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991.
关于矩阵迹的一些不等式 总被引:3,自引:0,他引:3
对由Bellman不等式推导的两个关于实正定对称矩阵迹的不等式进行了进一步的推广,并得到了一系列的关于矩阵迹的不等式。 相似文献
992.
本文研究了正定厄米特矩阵Schur补的迹和特征值的性质,通过一个不等式的证明,得到了正定厄米特矩阵和的Schur补与正定厄米特矩阵Schur补的和的迹和特征值之间的不等式. 相似文献
993.
筝是中国古老的弹弦乐器。但迄今为止,对其声功率级一直未进行科学的测定。本文在一混响室内根据ISO及GB标准,对二十一弦筝的声功率级进行了首次测定。两位资深乐师在混响室内分别演奏各自的乐器,通过围绕乐师和乐器布置的四通道测试设备,对筝所辐射的声功率级和动态范围进行测定。测试结果表明,中国筝在以不同力度演奏单音、音阶和乐曲时所辐射的声功率级及其频率特性均有所不同。考虑到乐器演奏音阶时所辐射的声功率级及其动态范围与演奏乐曲时的声功率级接近,并且,音乐的空间感也大都在乐器以f力度演奏乐曲的强音标志乐段时最为显著,故此我们建议中国筝所辐射的声功率级用其以f力度演奏音阶时的平均声功率级表示。本文测试的两架中国筝以f力度演奏音阶时的平均声功率级为85.9dB。文中不仅首次公布了中国筝声功率级的测试结果,并且所介绍的测试方法对其它乐器声功率级测试也具有借鉴意义。民族乐器所辐射的声音性能的确定是民族音乐厅堂音质研究的基础。 相似文献
994.
We consider in this paper the Lagrangian dual method for solving general integer programming. New properties of Lagrangian
duality are derived by a means of perturbation analysis. In particular, a necessary and sufficient condition for a primal
optimal solution to be generated by the Lagrangian relaxation is obtained. The solution properties of Lagrangian relaxation
problem are studied systematically. To overcome the difficulties caused by duality gap between the primal problem and the
dual problem, we introduce an equivalent reformulation for the primal problem via applying a pth power to the constraints. We prove that this reformulation possesses an asymptotic strong duality property. Primal feasibility
and primal optimality of the Lagrangian relaxation problems can be achieved in this reformulation when the parameter p is larger than a threshold value, thus ensuring the existence of an optimal primal-dual pair. We further show that duality
gap for this partial pth power reformulation is a strictly decreasing function of p in the case of a single constraint.
Dedicated to Professor Alex Rubinov on the occasion of his 65th birthday. Research supported by the Research Grants Council
of Hong Kong under Grant CUHK 4214/01E, and the National Natural Science Foundation of China under Grants 79970107 and 10571116. 相似文献
995.
R. S. Martynov Yu. M. Nechepurenko 《Computational Mathematics and Mathematical Physics》2006,46(7):1155-1167
For a discrete linear stochastic dynamical system, computation of the response matrix to the external action from a subspace using given observational data is examined. An algorithm is proposed and substantiated that makes it possible to improve the numerical accuracy and to reduce the amount of observational data compared to the general case where an arbitrary external action is allowed. As an illustration, a discrete system arising in the analysis of a linear stochastic dynamical continuous-time system is considered more thoroughly. Some numerical results are presented. 相似文献
996.
The gradient method for the symmetric positive definite linear system
is as follows
where
is the residual of the system at xk and αk is the stepsize. The stepsize
is optimal in the sense that it minimizes the modulus
, where λ1 and λn are the minimal and maximal eigenvalues of A respectively. Since λ1 and λn are unknown to users, it is usual that the gradient method with the optimal stepsize is only mentioned in theory. In this
paper, we will propose a new stepsize formula which tends to the optimal stepsize as
. At the same time, the minimal and maximal eigenvalues, λ1 and λn, of A and their corresponding eigenvectors can be obtained.
This research was initiated while the first author was visiting The Hong Kong Polytechnic University.
This author was supported by the Chinese NSF grants (No. 40233029 and 101071104) and an innovation fund of Chinese Academy
of Sciences.
This author was supported by a grant from the Research Committee of the Hong Kong Polytechnic University (A-PC36). 相似文献
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997.
998.
999.
1000.