R~N上的Kirchhoff {-型问题非平凡解的存在性和多解性

考虑如下Kirchhoff型问题{-(a+b∫RN︱▽u︱2dx)△u+V(x)u=f(x,u)u∈H1(RN)在RN上,通过山路引理,喷泉定理和对称山路引理得到问题非平凡解的存在性和多解性.     

一个角平分线不等式的简证与加强

文[1]利用如下3个引理: 引理1 若a,b,c是△ABC的三边长,wa,wb,wc是△ABC的角平分线,则 1/wa+1/wa+1/wc≧(1/a+1/b+1/c).     

实值函数列的一致Henstock可积性及收敛定理

本文证明了在一致可积的条件下可对Henstock可积函数列逐项积分;并证明了一致可积性比[1]中的几个收敛定理的条件弱。     

关于Morse引理的推广

Morse Lemma是奇点理论中一个极为重要的结论。[1]的作者称其文中的定理1和定理2是Morse Lemma的推广。为此我们愿就[1]中的几个问题与[1]的作者商榷。     

非凸半定规划的广义Fakars引理及最优性条件

1引言在本文中,我们用(?),S~n,S_ ~n分别表示有限维向量空间,n阶对称矩阵空间及n阶半正定矩阵锥.我们考虑如下形式的非凸半定规划问题:     

半导体模型中退化漂移—扩散问题解的存在性

研究半导体物理中出现的漂移—扩散模型,这是一个关于带电粒子浓度n,p,静电位ψ的抛物—椭圆耦合方程组,并带有混合初边值条件.对初值在L2+(Ω)时弱解的存在性展开讨论,利用正则化方法和适当的函数变换,使抛物型方程的解具有正下界n,p≥ε>0,同时得到一系列先验估计.然后通过紧性引理和Schauder不动点定理,得到初值在L2+(Ω)时弱解的存在性.     

Dirichlet级数与连带级数

本文研究了右半平面内解析的Dirichlet级数的增长性,利用凸函数和一致收敛数的性质和几个引理,证明了连带级数的奇异点与原级数的增长性有关,并得到该连带级数的一些性质.     

Existence of T-solution for degenerated problem via Minty’s lemma

We study the existence result of solutions for the nonlinear degenerated elliptic problem of the form, -div（a（x, u,△↓u）） = F in Ω, where Ω is a bounded domain of R^N, N≥2, a ：Ω×R×R^N→R^N is a Carathéodory function satisfying the natural growth condition and the coercivity condition, but they verify only the large monotonicity. The second term F belongs to W^-1,p′（Ω, w^＊）. The existence result is proved by using the L^1-version of Minty＇s lemma.     

δ-Koszul对象的若干注记

本文首先给出了δ-分解决定的代数的存在性的一个充分条件和一个必要条件,它与2005年Green和Marcos提出的关于δ-Koszul代数的三个问题有关.2007年,对有限生成分次模范畴中的短正合列ζ:0→K→M→N→0,Cheng和Ye证明了:若K,M是δ-Koszul模,则N也是δ-Koszul模;若K,N是δ-Koszul模,则M也是δ-Koszul模,并且给出反例说明即使M,N是δ-Koszul模,K也未必是δ-Koszul模.本文的另一主要内容是讨论了当M,N是δ-Koszul模时,K是δ-Koszul模的一些条件.