基于Kronecker型替换的黑盒多项式稀疏插值

本文基于新的Kronecker型替换,给出两个由黑盒表示的稀疏多项式的新确定性插值算法.令f∈R[x1,……,xn]是一个稀疏黑盒多项式,其次数上界为D.当R是C或者是有限域时,相对于已有算法,新算法具有更好的计算复杂度或者关于D的复杂度更低.特别地,对于一般黑盒模型,D是复杂度中的主要因素,而在所有的确定性算法中,本文的第二个算法的复杂度关于D是最低的.     

Banach空间二阶非线性微分方程的弱Carathéodory解

本文定义了二阶微分方程的弱 Carathéodory解 ,在不涉及紧型条件的情形下 ,直接用迭代法证明了 Banach空间二阶非线性常微分方程两点边值问题存在唯一解 ,并给出逼近解迭代序列的误差估计 ,对周期边值问题得到类似的结果     

赤道不是轨道弧的n次多项式向量场的Poincaré紧化场之拓扑结构

本文证明了赤道不是轨道弧的n次多项式向量场的Poincare紧化场之拓扑结构包含赤道是轨道弧的n-1次多项式向量场的Poincare紧化场之拓扑结构;当n=2时,这种包含关系是相等的,且其Poincare紧化场有五种不同的拓扑结构;当n=2k+1(k=1,2…)时,这种包含关系是真子集。     

Hermite-Fejér和Lagrange插值逼近的Steckin-Marchaud不等式

引近了一种新的K-泛函,由此建立了积分型Hermite-Feéjr和Lagrange插值逼近的Steckin-M archaud不等式.     

Ⅱ型三角剖分上二次双周期样条

本文用B-网方法确定了△_(nm)~((2))剖分上二次双周期样条函数空间的维数,给出了插值条件的几种提法,证明了解的存在唯一性.     

Parametric estimation of discretely sampled Gamma-OU processes

The stationary Gamma-OU processes are recommended to be the volatility of the financial assets. A parametric estimation for the Gamma-OU processes based on the discrete observations is considered in this paper. The estimator of an intensity parameter A and its convergence result are given, and the simulations show that the estimation is quite accurate. Assuming that the parameter A is estimated, the maximum likelihood estimation of shape parameter c and scale parameter a, whose likelihood function is not explicitly computable, is considered. By means of the Gaver-Stehfest algorithm, we construct an explicit sequence of approximations to the likelihood function and show that it converges the true (but unkown) one. Maximizing the sequence results in an estimator that converges to the true maximum likelihood estimator and the approximation shares the asymptotic properties of the true maximum likelihood estimator. Some simulation experiments reveal that this method is still quite accurate in most of rational situations for the background of volatility.     

Liénard型系统解的定性行为

该文讨论非线性系统 x＝1/a(h(y)-F(x)), y＝-a(x)g(x) (E)解的一些定性行为,获得了系统(E)为振动,全局渐近稳定,全局中心的充要条件和周期解的存在的充分条件.     

加权二次有理Bézier插值曲线

在本文中,给定一组有序空间数据点列及每个数据点的切矢向量,利用加权二次有理Bézier曲线对数据点作插值曲线,使该曲线具有C1连续性,并且权因子只是对相应顶点曲线附近产生影响,同调整两个相邻的权因子可以调整这两个相邻顶点之间的曲线和它的控制多边形.