Banach空间中渐近非扩张映象的修正Reich-Takahashi型迭代法的强收敛性

设E是具有一致正规结构的实Banach空间,其范数是一致Gateaux可微的.设D是E的非空有界闭凸子集,T:→D是渐近非扩张映象.该证明了,在一些适当的条件下,修正的Reich-Takahashi型迭代法强收敛到渐近非扩张映象T的不动点     

有限分划子模和距离公式

在这篇文章中,作者首先引入弱闭Alg(N)-模u上的半范数(?),并且利用这些半范数刻画u的有限分划子模;进而,作为该刻画的一个应用,文中给出有限分划子模的距离公式．     

Lp(x)(Ω)中关于Luxemburg范数和共轭Orlicz范数间的一个最佳不等式

令Lp(x)(Ω)为变指数Lebesgue空间,其中pΩ→[1,∞].‖·‖p(x)和‖·‖op(x)分别表示Lp(x)(Ω)中的Luxemburg范数和共轭orlicz范数.本文证明成立最佳不等式‖·‖p(x)≤‖·‖op(x)≤d(p_,p+)‖·‖p(x),其中d(p-,p+)是一个依赖于p-=essinfΩp(x)和p+=esssupΩp(x)的常数.当1＜p-＜p+＜∞时,d(p-,p+)=((p--1)p--1/p-p-)p+-1/p+-p-(p+p+/(p+-1)p+-1)p--1/p+-p-+(p-p-/(p--1)p--1(p+-1)p+-1/p+p+)1/p+-p-;当p-=1或p+=∞时,d(p-,p+)是相应的极限形式.     

Global Periodic Attractor for Strongly Damped and Driven Wave Equations

In this paper we consider the strongly damped and driven nonlinear wave equations under homogeneous Dirichlet boundary conditions. By introducing a new norm which is equivalent to the usual norm, we obtain the existence of a global periodic attractor attracting any bounded set exponentially in the phase space, which implies that the system behaves exactly as a one dimensional system.     

$H^2$-Stabilization of the Isothermal Euler Equations: a Lyapunov Function Approach

The authors consider the problem of boundary feedback stabilization of the 1D Euler gas dynamics locally around stationary states and prove the exponential stability with respect to the H2-norm.To this...     

赋Luxemburg范数的Noncreasy Orlicz—Bochner函数空间

该文讨论了赋Luxemburg范数的Orlicz-Bochner函数空间为noncreasy(NC)的条件,并且得到,若X是自反的Banach空间,则Orlicz-Bochner空间L(Φ)(X)是NC的当且仅当L(Φ)(X)是严格凸或光滑的.     

导算子范数的一个估计

In this paper, a derivation δ_AB mapping into a ideal I of B(H) is considered, when A,B ∈B(H) and I is a norm ideal. If Ran(δ_AB)?I, let δ_AB:B(H)→I denote the induced operator and let λ be the scalar such that A- λ∈I, B-λ∈I, we estimate the norm of δ_AB as follows‖A-λ‖+‖B-λ‖≥‖δ_AB‖≥‖A- λ‖+‖B-λ‖ when W_N(A-λ)∩W_N(λ - B)≠?, where W_N(A- λ) denotes the normalized maximal numerical range and ‖A-λ‖ denotes the norm of A-λ∈I. In particular when I=C_p(lp, we prove that ‖δ_AB‖_p=‖A-λ‖_p+‖B-λ‖_p if and only if ‖A-λ‖=‖A-λ‖_p and W_N(A-λ)∩W_N(λ-B)≠?. At last, some examples show that the estimate as above is exact.     

Brown运动增量在Holder范数下的拟必然收敛速度*

利用Brown运动在Holder范数下关于容度的大偏差与小偏差, 得到了 Brown运动增量在Holder范数下关于(r,p)-容度的拟必然收敛速度.     

矩阵方程AXB+CYD=E对称最小范数最小二乘解的极小残差法

<正>1引言本文用R~(n×m)表示全体n×m实矩阵集合,用SR~(n×n)表示全体n×n实对称矩阵集合,OR~(n×n)表示全体n×n实正交矩阵集合.用I_n表示n阶单位矩阵,用A*B表示矩阵A与B的Hadamard乘积.对任意矩阵A,B∈R~(n×m),定义内积〈A,B〉=tr(B~T A),其中     

扰动双参数C_0半群的直接范数连续性

双参数半群理论是研究Markov过程的一种重要方法.本文首先证明了双参数C_0半群在有界扰动下生成一个双参数C_0半群;其次证明了如果双参数C_0半群是直接范数连续的,那么在有界扰动下生成的双参数C_0半群也是直接范数连续的.