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971.
972.
I.IntroductionInl4],adefinitionofprobabilisticnormoflinearoperatorsonMengerprobabiIisticnormedlinearspace(brieflyM-PNspace)wasgiven.Itissuperiortoeachdefinitionin[l],I5J,I6],I7j,becausetheboundednessoflinear0peratorscanbedescribedwellbymeansofit.Thispaper… 相似文献
973.
四阶椭圆型方程奇异摄动问题的数值解 总被引:1,自引:1,他引:0
本文对一类四阶椭圆型方程奇异摄动问题建立了指数型拟合差分格式,并且证明了这种格式在能量范数意义下关于小参数ε的一致收敛性.最后,我们给出了数值结果. 相似文献
974.
In this paper we consider a general nonlinear boundary value problem for second-order differential inclusions. We prove two
existence theorems, one for the ``convex' problem and the other for the ``nonconvex' problem. Then we show that the solution
set of the latter is dense in the C
1
(T,R
N
) -norm to the solution set of the former (relaxation theorem). Subsequently for a Dirichlet boundary value problem we prove the
existence of extremal solutions and we show that they are dense in the solutions of the convexified problem for the C
1
(T,R
N
) -norm . Our tools come from multivalued analysis and the theory of monotone operators and our proofs are based on the Leray—Schauder
principle.
Accepted 18 September 1997 相似文献
975.
奇性边值问题的正解存在性 总被引:10,自引:0,他引:10
本文考虑具有奇性的两点边值问题,主要依据锥映射理论中的一个不动点定理,构造了一系列解的存在性条件,并在最后又证明了单减条件下奇性边值问题解的存在性的一个简明定理. 相似文献
976.
1引言设矩阵A∈C~(n×n),B∈C~(m×m),Q∈C~(n×m)为列满秩矩阵,令R=AQ-QB.当R的范数很小的时候,我们分析矩阵B的特征值对A的特征值的逼近性.当A,B都是Hermite阵时,上述问题已经被Kahan解决.近年来,对可对角化矩阵的情形,取得了一些新的成果.[4][5][6]中给出了几个范数不等式,并应用于矩阵特征值 相似文献
977.
Rolf Ergon 《Journal of Chemometrics》2007,21(12):537-546
The paper is considering the following question: using principal component regression (PCR) or partial least squares regression (PLSR), how much data can be removed from X while retaining the original ability to predict Y ? Two model reduction methods using similarity transformations are discussed, one giving projections of original loadings onto the column space of the fitted response matrix (essentially the orthogonal signal correction (OSC) methods), and one giving projections of original scores onto the column space of the coefficient matrix (essentially the net analyte signal (NAS) methods). The loading projection method gives model residuals that are orthogonal to Y and , which is valuable in certain applications. The score projection method, on the other hand, gives model residuals that are orthogonal to , which is essential in other applications. It is shown that the reduced matrix X from the score projection method is a subset of the reduced matrix X from the loading projection method. It therefore has the smallest Frobenius norm, and thus the smallest total column variance, assuming centered data. Copyright © 2007 John Wiley & Sons, Ltd. 相似文献
978.
本文解决了1982年J.A.Ross提出的两个问题,并得到如下结果:(1)设D是具有围长s>1和指数γ(D)=n+s(n-2)的n阶本原有向图,则D是Hamilton的;(2)设D是含有环的n阶本原有向图且γ(D)=2n-2,则D是Hamilton的当且仅当max{d(u,v)|γ(u,v)=2n-2}=n-2. 相似文献
979.
Atsushi Shiho 《Compositio Mathematica》2000,124(3):305-340
The class field theory for the fraction field of a two-dimensional complete normal local ring with finite residue field is established by S. Saito. In this paper, we investigate the index of the norm group in the K
2-idele class group for a finite Abelian extension of such fields and deduce that the existence theorem does not hold for almost fields in this case. 相似文献
980.
正规矩阵的任意扰动 总被引:1,自引:0,他引:1
吕烔兴 《高等学校计算数学学报》2000,22(1):85-89
设A为n×n矩阵,其特征值为λ1,λ2,…,λn;矩阵B=A+X之特征值为μ1,μ2,…,μn.若A,B均为正规矩阵,由Wielandt-Hoffman定理[1],存在1,2,…,n的一个排列k1,k2,…,kn,使得nj=1|λj-μkj|2≤‖X‖2F,(1)其中‖·‖F表示Frobenius范数.又,在同样条件下,存在1,2,…,n的一个排列l1,l2,…,ln,使得对1≤j≤n均有|λj-μlj|≤2.91‖X‖2,(2)其中‖·‖2表示谱范数,这是R.Bhatia等人的结果[2].本文旨在讨论A为正规矩阵,B为任意矩阵时特征值的扰动估计,得到了几个扰动定理,分别推广了上述两个结果.本文用CH表示矩阵C的共轭转置,trC表示C的迹;… 相似文献