的变化情况     

移动的线源平稳随机荷载激励下梁的随机响应

利用广义Ｄｕｈａｍｅｌ积分和积分变换,研究了粘弹性Ｋｅｌｖｉｎ地基上无限长梁在运动的线源平稳随机荷载作用下的随机响应．发现此时梁的挠度响应为非平稳随机过程．通过引入随动坐标系,建立了有明确物理意义的随动谱分析方法,使随机位移响应在随动坐标系下成为平稳随机过程     

多孔饱和半空间上刚体垂直振动的轴对称混合边值问题

研究圆柱形刚体在多孔饱和半空间上的垂直振动．首先应用Ｈａｎｋｅｌ变换求解多孔饱和固体的动力基本方程———Ｂｉｏｔ波动方程．然后按混合边值条件建立多孔饱和半空间上刚体垂直振动的对偶积分方程,用Ａｂｅｌ变换化对偶积分方程为第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程．文末给出了多孔饱和半空间表面动力柔度系数的计算曲线．     

片状催化剂F-T合成宏观动力学

采用固定床积分反应器,在工业条件下,对压片Ｆｅ－Ｃｕ－Ｋ催化剂进行了Ｆ－Ｔ合成宏观动力学考查。在稳态下,用集总的方法,在保持一定的轴向温度分布及取其平均温度条件下,求得两组宏观动力学方程,两者分别与实验数据吻合较好,同时两者之间也存在较好的一致性。     

偶极积分与Boys法分子轨道定域化

定域分子轨道在分子体系的化学图象和物理图象之间充当重要的桥梁作用,它的产生依赖于定域化准则,其中最普遍使用的是Foster-Boys和Edmiston-Ruedenberg(E—R)提出的两种定域化准则。这两种定域化准则是等价的,因而结果也是一致的。但对于E—R定域化来说,由于涉及到大量的多中心积分的计算,计算极为费时,因而远不如Foster-Boys定