两非线性波方程真圈解的存在性和破缺性质

对于某些非线性波方程,动力系统方法的分析说明所谓的圈孤子解和反圈孤子解实际上是人为的现象.所谓的圈孤子解由3个解合成,不是1个真解.是否存在非线性波方程,使得该方程的行波系统存在真正的1个圈解?若这样的解存在,它们有怎样的精确参数表示?该文回答这些问题.     

THE POINCAR BIFURCATION IN CUBIC HAMILTONIAN SYSTEMS WITH HETEROCLINIC LOOP

In this paper, we investigate the Poincar bifurcation in cubic Hamiltonian systems with heteroclinic loop, under small general cubic perturbations. We prove that the system has at most two limit cycles and has at least two limit cycles, respectively.     

Hamilton非二部图的弱泛圈性

图G称为弱泛圈图是指G包含了每个长为t(g(V)≤l≤c(G))的圈,其中g(G),c(v)分别是G的围长与周长.1997年Brandt提出以下猜想:边数大于[n2/4]-n 5的n阶非二部图为弱泛圈图.1999年Bollobas和Thomason证明了边数不小于[n2/4]-n 59的n阶非二部图为弱泛圈图.作者证明了如下结论:设G是n阶Hamilton非二部图,若G的边数不小于[n2/4]-n 12,则G为弱泛圈图.     

桥数为3的纽结上的Dehn手术与透镜空间L(3,1)

对于桥教最多为3的纽结,证明了Gordon的L(3,1)猜测,即如果K是三维球面中桥数不超过3的非平凡纽结,那么K上的Dehn手术不能产生透镜空间L(3,1).     

一类图的圈多项式

对任一个简单图G,我们构选出一类图M_(n≥1)。本文研究了图M_(?)的(?)多项式C(M_(?);w)的消去性质,并得C(M_(?);w)的递推关系表达式及C(M_(?);w)的具体表达式。     

关于Hamilton3-正则2-连通平面图的一个注记

设Fk*是满足以下条件的3-正则2-连通平面图G所组成的图类,在G中存在这样的圈C,使得G-E(C)产生k个不相交的树T1,…,Tk(|E(Ti)|≥3,i=1,…,k),且这些树是按C的指定方向C*依次粘在圈C上的．本文主要证明了如下结果:Fk*中的图都是Hamilton的．     

Quantum algorithm for a set of quantum 2SAT problems

We present a quantum adiabatic algorithm for a set of quantum 2-satisfiability(Q2SAT)problem,which is a generalization of 2-satisfiability(2SAT)problem.For a Q2SAT problem,we construct the Hamiltonian which is similar to that of a Heisenberg chain.All the solutions of the given Q2SAT problem span the subspace of the degenerate ground states.The Hamiltonian is adiabatically evolved so that the system stays in the degenerate subspace.Our numerical results suggest that the time complexity of our algorithm is O(n^3.9)for yielding non-trivial solutions for problems with the number of clauses m=dn(n-1)/2(d■0.1).We discuss the advantages of our algorithm over the known quantum and classical algorithms.     

强流脉冲电子束作用下20钢的微观结构状态

 为了研究金属材料的超快变形行为,利用强流脉冲电子束（HCPEB）装置对20钢进行轰击,采用X射线衍射、光学显微镜及透射电镜等技术分析了受轰击样品的变形组织与结构。实验结果表明,强流脉冲电子束能够在材料表层诱发幅值为1 GPa量级的应力,快速的加热和冷却过程在近表层诱发了强烈的塑性变形,并在材料表层内形成了复杂的位错缠结结构和位错胞结构,同时还伴随位错圈等空位簇缺陷的形成,多次轰击导致局部区域形成纳米和非晶结构。HCPBE轰击诱发的幅值极大的应力和极高的应变速率而导致的整个原子平面的位移可能是非晶结构形成的关键原因。     

自然的改进型节点电压方程

通过对节点导纳矩阵的进一步分析,得出节点电压方程一种新的形式,用节点电压方程能够直观地从电路图直接绘制出信号流图而不需列写KCL,KVL和器件方程.类似的,通过圈阻抗矩阵的分析,也得到了新形式的圈电流方程.     

不含三角形图的正常染色路和正常染色圈

图G为边染色图,对G中的任一顶点v,定义v的色度dc（v）：G中与顶点v相关联的边中不同染色的数目.用δc（G）表示图G的最小色度,即δc（G）=min{dc（v）：v∈G}.若图G为不含三角形的边染色图,且δc（G）≥2,则G含长为4d-2的正常染色路或长至少为2d-2的正常染色圈.