平面图最小平衡二部划分的上界

关于平面图的平衡二部子图的研究有一个猜想:任意一n个顶点的平面图G(V,E),必含有一个平衡二部子图G(V_1,V_2)使得e(V_1,V_2)≤n.证明了若n个顶点的哈密尔顿平面图G(V,E)中含有一个近似等边三角形,n≥18,那么G(V,E)必含有一个平衡二部子图G(V_1,V_2)使得e(V_1,V_2)≤n.     

Embedded Surfaces for Symplectic Circle Actions

The purpose of this article is to characterize symplectic and Hamiltonian circle actions on symplectic manifolds in terms of symplectic embeddings of Riemann surfaces.More precisely, it is shown that(1) if(M, ω) admits a Hamiltonian S~1-action, then there exists a two-sphere S in M with positive symplectic area satisfying c1(M, ω), [S] 0,and(2) if the action is non-Hamiltonian, then there exists an S~1-invariant symplectic2-torus T in(M, ω) such that c1(M, ω), [T] = 0. As applications, the authors give a very simple proof of the following well-known theorem which was proved by Atiyah-Bott,Lupton-Oprea, and Ono: Suppose that(M, ω) is a smooth closed symplectic manifold satisfying c1(M, ω) = λ· [ω] for some λ∈ R and G is a compact connected Lie group acting effectively on M preserving ω. Then(1) if λ 0, then G must be trivial,(2) if λ = 0, then the G-action is non-Hamiltonian, and(3) if λ 0, then the G-action is Hamiltonian.     

地震检波器的参数受温度影响的研究

研究温度对动圈式地震检波器的参数的影响．在对精密测量的地震检波器的参数进行数据分析的基础上，揭示了地震检波器输出电阻、自然频率、阻尼和灵敏度等4个参数的温度响应，分析讨论了有关参数对温度的变化规律．提出了控制这种变化的对策，初步实验结果证实了其可行性．最后，指出地震检波器参数的变化是可控的，同时认为如无原理上的重大改进，高精度的超级检波器最可能实现在10-20Hz频率范围中．     

在同位旋空间中正反质子弹性散射的重整化混合圈链图效应

本文采用描述荷电和中性 pion 介子与核子-反核子强相互作用的同位旋SU(2)不变耦合模型,计算出在 pion0 重整化混合圈链图传播下 p pbar -> p pbar 弹性散射微分截面的“精确”解析结果;并且将此结果与在 pion0 树图传播下的微分截面作了对比分析,得到相应的辐射修正重要信息。本文完成的工作对进一步深入研究 pion 介子与核子-反核子强相互作用的同位旋SU(2)不变耦合模型以及深入理论探讨正反质子对撞实验,都将提供理论研究的参考价值。     

On the discovery of the cycle-axiom of hypergraphs

In this paper, the path through which the cycle axiom of hypergraphs was discovered will be retraced. The long process of discovery will be described, in particular how acyclic hypergraphs originated from the study of relational database schemes and how cycles of hypergraphs originated from the study of acyclic hypergraphs.     

若干圈的广义冠图的2-强边染色

本文研究了圈的广义冠图CmFn,CmWn,CmCn的2-强边染色(D(2)-点可区别边染色).利用穷染、递推的方法得到了CmFn,CmWn,CmCn的2-强边色数(D(2)-点可区别边色数),并给出一种染色方案,推广了参考文献[6,7]的相应结果.     

n阶三圈图的补图的谱半径

三圈图是边数等于顶点数加2的简单连通图.在所有n阶三圈图的补图中,哪一个的谱半径最大?文中给出了n阶三圈图的补图的谱半径的上界,并刻画了唯一的达到该上界的图.     

一般图的哈密顿图的研究进展

1991年刘振宏和李明楚在南京大学召开的首届哈密顿图研讨会的综述文章中说"要给出一个一般图具有哈密顿圈的充分条件是一件非常不容易的事"。因哈密顿图是含哈密顿圈的图类,如此哈密顿图主要有六个方向:哈密顿圈、哈密顿连通、泛圈图、点泛圈图、泛连通图、最短路径泛圈图。本文中,我们就给出一般图的这些领域新进展的小综述。     

Bhabha散射中的完整电弱效应与标准模型的完美性问题

本文在电弱统一标准模型(SM)的理论框架中,对Bhabha散射问题作了全新的理论分析与深入研究.在具体研究方法上采用了量子场论微扰理论中的一种全新计算模式——重整化链图传播子理论,并应用到Bhabha散射的计算研究中.在SM中,本文需要考虑Bhabha散射内部过程的完整电弱作用效应,为此应寻求出由光子γ和中间玻色子Z0构成的复杂混合圈链图重整化传播子,然后利用这类传播子计算出Bhabha散射中由混合圈链图传播子传递完整电弱作用下的反应截面.这一理论计算结果与实验值在实验观测误差范围内吻合较好.本文这一重要研究结果不但从另一个侧面证实了SM理论描述电弱作用下的粒子反应的精确性;而且也暗示SM理论应该是一个十分完美的理论,理论终极预言的且被学术界长期特别关注的希格斯"神秘粒子"最终被寻找到的可能性应该是十分大的.     

3—连通正则无爪图的Hamilton圈

本文证明了：任一阶数不超过６ｋ－４的３－连通ｋ－正则无爪图是Ｈａｍｉｔｏｎ的。