NOETHERIAN GR-REGULAR RINGS ARE REGULAR

It is proved that for a left Noetherian z-graded ring A,if every finitely generated graded A-module has finite projective dimension(i.e-,A is gr-regular)then every finitely generated A-module has finite projective dimension(i.e.,A is regular).Some applications of this result to filtered rings and some classical cases are also given.     

Weierstrass型函数图象的分形维数

考虑函数f(x)=sum from i=1 to ∞(?)~(-1)φ((?) θ_n)和w(x)=sum from n=1 to ∞(?)φ_(?)((?)x θ_(?)),式中0<α<(?)是任意实数,在一定条件下,估计了函数f图象的Hausdorff维数的下界,并求得了w函数图象的Box维数和Packing维数。     

关于二元样条空间S3r^4（△＊）的维数

设△＊是任何三角剖分△的ＨＣＴ细分的三角剖分。本文建立了定义于△＊上的二元样条函数空间Ｓ３ｒ＾ｒ（△＊）的维数公式，我们的证明方法同时给出了Ｓ３ｒ＾４（△＊）的一组显示的基函数，并阐明基函数具有某种意义的局部最小支集。     

连同数与一位数乘积的规律

我们通常把“22、3333、99999……”这样的一组数叫做连同数，那么，连同数与2-9各数相乘时，其积是否有规律可循呢?经过验证，回答是肯定的。现在，我把此规律整理出来，献给广大读者，不当之处，请批评指正。     

广义Stirling数及其性质

This paper gives a common generalization of generalized stirling number in [1]-[9].namely (x|a)n=∑k≥0 Aa,b(n,k)(x|b)k and obtains some properties..     

具有实谱值的四元数矩阵的谱值估计

本文给出了具有实谱值的四元数矩阵的定义，得到了一些具有实谱值的四元数矩阵的谱值不等式，这些不等式只涉及到了四元数矩阵的迹的实部和它的平方的迹的实部。     

Excellent扩张和弱维数

在这篇文章里，我们证明了，当环Ｓ是Ｒ的ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ扩张，Ｍ是Ｓ－模时，Ｍ做为Ｓ－模的弱维数与Ｍ做为Ｒ－模的弱维数相等。     

一类二维非线性Schrodinger方程的吸引子及其维数

本文研究了一类二维非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程解的有限维行为，我们得到了此方程存在吸引子，并得到了此吸引子维数的上界估计     

Q_k(x)与F_k(x)的渐近公式

设ｎ，ｋ为自然数，Ｇ（ｎ）阶群中的同构类数，Ｆｋ（ｘ）与Ｑｋ（ｘ）分别表示不超过ｘ的自然数中使Ｇ（ｎ）＝ｋ的自然数、无平方因子自然数的个数．本文的目的是用Ｂｒｕｎ筛法证明Ｑｋ（ｘ）的条件渐近公式并对Ｆｋ（ｘ）的渐近性质做出了推测．