Efficient domain partitioning algorithms for global optimization of rational and Lipschitz continuous functions

A domain partitioning algorithm for minimizing or maximizing a Lipschitz continuous function is enhanced to yield two new, more efficient algorithms. The use of interval arithmetic in the case of rational functions and the estimates of Lipschitz constants valid in subsets of the domain in the case of others and the addition of local optimization have resulted in an algorithm which, in tests on standard functions, performs well.     

一类非线性常微分方程振荡解的渐近表示

在本文中,我们讨论了非线性常微分方程y"=a0|x|αy3 a1|x|βy2 α2|x|γy α3|x|δ振荡解的渐近表示．在这个方程中将α0,α,α1,β,α2,γ,α3,δ分别换成0,0,6,0,0,0,sgn(x),1就是著名的第一类Painleve方程,而将α0,α,α1,β,α2,γ,α3,δ分别换成2,0,0,0,sgn(x),1,α0,就是著名的第二类Painleve方程．当α0,α,α1,β,α2,γ,α3,δ分别换成-β/3γ,0,0,0,1/γ,1,α,0时,可用于组合KdV方程孤立子解的化简．     

两种蓝色有机电致发光材料

重点研究以两种蓝色OEL材料蒽类衍生物JBEM和联苯乙烯衍生物DPVBi分别作基质，以perylene作掺杂剂的器件的电致发光性能，特别研究了它稳定性，在这度和效率方面，两种器件并没有很大差别，然而在稳定性方面却有很大差别，蒽类衍生物JBEM的器件在100cd/m^2初始亮度下，半亮度寿命可达1035h，而DPVBi的器件在同样条件下，半亮度寿命为255h。通过分析两种器件的能级图，认为稳定性的差别可能源于两种蓝光材料本身的热稳定性不同，JBEM优于DPVBi，是一种很有前途的蓝色发光材料。     

CRT显示器稳定性实验研究

用屏幕色度计对一台SONY-G520显示器的显色特性进行了测量,研究了其开机稳定性和短、中、长期内的色差及色度偏差。实验结果表明,开机后,显示器的亮度Y和色度x,y分别可在2h,30min和1h达到相对稳定状态,且在达到相对稳定后,在短、中、长期内的平均色差分别为0.0611,0.1469和1.2536CIELAB色差单位;在中期内,Y,x,y,L,a,b的平均偏差分别为0.0663,0.0008,0.0015,0.0695,0.4740和0.1766。通过对显示器稳定性的测量,为在对比度敏感测量和色貌模型、图像质量、图像感知模型评价等研究领域中用显示器进行实验研究奠定了基础。     

基于单纯形方法的双层线性规划全局优化算法

通过分析双层线性规划可行域的结构特征和全局最优解在约束域的极点上达到这一特性,对单纯形方法中进基变量的选取法则进行适当修改后,给出了一个求解双层线性规划局部最优解方法,然后引进上层目标函数对应的一种割平面约束来修正当前局部最优解,直到求得双层线性规划的全局最优解.提出的算法具有全局收敛性,并通过算例说明了算法的求解过程.     

带有无限到达源的Re-entrant Line的稳定性

用Foster判别准则,Weiss[13]给出了带有无限到达源的两站三步re-entrant line的稳定性的充分条件．本文用两种不同的方法得到了其稳定性的充分必要条件,即: 二维随机游动方法和Foster判别准则．同时,我们又用流体模型方法得到了系统稳定的充分条件,大大地简化了Weiss[13]的证明．     

时滞差分系统基于两种度量的稳定性分析

本文建立了一些关于时滞差分系统（h0,h）稳定性（一致稳定性，渐近稳定性，一致渐近稳定性）的判定准则。在所得到的定理中，去除了△V为常负的限制，特别地，△V甚至可以恒为正，从而大大改进了已有结果，并更加便于应用。     

Discrete approximation of integral operators

A method to approximate the eigenvalues of linear operators depending on an unknown distribution is introduced and applied to weighted sums of squared normally distributed random variables. This area of application includes the approximation of the asymptotic null distribution of certain degenerated U- and V-statistics.

     

四阶半线性椭圆型积分微分方程的奇摄动

本文研究了一个四阶椭圆型积分微分方程的奇摄动问题。证明了相应的比较定理并得到了解的一致有效的渐近展开式。     

Nonlinear stability of incoherence and collective synchronization in a population of coupled oscillators

A mean-field model of nonlinearly coupled oscillators with randomly distributed frequencies and subject to independent external white noises is analyzed in the thermodynamic limit. When the frequency distribution isbimodal, new results include subcritical spontaneous stationary synchronization of the oscillators, supercritical time-periodic synchronization, bistability, and hysteretic phenomena. Bifurcating synchronized states are asymptotically constructed near bifurcation values of the coupling strength, and theirnonlinear stability properties ascertained.