几类定积分不等式的证明

定积分不等式的证明，根据命题条件可大致分为1．已知被积函数仅具有连续性；2．已知被积函数一阶可导。且给出端点函数值或符号；3．已知被积函数二阶或二阶以上可导，且又知最高阶导数的符号，等三种类型尝试进行。     

三角形画出来，妙解亮出来

大家知道，三角形中的三角函数问题是三角函数中的一种重要题型，它在各级各类考试包括高考当中经常是“闪亮登场”．该题型旨在考察三角形背景下三角函数恒等变形的能力以及运算能力，它的知识内容往往涉及正弦定理、余弦定理和三角函数中各种常见基本关系、公式等．     

正弦定理的又一证法

现行数学课本 (试验修订本 )第一册 (下 )中关于正弦定理是利用向量的数量积证明的 .此种证法有三个难点 :①需分三种情况讨论 ;②作辅助单位向量j;③对向量等式的两边取与同一向量的数量积 .这对初学者来说是不易突破的 .下面介绍一种简单的证法 .定理　在△ABC中 ,BC=a ,CA =b ,AB=c,则 :asinA =bsinB =csinC.证明　如图建立直角坐标系 ,则 :A( 0 ,0 ) ,C(b ,0 ) ,又由任意角三角函数的定义可知 :B(ccosA ,csinA)所以AC =(b ,0 )AB =(ccosA ,csinA)CB =AB -AC =(ccosA-b ,csinA)以CA、CB为邻边作平行四边形ACBB′ ,由平行…     

向量优化问题广义有效点的一个存在性定理

利用集值映射不动点定理及最优化问题与变分不等式的关系给出线性G^↑ateaux可微的锥凸映射的广义有效点的一个存在性定理。     

模糊半群上的模糊同余及其扩张

给出模糊半群上的模糊同余的概念，并进一步研究它的一些基本代数性质。同时研究带有模糊半群上的模糊同余扩张性质(FCEPF)的半群类，得到一个半群有模糊半群上的模糊同余扩张性质、有模糊同余扩张性质(FCEP)、有同余扩张性质(CEP)三个条件是等价的。     

HILBERTIAN INVARIANCE PRINCIPLE FOR EMPIRICAL PROCESS ASSOCIATED WITH A MARKOV PROCESS

The authors establish the Hilbertian invariance principle for the empirical process of a stationary Markov process, by extending the forward-backward martingale decomposition of Lyons-Meyer-Zheng to the Hilbert space valued additive functionals associated with general non-reversible Markov processes.     

同位旋非对称核物质性质与扩展的BHF方法(Ⅲ)HVH定理与费米能量

在扩展的同位旋相关的Brueckner-Hartree-Fock理论框架内,在整个同位旋自由度范围内研究了质量算子的空穴线展开中不同等级近似下非对称核物质中Hugenholtz-Van Hove定理的满足程度,并计算了中子和质子的费米能量.结果表明为了使Hugenholtz-Van Hove定理达到令人满意的满足程度,需要同时考虑质量算子中的重排贡献和重正修正,从而指出了基态关联对于非对称核物质中单粒子性质的重要性.     

液态金属流的表面张力问题中的两点边值问题解的存在性

本文讨论了在区域提纯过程中，研究液态金属流的表面张力时提出的一个带有非负参数Ｑ的两点边值问题．利用上、下解方法和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，证明了当０Ｑ８５１时，该问题至少有一个解，对已有结果０Ｑ＜１进行了重要的改进．     

一般凸体的Dvoretzky定理

将关于中心对称凸体的低维椭球截面的Ｄｖｏｒｅｔｚｋｙ的著名定理推广到了一般凸体上。     

OSCILLATION CONVERGENT THEOREMS FOR THE V^2-INTEGRAL

The V^t-integral as defined in[2], which is eqnivalent to M^2-integrsl as defined in Trigonometre series by Zygmund is used to sum trigonometric seies in[1]. In this paper, some convergent theorems of V^2-integral are established.