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61.
Henrik Stetkaer 《Aequationes Mathematicae》1995,49(1):252-275
We study properties of solutionsf, g, h C(G) of the functional equation
相似文献
62.
A method to prove lower estimates for linear operators is introduced. As a result the best lower estimate for certain convolution operators, for the multivariate Bernstein-Durrmeyer operators in part I and the Bernstein polynomial operators in part II (see [10]), are obtained.Communicated by Hubert Berens 相似文献
63.
We prove a direct theorem for shape preservingL
p
-approximation, 0p, in terms of the classical modulus of smoothnessw
2(f, t
p
1
). This theorem may be regarded as an extension toL
p
of the well-known pointwise estimates of the Timan type and their shape-preserving variants of R. DeVore, D. Leviatan, and X. M. Yu. It leads to a characterization of monotone and convex functions in Lipschitz classes (and more general Besov spaces) in terms of their approximation by algebraic polynomials.Communicated by Ron DeVore. 相似文献
64.
V. V. Maimeskul 《Constructive Approximation》1995,11(1):1-21
We study the rate of approximation of a functionfA(K) in the interior of the compact setK by polynomials, that are close to best polynomial approximants on the whole setK. Lower and upper estimates of possible improvement of convergence (depending on the geometry ofK) are obtained.Communicated by Vilmos Totik. 相似文献
65.
A classic 1970 paper of B. Muckenhoupt established necessary and sufficient conditions for weightedL
p
convergence of Hermite series, that is, orthogonal expansions corresponding to the Hermite weight. We generalize these to orthogonal expansions for a class of Freud weightsW
2:=e
–2Q
, by first proving a bound for the difference of the orthonormal polynomials of degreen+1 andn–1 of the weightW
2. Our identical necessary and sufficient conditions close a slight gap in Muckenhoupt's conditions for the Hermite weight at least forp>1. Moreover, our necessary conditions apply whenQ(x)=|x|, >1 while our sufficient conditions apply at least for =2,4,6,....Communicated by Vilmos Totik. 相似文献
66.
R. Szwarc 《Constructive Approximation》1995,11(3):381-389
We construct an example of polynomialsp
n
orthonormal with respect to a measure such that the sequencep
n
(x) has an exponential lower bound for a pointx in the support of .Communicated by Paul Nevai. 相似文献
67.
Antal Járai 《Aequationes Mathematicae》1994,47(1):69-78
In this work it is proved that under certain conditions the continuous vector-valued solutionsf of the functional equation
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