一般矩阵函数的变差

设Sn是n次对称群,G为Sn的子群,χ是G的次数为1的特征标.如果A是一个n阶复变矩阵,定义一般矩阵函数dχG为dχG(A)=∑σ∈Gχ(σ)∏ni=1aiσ(i).本文用lp-算子范数(1≤p≤∞)的性质证明了一般矩阵函数变差的两个不等式.     

非线性算子的若干性质及一类积分方程的正解

文中给出了非线性算子的若干性质，并利用其讨论了一类积分方程正解的存在唯一性。     

NEW WAVELET BASES FOR NON－HOMOGENEOUS SYMBOLIC SPACE OpS1,1^m AND RELATED KERNEL－DISTRIBUTION SPACES

This paper constructs several classes of new wavelet bases, which are unconditional bases for related operator spaces. Using these bases, the author analyzes non-homogeneous symbolic space OpSm1,1 and two related kernel-distribution spaces, and characterizes them in two wavelet coefficients spaces. Besides, some properties for singular integral operators are studied.     

（Φ，Δ）型概率收缩与Menger PN－空间中非线性算子方程的解

本文在Ｍｅｎｓｅｒ概率赋范空间中引入了（Φ，Δ）型概率收缩的概念，研究了Ｍｅｎｇｅｒ概率赋范空间中具有这类概率收缩的非线性算子方程的解的存在性与唯一性．发展和改进了引文［１］、［４～８］的相应结果．     

J正交矩阵的一些性质

给出了J正交矩阵的一些性质．     

半定矩阵秩极小的非凸精确松弛

本文主要研究半定矩阵秩极小问题(P)的非凸精确松弛及其性质.首先,为求解问题(P),我们引入其Schatten p-范数(0＜p＜1)松弛,记为(Sp).其次,通过定义半定限制等距常数和半定限制正交常数,我们给出了问题(P)有唯—解的充分条件.最后,利用半定限制等距性质,我们给出了问题(P)和(Sp)有相同唯一解的充分条件.特别地,对任意0＜p＜1,我们还得到—个一致的精确恢复条件.     

基于范数灰关联度赋权的模糊综合水质评价研究

在模糊综合评价方法的基础上,提出范数灰关联度的概念.通过范数的近距和远距,获取各因子的关联度和权重系数,充分利用了样本的共性和个性信息.利用灰关联度赋权的模糊综合评价法对延安市境内延河流域上的8个监测断面进行水质评价,取得了较好的结果,并与熵权模糊综合评价法、灰色关联分析法进行比较,结果更加客观、合理.     

f-ergodicity of Markov Process by Coupling Method北大核心CSCD

We first study the basic coupling and obtain an equation between total variation norm and the basic coupling. Then by use this equation we investigate the ergodicity property of continuous time Markov processes in general state space. For an ergodic continuous-time Markov processes, adding condition π(f) < ∞, by using the coupling method, there exists the full absorption set, such that the continuous time Markov processes are f-ergodic on it. © 2022 Chinese Academy of Sciences. All rights reserved.     

非光滑稀疏约束优化问题的最优性条件及算法

针对目标函数非光滑的稀疏约束优化问题,给出基本可行性和λ-平稳性两个必要最优性条件,利用所给出的必要最优性条件构造出稀疏次梯度投影算法.在理论上分析了算法的收敛性,证明了由该算法所产生序列的任意聚点都是λ-平稳点.最后,通过两个数值实例验证了算法的收敛性、有效性和优化能力.     

非齐次核的Hilbert型重积分不等式适配参数的等价条件及应用

利用权函数方法和实分析技巧,讨论了一类非齐次核■(λ₁λ₂>0)的Hilbert型重积分不等式的搭配参数,得到最佳搭配参数的充分必要条件及最佳常数因子的表达式。利用所得结果,讨论了相应的重积分算子的有界性及算子范数。