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71.
In this paper, we give a survey on the Hill-type formula and its applications.Moreover, we generalize the Hill-type formula for linear Hamiltonian systems and Sturm-Liouville systems with any self-adjoint boundary conditions, which include the standard Neumann, Dirichlet and periodic boundary conditions. The Hill-type formula connects the infinite determinant of the Hessian of the action functional with the determinant of matrices which depend on the monodromy matrix and boundary conditions. Further, based on the Hill-type formula, we derive the Krein-type trace formula. As applications, we give nontrivial estimations for the eigenvalue problem and the relative Morse index. 相似文献
72.
THE OPPENHEIM-TYPE INEQUALITIES FOR THE HADAMARD PRODUCT OF M-MATRIX AND POSITIVE DEFINITE MATRIX 总被引:2,自引:0,他引:2
For the lower bound about the determinant of Hadamard product of A and B, where A is a n x n real positive definite matrix and B is a n x n M-matrix, Jianzhou Liu [SIAM J. Matrix Anal. Appl., 18(2)(1997).. 305-311] obtained the estimated inequality as follows 相似文献
73.
广义实正定矩阵的几个不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
推广了文献[3]中的广义实正定矩阵的行列式不等式,同时给出了广义实正定矩阵的凸性不等式. 相似文献
74.
伏安法测电阻时安培表采用内、外接法的判定条件 总被引:1,自引:1,他引:0
导出了在物理实验中用伏安法测电阻时安培表采用内、外接法的判定条件,并在实验上给予了验证. 相似文献
75.
We consider the Hamiltonian , describing the motion of one quantum particle on a three-dimensional lattice in an external field. We investigate the number
of eigenvalues and their arrangement depending on the value of the interaction energy for μ ≥ 0 and λ ≥ 0.
__________
Translated from Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika, Vol. 158, No. 3, pp. 425–443, March, 2009. 相似文献
76.
从Vandermonde行列式出发,给出了Cayley-Hamilton定理的一个新的证明,也给出了有限维向量空间的一些结论的新的证明. 相似文献
77.
和 是n阶r-循环矩阵, 其中 , 是Jacobsthal数, , 是Jacobsthal-Lucas数, 研究得出了 和 的关于Jacobsthal数和Jacobsthal-Lucas数的行列式的值. 同时, 计算出了矩阵 和 的逆. 相似文献
78.
The modified discrete KP equation is the Bäcklund transformation for the Hirota’s discrete KP equation or the Hirota-Miwa equation. We construct the modified discrete KP equation with self-consistent sources via source generation procedure and clarify the algebraic structure of the resulting coupled modified discrete KP system by presenting its discrete Gram-type determinant solutions. It is also shown that the commutativity between the source generation procedure and Bäcklund transformation is valid for the discrete KP equation. Finally, we demonstrate that the modified discrete KP equation with self-consistent sources yields the modified differential-difference KP equation with self-consistent sources through a continuum limit. The continuum limit of an explicit solution to the modified discrete KP equation with self-consistent sources also gives the explicit solution for the modified differential-difference KP equation with self-consistent sources. 相似文献
79.
80.
给出了次亚正定矩阵的概念和它的一系列充要条件 ,得出了许多新的结果 ,将 Hadamard,Minkowski,Ostrowski-Taussky,Ky Fan,Openheim等关于对称正定矩阵的著名行列式不等式推广到了一类非对称矩阵上 . 相似文献