一个不等式及其推广和变式研究

首先介绍一个不等式,它能把一类不易求和的分式放缩为容易求和的分式,用它简捷地证明了《数学通报》问题2587及其推广,并探究给出这个不等式的一个变式及其推广.     

UNBOUNDED COMPLEX SYMMETRIC TOEPLITZ OPERATORS

In this paper,we study unbounded complex symmetric Toeplitz operators on the Hardy space H²(D) and the Fock space g².The technique used to investigate the complex symmetry of unbounded Toeplitz operators is different from that used to investigate the complex symmetry of bounded Toeplitz operators.     

考虑订单取件时间和柔性时间窗的取送货车辆路径问题

研究了同城配送中考虑订单取货时间和柔性时间窗的取送货车辆路径问题,考虑同城配送中订单起终点,订单取货时间和订单配送的柔性时间窗,车容量限制等因素。首先构建以配送成本与超时惩罚成本之和最小化为目标的混合整数线性模型。其次,设计了含多种有效不等式及其对应分离算法的改进分支切割算法对该模型进行精确求解。最后通过实验测试分析了不等式的性能,验证了算法的有效性,实验表明适当的减少车辆数和增大装载能力能够有效的减少成本。     

发散思维,链接高考,变式拓展

结合一道高考模拟题中的有关参数的大小关系的判定问题,从不等式思维、三角思维、数列思维等不同思维方式展开,利用对应的方法,充分展示数学思维过程与应用,融合创新意识,归纳与总结此类问题的解题技巧与方法.     

注重知识构建过程 着力培养核心素养--以基本不等式为例

为实现数学课程的育人目标,在数学课堂教学中应特别注重数学知识的构建过程,着力数学核心素养的培养.以基本不等式为例,在知识构建过程中通过问题链将代数抽象与几何抽象相结合;重视推理方式与推理表达的培养;注重数学运算素养贯穿解题过程;加强知识点构建与知识体系的关联,从而发展学生的数学抽象、逻辑推理及数学运算素养.     

中学数学中三角不等式的若干解法

三角不等式是中学数学中三角函数中的一部分知识,在高考中常出现在选择题,计算题和综合题中,那么我们如何快速、准确地解三角不等式呢?本文通过五个例子阐述三角不等式的三类解法.     

再论Pedoe不等式的高维推广及应用

本文对欧氏空间E~n中的两个n维单形,给出了著名的Pedoe不等式的一个实质性推广,并讨论了它的应用.     

Further studies on stability analysis of nonlinear Roesser-type two-dimensional systems

This paper is concerned with further relaxations of the stability analysis of nonlinear Roesser-type two-dimensional （2D） systems in the Takagi-Sugeno fuzzy form. To achieve the goal, a novel slack matrix variable technique, which is homogenous polynomially parameter-dependent on the normalized fuzzy weighting functions with arbitrary degree, is developed and the algebraic properties of the normalized fuzzy weighting functions are collected into a set of augmented matrices. Consequently, more information about the normalized fuzzy weighting functions is involved and the relaxation quality of the stability analysis is significantly improved. Moreover, the obtained result is formulated in the form of linear matrix inequalities, which can be easily solved via standard numerical software. Finally, a numerical example is provided to demonstrate the effectiveness of the proposed result.     

做一个“善于举例”的数学教师——来自一线教师的认识、实践与思考

一、缘起 近期再读郑毓信教授在《中学数学月刊》2010年第3、4期关于“三项基本功”的文章[1][2]并链接阅读了郑教授在《人民教育》2008年的系列文章《善于提问》、《善于举例》、《善于优化》,读后颇有感触恰逢学校备课组一月活动日,备课组成员就“善于举例”这一论题展开充分的讨论与交流下面我们从一线教师的角度谈谈“善于举例”的认识与实践.     

利用“加权的琴生不等式”简证2012年湖北高考理科压轴题

随着新课程的不断深入推进,高中数学课程引进了导数与微积分,选修了《不等式选讲》,参与高考命题的专家越来越重视初、高等数学知识的衔接.近几年来,以高等数学知识为背景的函数与不等式综合题在高考中频繁出现,并且常常